Задания
для выполнения домашней контрольной работы
по учебной дисциплине «Математика» для студентов 2 курса
специальность 100701 Коммерция (по отраслям)
заочная форма обучения
Иркутск, 2013 г.
Задания для выполнения домашней контрольной работы по учебной дисциплине Математика разработаны на основе программы и «Учебно-методического пособия по организации самостоятельной работы студентов заочной формы обучения, по освоению программы учебной дисциплины «Математика», составленными в соответствии с ФГОС СПО по специальности 100701 Коммерция (по отраслям), база 9 кл.
Разработчик:
С.В.Королева преподаватель высшей квалификационной категории ОГАОУ СПО ИрТК
Утверждено на заседании МК
протокол № ____1___
«» сентябрь 2013 г.
|
СОДЕРЖАНИЕ
Рекомендации по выполнению контрольной работы
Программой учебной дисциплины Математика, которая являетсячастью основной профессиональной образовательной программы по специальности СПО 100701 Коммерция (по отраслям), предусмотрена самостоятельная работа студентов в объеме 156 час.
С целью контроля самостоятельной работы выполняется домашняя контрольная работа, включающая 10 вариантов и в каждом варианте 10 заданий, позволяющих проверить умения и навыки, предусмотренные программой, а также уровень сформированности общих компетенций студентов.
Номер варианта соответствует последней цифре шифра студента. Перед решением каждого задания предлагаю ознакомиться с основными вопросами теории. При выполнении контрольной работы, давая детальные решения задач, не следует вдаваться в подробные словесные объяснения.
Домашняя контрольная работа включает: титульный лист; содержание; результаты выполнения заданий; список использованных информационных источников.
Критерии оценки.Результаты выполнения контрольной работы оцениваются «зачтено» или «не зачтено».
Оценка «зачтено» выставляется в том случае, если обучающийся выполнил все задания, в которых для всех заданий приведена верная, логически правильная последовательность шагов решения. Все ключевые моменты решения правильно обоснованы. Необходимые для решения чертежи, рисунки, схемы выполнены безошибочно. Правильно выполнены все преобразования и вычисления. Получен верный ответ. Возможны 1-2 описки или негрубые ошибки в преобразованиях или вычислениях, не влияющие на правильность дальнейшего хода решения. При этом возможен неверный ответ.
Оценка «не зачтено» выставляется в том случае, если обучающийся во всех заданиях провел неверную, логически неправильную последовательность шагов решения. Ключевые моменты обоснованы не все. В чертежах, рисунках, схемах, приведенных в решении, возможны грубые ошибки. Возможны грубые ошибки в преобразованиях или вычислениях. В таких случаях преподаватель вправе не зачесть контрольную работу и вернуть ее на доработку.
Предоставление контрольной работы является условием допуска к экзамену по дисциплине.
Содержание заданий домашней контрольной работы в соответствии с вариантами
Вариант 1
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми 
, 
.
7. Найдите размеры цилиндра, если его полная поверхность составляет 
, а высота в 3 раза больше радиуса.
8. Прологарифмировать выражение:
9. Вычислить:
10. Осевым сечением конуса является равнобедренный прямоугольный треугольник, площадь которого 9 
. Найдите объем конуса.
Вариант 2
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
А) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми , 
.
7. Угол между образующей и плоскостью основания равен 
, высота конуса равна 6 см. Вычислите площадь полной поверхности конуса.
8. Прологарифмируйте выражение:
9. Вычислить:
10. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 9 м и 12 м, все боковые ребра равны 12,5 м. Найдите объем пирамиды.
Вариант 3
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми , 
.
7. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания равны 12 см и 5 см, а диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью угол в 
?
8. Прологарифмируйте выражение:
9. Вычислить:
10. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите:
а) Высоту цилиндра б) площадь основания цилиндра
Вариант 4
1. Вычислить:
а) 
б) 
, если 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми 
, 
.
7. Основание прямой призмы является треугольник со сторонами 10 см, 10 см, 12 см, а диагональ боковой грани равна 20 см. Найдите объем призмы.
8. Прологарифмировать выражение:
9. Вычислить:
10. Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.
Вариант 5
1. Вычислить:
а) 
б) 
, если 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми , .
7. В основе параллелепипеда лежит квадрат со сторонами 
см, а диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол равный . Найдите объем параллелепипеда.
8. Прологарифмировать выражение:
9. Вычислить:
10. Ведро имеет форму усеченного конуса, радиусы оснований которого равны 15 см и 10 см, а образующая равна 30 см. Сколько килограммов краски нужно взять для того, чтобы покрасить с обеих сторон 100 таких ведер, если на 1 требуется 150 г краски? (Толщину стенок ведер в расчет не принимать).
Вариант 6
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми , .
7. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, площадь боковой поверхности в два раза больше площади основания. Найдите объем пирамиды.
8. Прологарифмируйте выражение:
9. Вычислить:
10. Внешний диаметр полого шара 18 см. Толщина стенок 3 см. Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.
Вариант 7
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми , .
7. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол . Найдите объем пирамиды.
8. Прологарифмировать выражение:
9. Вычислить:
10. Высота цилиндра 6 см, радиус основания 5 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.
Вариант 8
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями , и прямыми , .
7. Найдите диаметр шара, если его объем составляет 
.
8. Прологарифмируйте выражение:
9. Вычислить:
10. В правильной четырехугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,76 , а полная поверхность 18 . Найдите сторону основания и высоту пирамиды.
Вариант 9
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями , и прямыми , .
7. Объем цилиндра равен 
, высота его равна 
см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.
8. Прологарифмировать выражение:
9. Вычислить:
10. Угол между образующей и осью конуса равен , образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
Вариант 10
1. Вычислить:
а) 
б) 
2. Решить уравнения:
а) 
б) 
в) 
3. Решить неравенство:
а) 
б) 
4. Решить систему уравнений:
5. Построить график функции и записать его свойства:
6. Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями 
, и прямыми 
, .
7. Площадь основания конуса равна 
, а образующая 3 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.
8. Прологарифмировать выражение:
9. Вычислить:
10. В прямоугольном параллелепипеде 
диагональ 
составляет с поверхностью основания угол , а двугранный угол 
равен . Найдите объем параллелепипеда, если диагональ основания равна 12 см.
Основные источники:
1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2001.
2. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2004.
3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2002.
4. Мордкович А. Г. Учебник 10-11 кл. «Алгебра и начала анализа» - М., 2002.
5. Мордкович А. Г. Задачник 10-11 кл. «Алгебра и начала анализа» - М., 2002.
1. Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Дополнительные источники:
1. Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
2. Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
3. Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.
4. Компакт – диск, Геометрия 10-11 кл. (электронное пособие)
5. Компакт – диск, Алгебра на «5» 10-11 кл. (электронное пособие)
