ТЕМА 2. Транспортная задача

1. На складах A_i, i= , оптовой базы сосредоточен однородный товар в количествах a_i единиц. Этот товар необходимо перевезти в четыре магазина B_j, j= . Каждый из магазинов должен получить, соответственно, b_j единиц товара. Транспортные издержки с_ij на перевозку одной единицы товара со склада A_i в магазин B_j, i= , j= известны. Все необходимые числовые данные приведены в таблицах.

1. Построить экономико-математическую модель задачи по перевозке товара со складов в магазины с минимальными суммарными затратами на перевозку

2. Построить начальный базисный план перевозок одним из известных методов (минимального элемента, северо-западного угла, Фогеля).

3. Методом потенциалов найти оптимальный план перевозок товаров, минимизирующий транспортные издержки. Если начальный базисный план является оптимальным, то найти альтернативный оптимальный план.

4. Указать магазины, которые недополучат товар, или склады, которые не полностью вывезут товар, а также его количество.

Вариант 1

Вариант 16

a_i

b_j

Вариант 2

Вариант 17

a_i

b_j

Вариант 3

Вариант 18

a_i

b_j

Вариант 4

Вариант 19

a_i

b_j

Вариант 5

Вариант 20

a_i

b_j

Вариант 6

Вариант 21

a_i

b_j

Вариант 7

Вариант 22

a_i

b_j

Вариант 8

Вариант 23

a_i

b_j

Вариант 9

Вариант 24

a_i

b_j

Вариант 10

Вариант 25

a_i

b_j

Вариант 11

Вариант 26

a_i

b_j

Вариант 12

Вариант 27

a_i

b_j

Вариант 13

Вариант 28

a_i

b_j

Вариант 14

Вариант 29

a_i

b_j

Вариант 15

Вариант 30

a_i

b_j

Вопросы для самопроверки по теме 2

1. Сформулируйте транспортную задачу.

2. Что является критерием в транспортной задаче?

3. В чем состоят ограничения транспортной задачи?

4. Что называется планом транспортной задачи?

5. Какой план называется оптимальным планом транспортной задачи?

6. Какая модель транспортной задачи называется закрытой?

7. Какая модель транспортной задачи называется открытой?

8. Сформулируйте условие баланса транспортной задачи?

9. Как открытую модель транспортной задачи свести к закрытой?

10. Опишите содержание таблицы, применяемой для решения транспортной задачи.

11. Какой план транспортной задачи называется опорным?

12. называется вырожденным?

13. Как проверить, является ли полученный вырожденный план опорным?

14. Какой опорный план транспортной задачи невырожденным?

15. Какие методы построения начального опорного плана транспортной задачи Вам известны? Опишите их.

16. Какие клетки в транспортной таблице, содержащей опорный план, называются занятыми? Свободными?

17. В чем состоит метод потенциалов решения транспортной задачи?

18. Как рассчитать потенциалы поставщиков и потребителей в методе потенциалов?

19. Как рассчитать оценки свободных клеток в методе потенциалов?

20. Что является признаком множественности оптимальных решений?

21. Что является критерием оптимальности полученного решения?

22. Если полученное оптимальное решение не единственное, то как получить альтернативное решение?