Установление формы свободной поверхности потока

Определение нормальной глубины наполнения.

 

Глубину наполнения канала определяем методом подбора. Находим модуль расхода , который характеризует расчитываемый канал

 

, (1)

 

где - расчетный расход воды, м³/с;

- продольный уклон дна канала.

Следовательно,

 

.

 

Составляем таблицу 2, в которой задаемся рядом значений ( =1;2;3;4м) и для каждого определяем соответствующий модуль расхода .

 

Таблица 2 – Расчет модуля расхода.

		12,47	0,80	47,82	427,71
		16,94	1,42	53,63	1533,78
		21,42	1,96	57,20	3363,36
		25,89	2,47	59,91	6025,98
1,86	21,8	16,32	1,33	52,93	1330,71

 

Площадь поперечного сечения для данного русла определяется по формуле

 

, (2)

 

где - ширина канала по дну, м;

- коэффициент заложения откоса, принимаем [1, с. 85].

Следовательно,

 

.

 

Длина смоченного периметра X определяем по формуле

, м (3)

Следовательно,

.

 

Гидравлический радиус определяем по формуле

 

, м (4)

Следовательно,

.

 

Коэффициент Шези определяем по формуле

 

, (5)

 

где - коэффициент шароховатости русла, принимаем [1, с.86];

- коэффициент зависищий от шароховатости и гидравлического радиуса русла [1].

Следовательно,

Модуль расхода водослива

 

, (6)

 

Следовательно,

.

 

По данным таблицы 2 строим график зависимости .

 

 

По графику определяем .

Из графика зависимости находим, что равно 1,86м.

Для контроля правильности определения нормальной глубины необходимо подставить найденное значение в формулу модуля расхода, в результате должно получиться значение , причем расхождение не должно быть более 2%.

, (7)

Следовательно,

 

Определение критической глубины.

 

Определение коэффициента Кориолиса по формуле Д. В. Железнякова

 

 

, (8)

 

где - ускорение силы тяжести;

с - коэффициент Шези.

 

Следовательно,

.

Находим величину:

 

, (9)

Следовательно,

.

 

 

Состовляем таблицу 3.

 

Таблица 3 – Определение критической глубины.

 

0,5			4,5	91,13		9,11
1,0						83,33
1,5			16,5	4492,13		320,87
2,0
1,12	2,24	10,24	11,47	1508,53	12,48	121,88

 

Строим график зависимости .

 

Из графика зависимости находим, что равно 1,12м.

Для контроля правильности определения критической глубины необходимо найденное значение подставить в правую часть уравнения критического состояния, причем расхождение с левой частью не должно превышать 2%.

Так как

 

 

,

 

то расчеты выполнены верно.

 

Установление формы свободной поверхности потока

 

Находим критический уклон на русле

,

где – ускорение свободного падения;

C_k – коэффициент Шези для критической глубины, ,

α – коэффициент Кореолиса;

– смоченный периметр;

,

где R_k – гидравлический радиус для критической глубины, м,

,

где ω_k – площадь сечения для критической глубины, м²;

– смоченный периметр для критической глубины, м,

,

м,

м,

,

.

Устанавливаем тип кривой свободной поверхности. Так как i<i_k, а заданная глубина h_k<h_з<h₀, следовательно, кривая свободной поверхности в зоне «b» является кривой спада типа b_I.(h_нач → h₀, h_кон=h_кр)

 

1.4 Определение гидравлического показателя русла

 

Определим начальную и конечную глубины на данном участке потока

,

м,

,

где - ,

м.

Вычисляем среднюю глубину на данном участке

,

м.

Для средней глубины находим:

Площадь сечения

,

м².

Смоченный периметр

,

м.

Гидравлический радиус

,

м.

Коэффициент Шези

,

.

Модуль расхода

,

м³/с.

Найдём гидравлический показатель русла

,

.

 

1.5 Определение величины j_ср

Определим количество участков, на которые разбивается русло

,

где Δh=0,08м,

.

 

 

Таблица 3

№								j
	1,12	11,47	13,01	0,88	48,76	2377,13	12,48	0,156
	1,20	12,48	13,37	0,93	49,32	2432,30	12,80	0,160
	1,28	13,52	13,72	0,98	49,85	2484,81	13,12	0,163
	1,36	14,58	14,08	1,04	50,35	2534,93	13,44	0,166
	1,44	15,67	14,44	1,08	50,82	2582,92	13,76	0,169
	1,52	16,78	14,80	1,13	51,27	2628,98	14,08	0,171
	1,60	17,92	15,16	1,18	51,70	2673,30	14,40	0,174
	1,68	19,08	15,51	1,23	52,12	2716,03	14,72	0,177
	1,76	20,28	15,78	1,28	52,51	2757,30	15,04	0,179
	1,84	21,49	16,23	1,32	52,89	2797,24	15,36	0,181

 

,

.

Строим график j=f(h) (рисунок 4)

 

Рисунок 4 – Зависимость j=f(h)

1.6 Определение координат кривой свободной поверхности потока по уравнению Б.А. Бахметева.

Длину кривой свободной поверхности потока на каждом участке определим из уравнения Бахметева Б.А.

.

Все результаты расчёта сводим в таблицу.

 

Таблица 4

 

	1,12	1,16	0,158	0,602	0,621	0,23
1,2	0,645	0,672
	1,2	1,24	0,1615	0,645	0,672	7,53
1,28	0,688	0,726
	1,28	1,32	0,1645	0,688	0,726	20,87
1,36	0,731	0,785
	1,36	1,4	0,1675	0,731	0,785	31,34
1,44	0,774	0,848
	1,44	1,48	0,17	0,774	0,848	55,63
1,52	0,817	0,920
	1,52	1,56	0,1725	0,817	0,920	96,26
1,6	0,860	1,007
	1,6	1,64	0,1755	0,860	1,007	166,6
1,68	0,903	1,120
	1,68	1,72	0,178	0,903	1,120	313,09
1,76	0,946	1,287
	1,76	1,8	0,18	0,946	1,287	1022,83
1,84	0,989	1,715

Σl=1714,38м

Средняя глубина каждого участка

,

м.

j_ср находим по графику j=f(h).

Относительные глубины

,

,

,

.

Из справочника Киселёва выбираем функции Бахметева Б(η).

Находим длину каждого участка l_i

м.

Находим суммарную длину кривой свободной поверхности потока на всех участках

,

м.