Аналіз та згладжування рядів динаміки

Лабораторна робота № 6

з дисципліни

“Статистика”

на тему:

“ Аналіз та згладжування рядів динаміки ”

Варіант 23

 

Виконала:

ст.гр. МЕ-21

Ткаченко К.В.

Прийняла:

Прийма Л.Р.

 

 

Львів-2012

Лабораторна робота №6

Аналіз та згладжування рядів динаміки

Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки.

Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідити часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.

Послідовність виконання роботи:

У відповідності із варіантом розрахувати наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):

– абсолютний приріст;

– коефіцієнт зростання;

– темп приросту;

– абсолютне значення 1% приросту.

Розрахувати середні значення для всіх показників. Результати розрахунків представити в таблиці 6.1.

Ланцюгові показники динаміки:

- Абсолютний приріст

Δ = , і =1, 2…N

Δ =85-88=-3

- Коефіцієнт зростання

і =1, 2…N

Ki=85/87=0.97

- Темп приросту

=

=(85-88)/88=-0,034

- Абсолютне значення 1% приросту.

= і =1, 2…N

=(-3)/(-0.034)=88.24

Базові показники динаміки:

- Абсолютний приріст

Δ = , і =1, 2…N

Δ =85-88=-3

Δ =84-88=-4

- Коефіцієнт зростання

і =1, 2…N

Ki=85/87=0.97

Ki=84/88=0.9545

- Темп приросту

=

=(85-88)/88=-0,034

=(84-88)/88=0.0108

 

Таблиця 6.1.

Таблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців

t	Рі-вень ряд, y(t)	Абсолютний приріст	Темп зростання, %	Темп приросту, %	Абсолютне значення 1% приросту
лан-цюго-вий	базо-вий	лан-цюговий	базовий	лан-цюговий	базовий	лан-цюговий	базовий
		-	-	-		-	-	-	-
		-3	-3	0,965909	0,965909	-0,03409	-0,03409
		-1	-4	0,988235	0,954545	-0,01176	-0,04545
			-2	1,02381	0,977273	0,02381	-0,02273
		-5	-7	0,94186	0,920455	-0,05814	-0,07955
		-1	-8	0,987654	0,909091	-0,01235	-0,09091
			-5	1,0375	0,943182	0,0375	-0,05682
			-3	1,024096	0,965909	0,024096	-0,03409
			-1	1,023529	0,988636	0,023529	-0,01136
Сер. знач.	84,3	-0,1111	-0,125	0,999074	0,109848	-0,00093	-0,89015	120,0308	0,140426

 

2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць.

, t=0,1,2…N-(m-1)

- значення ряду динаміки на t–ому інтервалі згладжування;

- кількість значень, що використовуються при обчисленні середньої плинної.

Результати записуємо в таблицю 6.2.

Таблиця 6.2

Розрахунок плинних середніх

№	рівень ряду y(t)	плинна середня ()	розрахунок
		-	-
		85,66666667	(88+85+84)/3
			(85+84+86)/3
		83,66666667	(84+86+81)/3
		82,33333333	(86+81+80)/3
		81,33333333	(81+80+83)/3
		82,66666667	(80+83+85)/3
			(83+85+87)/3
		-	-

3. Спрогнозувати випуск продукції на десятий місяць.

За даними розрахункової таблиці 3:

n=9, =759, =-12, =60

Таблиця 6.3

№	рівень ряду y(t)	t	t^2	y*t	y= a0+a1t
		-4		-352	84,3333
		-3		-255	84,9333
		-2		-168	84,7333
		-1		-86	84,5333
					84,3333
					84,1333
					83,9333
					83,7333
					83,5333
разом		х		-12	758,1997

 

Обчислюємо параметри тренду:

а = =84,333

b= =-0,2

Підставимо ці дані в лінійний тренд:

y= 84,33-0,2*t

Обчислимо прогнозний, очікуваний рівень витрат на 10 місяць

y= 84,33-0,2*5= 83,33

Такий метод прогнозування називається екстраполяцією (продовженням тренду).

 

4. Зобразити графічно емпіричний та згладжений ряди динаміки.

Рис. 6.1 Емпіричний та згладжений ряди динаміки

Висновок:

У цій лабораторні роботі ми навчилися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки.

У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідили часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.

У відповідності із варіантом розрахували наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні): абсолютний приріст; коефіцієнт зростання; темп приросту; абсолютне значення 1% приросту.