Примесная проводимость полупроводников

Влияние примесей в полупроводниках на электропроводность также объясняет зонная теория. Если, например, в кристалл 4-валентного полупроводника внести атом 5-валентной примеси, например фосфора, то один электрон окажется слабо связан с ядром атома. Его энергия будет чуть меньше, чем у свободных электронов и его энергетический уровень будет расположен близко ко дну зоны проводимости (рис. 2). Этот уровень энергии называется донорным. Энергия активации Е_дон для перехода электрона с донорного уровня в зону проводимости сравнительно мала. В кристалле, в зоне проводимости появляются электроны, они являются основными носителями электрического заряда. Это полупроводники n-типа.

 

Если в кристалл 4-валентного полупроводника внести атомы 3-валентной примеси, например индия, бора, то одна связь окажется незаполненной. Образуется дырка. Энергия электрона, занявшего дырку, немного больше, чем у других валентных электронов. Этот уровень энергии, называемый акцепторным, чуть выше потолка валентной зоны. Получив добавочную энергию Е_акц,, на акцепторный уровень переходят электроны из валентной зоны, а в валентной зоне остается дырка. Дырки являются основными носителями заряда. Такие кристаллы называются полупроводниками p -типа (рис. 2).

Примесная составляющая сопротивления полупроводников определяется формулой

. (3)

 

Полная электропроводность кристалла полупроводника складывается из собственной и примесной. При сравнительно низких температурах главную роль играет примесная проводимость, так как энергия активации примеси невелика. Но с ростом температуры, при почти полной ионизации сравнительно небольшого числа атомов примеси, рост концентрации электронов и дырок прекратится. Зато растет число электронов и дырок при ионизации собственных атомов кристалла. Собственная проводимость становится преобладающей при высоких температурах.

Если уравнения (2) и (3) прологарифмировать, то получим линейные уравнения для собственной и для примесной проводимости

 

, (4) . (5)

Логарифмы обоих видов сопротивлений линейно зависят от обратной температуры (рис. 3). Их угловые коэффициенты соответственно будут равны . Таким образом, можно по графику определить энергию активации. Если она будет около электрон-вольта, то это собственный полупроводник, если доли электрон-вольта, то это примесный полупроводник.

 

11. КОНТАКТ ПОЛУПРОВОДНИКОВ С РАЗНЫМ ТИПОМ

ПРОВОДИМОСТИ

 

Электронно-дырочный переход, или p-n переход, – это область контакта двух полупроводников с различным типом проводимости: р-типа и n-типа.

Внесение ничтожных долей примеси в сверхчистый кристалл полупроводника изменяет тип проводимости. Полупроводник n-типа можно получить, если в кристалл 4-валентного, например германия, добавить небольшое количество 5-валентной примеси, например фосфора. Один валентный электрон атома примеси окажется слабо участвующим в химической связи. Его сравнительно легко оторвать от атома за счёт энергии теплового движения. Поэтому в полупроводниках n-типа электронов больше, чем дырок, и они являются основными носителями заряда, а дырки – неосновными носителями.

Полупроводник р-типа можно получить, если в кристалл 4-валентного сверхчистого полупроводника добавить небольшое количество трёхвалентной примеси, например индия. Одна химическая связь атома примеси оказывается незаполненной, то есть дыркой. При ионизации собственных атомов полупроводника также образуются дырки и электроны. Дырок в полупроводнике р-типа больше, чем электронов, и они являются основными носителями электрического заряда, а электроны – неосновными.

При образовании контакта полупроводников с разным типом проводимости, вследствие теплового движения электроны из n-полупроводника, где их много, диффундируют в р-полупроводник. Там они рекомбинируют, то есть заполняют вакантные связи, создавая отрицательно заряженный ион из атома примеси. И наоборот, дырки из р-полупроводника диффундируют в n-полупроводник, где они рекомбинируют с электронами с образованием положительного иона примеси. В результате около зоны контакта свободных зарядов ставится мало, а образовавшиеся в узлах кристаллической решетки ионы разного знака создают двойной электрический слой с так называемой контактной разностью потенциалов, Uк. Электрическое поле двойного электрического слоя препятствует дальнейшей диффузии основных носителей заряда. Для них возникает потенциальный барьер (рис.1). Его смогут преодолеть только те заряды, энергия теплового движения которых превышает барьер. Их концентрация, по уравнению Больцмана, растет с увеличением температуры: . Они создают ток диффузии

. (1)

 

Здесь е – заряд электрона, k – постоянная Больцмана, Т – температура, J0 – сила тока, если бы все заряды переходили через барьер.

Зато контактное поле не препятствует, а, наоборот, увлекает неосновные носители заряда. Их движение создаёт ток дрейфа, противоположный току диффузии. В отсутствии внешних электрических полей устанавливается динамическое равновесие: ток дрейфа понижает барьер, а встречный ток диффузии его восстанавливает Jдр = Jдиф.

Электрическое поле, приложенное к электронно-дырочному переходу, нарушает равновесие. При прямом включении на кристалл р-типа подают положительный потенциал, а на кристалл n-типа – отрицательный (рис. 1, прямое). Внешнее поле при этом ослабляет контактное поле, понижает высоту потенциального барьера, и ток диффузии основных носителей возрастает. А ток дрейфа неосновных носителей остаётся постоянным. Результирующая сила тока определяется разностью тока диффузии и тока дрейфа:

 

. (2)

 

Коэффициент перед скобкой имеет смысл тока дрейфа. Поэтому формулу (2) можно переписать в виде

. (3)

Если к электронно-дырочному переходу приложить обратное, запирающее напряжение, то внешнее поле усиливает контактное поле (рис. 1, обратное). Возрастает высота потенциального барьера. Ток диффузии основных носителей быстро падает практически до нуля. Остаётся постоянный по величине ток дрейфа, направленный от n-кристалла к р-кристаллу. Силу обратного электрического тока можно также определить по формуле (3), только полагая внешнее напряжение отрицательным.

Вольтамперная характеристика электронно-дырочного перехода, то есть зависимость силы тока от приложенного напряжения определяется теоретически уравнением (3). С ростом прямого напряжения результирующая сила тока растёт сначала медленно, пока внешнее напряжение не превысит контактное. Затем происходит быстрый рост силы тока, практически по экспоненциальному закону, так как током дрейфа (единицей в скобке уравнения 3) можно пренебречь. Таким образом, вольтамперная характеристика электронно-дырочного перехода является нелинейной: прямой ток большой, а обратный меньше в тысячи раз (рис. 2). Это свойство используется в полупроводниковых диодах для выпрямления переменного тока.

 

Мостовая схема выпрямителя

 

Фотодиоды

 

Светодиоды

 

 

12. ЯДРО АТОМА, РАДИОАКТИВНОСТЬ

Состав ядра

Ядро – центральная часть атома. Ядро было обнаружено в опытах Резерфорда при облучении материалов потоком альфа-частиц. Размер ядра оказался очень мал, около 10^{-15 м, в то время как размер атома 10-10}м. Однако практически вся масса атома, кроме электронной оболочки, сосредоточена в ядре. Плотность ядерного вещества огромна, кубический сантиметр имел бы массу 10¹⁵кг.

Атом в целом электронейтрален, Значит, отрицательный заряд электронной оболочки должен быть скомпенсирован положительным зарядом ядра. Поэтому предполагалось, что в состав ядра входят уже известные протоны, имеющие положительный элементарный заряд и массу, близкую к массе атомной единицы. Таким образом, число протонов и электронов в атоме одинаково. Но тогда суммарная масса протонов будет меньше массы существующих ядер. Когда был открыт нейтрон, то была предложена протонно-нейтронная модель ядра. Нейтрон – это электрически нейтральная частица, масса которой почти равнее массе протона и может быть с протоном это два состояния одной частицы. Протоны и нейтроны называются нуклонами.

Итак, ядро характеризуется зарядовым числом Z, которое равно числу протонов и равно порядковому номеру химического элемента в таблице Менделеева; массовым числом А, которое равно суммарному числу протонов и нейтронов в ядре и равно целой части массы моля химического элемента. Тогда число нейтронов в ядре можно определить как разность массового и зарядового чисел, N=A–Z. Для одного и того же химического элемента существуют ядра с разным числом нейтронов, которые называются изотопами. Обозначаются ядра атомов так же, как химические элементы , где X – символ химического элемента.

Энергия связи ядра

Между нейтронами и протонами в ядре существуют силы взаимного притяжения, которые удерживают ядро от развала на отдельные протоны и нейтроны. Значит, потенциальная энергия ядра должна быть меньше энергии свободных протонов и нейтронов на величину так называемой энергии связи. Энергия связи это минимальная энергия, которую нужно затратить для деления ядра на отдельные нуклоны, или это энергия, которая выделится при слиянии неподвижных нуклонов под действием ядерных сил в ядро. Соответственно масса ядра, согласно соотношению Эйнштейна , должна быть меньше массы свободных нуклонов. Эту разность масс между массой протонов и нейтронов и массой ядра называют дефектом массы ядра. По соотношению Эйнштейна энергию связи можно рассчитать по формуле

. 12.1

 

13. ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ

14. ТЕРМОЯДЕРНЫЙ СИНТЕЗ