Раздел 3. Обеспечение учебных занятий

Санкт-Петербургский государственный университет

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика и информатика: междисциплинарный подход

Mathematics and informatics: interdisciplinary approach

Язык(и) обучения

русский

Трудоемкость в зачетных единицах: 6

Регистрационный номер рабочей программы: _______

Санкт-Петербург

Раздел 1. Характеристики учебных занятий

Цели и задачи учебных занятий

Общепредметные цели и задачи:

Целью курса является овладение учащимися основами математического анализа, линейной алгебры и программирования.

Специальные цели и задачи:

Учащиеся осваивают основные понятия и конструкции математического анализа – элементы теории множеств, теории вещественных чисел, предел последовательности, функции одной переменных, дифференцирование функций одной, интеграл Римана.

Требования подготовленности обучающегося к освоению содержания учебных занятий (пререквизиты)

100 Математика и информатика. Студентам желательно владеть математикой в объеме курса средней школы.

Перечень результатов обучения (learning outcomes)

Перечень формируемых компетенций:

КП-09,1, КП-09.2, КП-09.3, КП-09.4, КП 09.5, КП-09.6, КП-09.7, КП-09.8, КП- 09.9, КП-09.10, КП-09.11, КП-09.12, КП 09.13

Знания, умения, навыки, осваиваемые обучающимися:

1. Знакомство с дифференциальным и интегральным исчислением функций одной действительной переменной.

2. Знакомство с основными понятиями и операциями линейной алгебры.

3. Знакомство с программированием на.

1.4. Перечень и объём активных и интерактивных форм учебных занятий

Лекционно-семинарские аудиторные занятия, использование интерактивной учебной

информационной системы Sakai. В качестве контроля за текущей успеваемостью

используются домашние задания, контрольные работы. Итоговая аттестация по курсу – экзамен..

Раздел 2. Организация, структура и содержание учебных занятий

Организация учебных занятий

2.1.1 Основной курс

Трудоёмкость, объёмы учебной работы и наполняемость групп обучающихся

Код модуля в составе дисциплины, практики и т.п.

Контактная работа обучающихся с преподавателем

Самостоятельная работа

Объём активных и интерактивных форм учебных занятий

Трудоёмкость

лекции

семинары

консультации

практические занятия

лабораторные работы

контрольные работы

коллоквиумы

текущий контроль

промежуточная аттестация

итоговая аттестация

под руководством преподавателя

в присутствии преподавателя

сам. раб. с использованием методических материалов

текущий контроль (сам.раб.)

промежуточная аттестация (сам.раб.)

итоговая аттестация (сам.раб.)

ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ

очная форма обучения

С_____

часы

обучающиеся

ИТОГО

Виды, формы и сроки текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
Код модуля в составе дисциплины, практики и т.п.	Формы текущего контроля успеваемости	Виды промежуточной аттестации	Виды итоговой аттестации (только для программ итоговой аттестации и дополнительных образовательных программ)
Формы	Сроки	Виды	Сроки	Виды	Сроки

ОСНОВНАЯ ТРАЕКТОРИЯ
очная форма обучения
С ___			Экзамен	по графику промежуточной аттестации

Структура и содержание учебных занятий

Аннотация: Данный курс построен на основе идей, разработанных в Принстонском университете в рамках программы по интегрированной науке (Integrated Science), где студенты различных научных специальностей слушают серию курсов, включающих в себя различные направления подготовки (математику, компьютерные науки и др.). В курсе мы попытались адаптировать эти идеи для того, чтобы сделать преподавание математики максимально эффективным для студентов, которые планируют заниматься компьютерными науками, сложными системами, науками о жизни или когнитивными исследованиями. Занятия будут состоять из трех основных частей: математика (часть математического анализа и линейной алгебры), численные методы (моделирование решения задач) и программирование решения на компьютере. Это даст возможность максимально быстро научиться применять знания, полученные в области математики, на практике и как можно быстрее включиться в исследования.

Очная форма обучения




Наименование темы (раздела, части)	Вид учебных занятий	Количество часов
1. Основные понятия теории множеств и топологии. Вещественные числа. Литература к занятию: П.С. Александров. Введение в теорию множеств и общую топологию: учеб. пособие для студентов математических спец. вузов.	Лекции
Семинары
2. Последовательность, предел последовательности. Литература к занятию: Л.Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа. Том 1.	Лекции
Семинары
3. Функция одной вещественной переменной. Непрерывность функций. Производная. Литература к занятию: Л.Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа. Том 1; Математический анализ в вопросах и задачах под ред. В.Ф. Бутузова.	Лекции
Семинары
4. Первообразная. Определенный интеграл. Литература к занятию: Л.Д. Кудрявцев. Краткий курс математического анализа. Том 1; Математический анализ в вопросах и задачах под ред. В.Ф. Бутузова; Г.М. Фихтенгольц. Основы математического анализа. Часть 1.	Лекции
Семинары
5. Промежуточная аттестация. Контрольная работа. Разбор задач.	Лекции
Семинары
6. Численное решение уравнений. Метод Ньютона. Вычисление квадратного корня, корни произвольных степеней. Неподвижная точка функции.	Лекции
Семинары
7. Векторы. Операции над векторами. Скалярное произведение. Линейная комбинация векторов, линейная независимость. Матрицы. Умножение матриц. Транспонирование. Определитель матрицы. Обратная матрица. Решение линейных систем. Метод Гаусса. Спектр матрицы – собственные числа и собственные вектора.	Лекции
Семинары
8. Основы теории вероятностей. Алгебра событий. Операции над событиями. Основные комбинаторные формулы: число перестановок, число размещений, число сочетаний.	Лекции
Семинары

Раздел 3. Обеспечение учебных занятий

Методическое обеспечение