Любую линию можно представить

как след движущейся точки

Объяснение может быть таким:

На рис. 1 линией показан путь, который проехала машина. Точкой О отмечено место, откуда машина выехала, а точкой т – куда она приехала.

Штрихами (черточками) и буквами отмечено несколько точек, в которых машина оказывалась по пути из О в Т.

На рис. 1 отмечены штрихами две точки, не обозначенные буквами, в которых машина находилась по дороге из К в М. Предложите кому-нибуди из учеников отметить на доске штрихами три точки, в которых машина находилась из О в А. Обсудите, можно ли отметить, например, 100 точек между точками О и А. (У точки не учитывается размер. Поэтому можно отметить здесь сколько угодно точек.)

Поговорите с учениками о том, что путь машины проходил еще через многие точки, которые на рис. 1 не обозначены. Понятно, что в каждый момент машина находилась в какой-нибудь из точек. Точки, в которых машина была в каждый момент времени, и составляют линию, изображенную на рис. 1.

Предложите ученикам с помощью конца указки, которая изображает точку, показать, как двигалась точка, следом которой является изображенная на доске линия.

 

Задание 3. На рис. 2 изображены различные линии, каждая из которых – след движения точки О.

1) Догадайся, в какую точку попала точка О, если двигалась по линейке.

Ответ. Точка О попала в точку М.

2) Как проверить правильность догадки?

Ответ. Можно приложкить линейку к линии, которая соединяет О и М.

Рис. 2

 

 

Задание 5. Сколько можно провести разных линий, соединяющих точки К и О (рис. 3)?

 

Ответ. Сколько угодно.

 

Рис. 3 Рис. 4

Задание 6. Сколько можно провести линий по линейке, соединяющих точки К и О (рис. 4)?

 

Ответ. Только одну.

 

 

Проведенная по линейке линия, которая соединяет точки К и О, называется отрезком. Точки К и О называются концами отрезка.

Изображая отрезок, мы не учитываем такие свойства, как толщину линии, ее цвет и многие другие. Учитывают только, что отрезок по линейке соединяет две точки и протяженность отрезка..

Отрезок называют, указывая его концы. Отрезок, концы которого обозначены К и О, можно назвать КО (читается ка-о). Тот же отрезок можно назвать ОК (читается о-ка).

 

Задание 8. В первом классе есть девочка, которую зовут Катя Иванова.

 

1) Догадайся, как можно иначе назвать эту же девочку, указывая ее имя и фамилию?

Ответ. Иванова Катя.

 

2) Дежурный по классу сказал: «Сегодня на уроке отсутствует Катя Иванова и Иванова Катя». Почему так говорить не принято?

 

Ответ. Два раза называть одного и того же человека незачем. Достаточно один раз назвать имя и фамилию девочки. Неважно, что – фамилия или имя - названо первым.

 

Называя отрезок, можно указать его концы в любом порядке.

Обычно указывают только одно название отрезка.

 

Полезно «поиграть» с детьми в такие «загадки»:

«Я (учитель) нарисовала у себя в тетради отрезок АТ. Что вам известно об этом отрезке?» (Ответ. Это линия, которая соединяет две точки – А и Т. И она была проведена по линейке»).

 

3) Как можно назвать отрезок которую нарисовал Петя?

Ответ. Нарисованный Петей отрезок можно назвать МК, можно назвать КМ.

 

 

Задание 9. На рис. 7 проведены линии.

Рис. 7

 

1) Сколько на рис. 7 проведено отрезков? Следом движения какой точки является каждый из них?

2)

Ответ. На рис. 7 проведено 3 отрезка. Один являются следом движения точки А, второй – точки Т, третий – точки К.

Полезно предложить ученикам обосновать свой вывод: только эти 3 линии на рис. 7 проведены по линейке; каждая из них соединяет две точки, хотя вторая точка и не обозначена.

 

2) Сколько линий на рис. 7 не являются отрезками?

Ответ. Две: они проведены не по линейке.