Лабораторна робота № 6
з дисципліни
“Статистика”
на тему:
“ Аналіз та згладжування рядів динаміки ”
Варіант 23
Виконала:
ст.гр. МЕ-21
Ткаченко К.В.
Прийняла:
Прийма Л.Р.
Львів-2012
Лабораторна робота №6
Аналіз та згладжування рядів динаміки
Мета завдання: Навчитися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки.
Зміст завдання: У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідити часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.
Послідовність виконання роботи:
У відповідності із варіантом розрахувати наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні):
– абсолютний приріст;
– коефіцієнт зростання;
– темп приросту;
– абсолютне значення 1% приросту.
Розрахувати середні значення для всіх показників. Результати розрахунків представити в таблиці 6.1.
Ланцюгові показники динаміки:
- Абсолютний приріст
Δ 
= 
, і =1, 2…N
Δ =85-88=-3
- Коефіцієнт зростання
і =1, 2…N
Ki=85/87=0.97
- Темп приросту
= 
=(85-88)/88=-0,034
- Абсолютне значення 1% приросту.
= 
і =1, 2…N
=(-3)/(-0.034)=88.24
Базові показники динаміки:
- Абсолютний приріст
Δ = 
, і =1, 2…N
Δ =85-88=-3
Δ =84-88=-4
- Коефіцієнт зростання
і =1, 2…N
Ki=85/87=0.97
Ki=84/88=0.9545
- Темп приросту
= 
=(85-88)/88=-0,034
=(84-88)/88=0.0108
Таблиця 6.1.
Таблиця показників динаміки обсягу випуску продукції протягом 9 місяців
| t | Рі-вень ряд, y(t) | Абсолютний приріст | Темп зростання, % | Темп приросту, % | Абсолютне значення 1% приросту | ||||
лан-цюго-вий 
| базо-вий
| лан-цюговий
| базовий
| лан-цюговий 
| базовий
| лан-цюговий
| базовий
| ||
| - | - | - | - | - | - | - | |||
| -3 | -3 | 0,965909 | 0,965909 | -0,03409 | -0,03409 | ||||
| -1 | -4 | 0,988235 | 0,954545 | -0,01176 | -0,04545 | ||||
| -2 | 1,02381 | 0,977273 | 0,02381 | -0,02273 | |||||
| -5 | -7 | 0,94186 | 0,920455 | -0,05814 | -0,07955 | ||||
| -1 | -8 | 0,987654 | 0,909091 | -0,01235 | -0,09091 | ||||
| -5 | 1,0375 | 0,943182 | 0,0375 | -0,05682 | |||||
| -3 | 1,024096 | 0,965909 | 0,024096 | -0,03409 | |||||
| -1 | 1,023529 | 0,988636 | 0,023529 | -0,01136 | |||||
| Сер. знач. | 84,3 | -0,1111 | -0,125 | 0,999074 | 0,109848 | -0,00093 | -0,89015 | 120,0308 | 0,140426 |
2. Провести згладжування за методом середніх плинних для трьох одиниць.
, t=0,1,2…N-(m-1)
- значення ряду динаміки на t–ому інтервалі згладжування;
- кількість значень, що використовуються при обчисленні середньої плинної.
Результати записуємо в таблицю 6.2.
Таблиця 6.2
Розрахунок плинних середніх
| № | рівень ряду y(t) | плинна середня ( )
| розрахунок | |
| - | - | |||
| 85,66666667 | (88+85+84)/3 | |||
| (85+84+86)/3 | ||||
| 83,66666667 | (84+86+81)/3 | |||
| 82,33333333 | (86+81+80)/3 | |||
| 81,33333333 | (81+80+83)/3 | |||
| 82,66666667 | (80+83+85)/3 | |||
| (83+85+87)/3 | ||||
| - | - |
3. Спрогнозувати випуск продукції на десятий місяць.
За даними розрахункової таблиці 3:
n=9, 
=759, 
=-12, 
=60
Таблиця 6.3
| № | рівень ряду y(t) | t | t^2 | y*t | y= a0+a1t | |
| -4 | -352 | 84,3333 | ||||
| -3 | -255 | 84,9333 | ||||
| -2 | -168 | 84,7333 | ||||
| -1 | -86 | 84,5333 | ||||
| 84,3333 | ||||||
| 84,1333 | ||||||
| 83,9333 | ||||||
| 83,7333 | ||||||
| 83,5333 | ||||||
| разом | х | -12 | 758,1997 |
Обчислюємо параметри тренду:
а = 
=84,333
b= 
=-0,2
Підставимо ці дані в лінійний тренд:
y= 84,33-0,2*t
Обчислимо прогнозний, очікуваний рівень витрат на 10 місяць
y= 84,33-0,2*5= 83,33
Такий метод прогнозування називається екстраполяцією (продовженням тренду).
4. Зобразити графічно емпіричний та згладжений ряди динаміки.
Рис. 6.1 Емпіричний та згладжений ряди динаміки
Висновок:
У цій лабораторні роботі ми навчилися використовувати методи чисельного аналізу для дослідження рядів динаміки.
У відповідності із варіантом завдання з Додатку Е дослідили часову залежність даних, що характеризують обсяги випуску продукції певним підприємством протягом 9 місяців.
У відповідності із варіантом розрахували наступні статистичні характеристики динамічного ряду (ланцюгові і базисні): абсолютний приріст; коефіцієнт зростання; темп приросту; абсолютне значення 1% приросту.
