Студент должен уметь доказывать основные теоремы математического анализа (примеры: критерий Коши сходимости последовательности, свойства функций непрерывных на отрезке, теоремы о среднем, производная и дифференциал сложной функции, интегрируемость монотонных и непрерывных функций). Примеры заданий, которые выполняют студенты в качестве домашнего задания и в контрольных работах:
Найти пределы последовательности: 
Вычислить производные функций: 
Вычислить определенные интегралы: 
По методу Ньютона провести 2-3 итерации для приближенного нахождения корня 2-й или 3-й степени из числа
Исследовать на экстремум произвольную квадратичную функцию 2-х переменных
Определить величину градиента и производную по заданному направлению у произвольной функции 2-х или 3-х переменных
Решить методом Гаусса линейную систему из 3-х уравнений
Методом построения обратной матрицы решить систему Ax=b для размерности 3.
Для матрицы второго порядка решить задачу на спектр: найти собственные вектора и собственные числа. Для симметричной матрицы убедиться, что собственные вектора ортогональны.
Список примерных вопросов к экзамену:
1. Последовательность. Предел последовательности (в том числе и бесконечные пределы). Свойства сходящихся последовательностей.
2. Предел функции (два определения). Предел суммы, разности, произведения, частного двух функций.
3. Непрерывность функции в точке. Непрерывность сложной функции.
4. Дифференциал функции. Производная. Производная суммы, произведения, частного функций. Геометрическая интерпретация производной.
5. Производная произведения и частного функций, производная сложной функции.
6. Формула Тейлора. Остаточный член. Формула Тейлора для элементарных функций. Остаточные члены (Пеано, Лагранжа).
7. Первообразная. Методы интегрирования: «по частям», «замена переменных».
8. Определенный интеграл – определение, существование определенного интеграла Римана для непрерывных функций.
9. Решение уравнений методом последовательных приближений по Ньютону.
10. Достаточные условия экстремума функции двух переменных.
11. Градиент и линия уровня функции, их ортогональность
12. Понятие производной по направлению.
13. Вектора, скалярное произведение, угол между векторами.
14. Правила действий с матрицами, применение матрицы к вектору.
15. Определитель. Разложение определителя по строке (столбцу).
16. Понятие обратной матрицы.
Методические материалы для оценки обучающимися содержания и качества учебного процесса
Анкета-отзыв о дисциплине.
Кадровое обеспечение
