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- . : - , , .
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, (, , .).
2.
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(IR);
, (NPV);
(IRR);
, .. (D).
. , .
, , . .
1.
, . | ||
, . | ||
- | ||
1000 . . . , , 250 . . . , , . , , .
( ), :
t=1000/250 = 4 .
( ) , , .. .
|
|
, , . , . , . , , , , (IR) (R):
, ,
IR= (1200/1000)* 100%=120%,
IR= (1500/1000)* 100%=150%.
, , : . , . . , . , , () , .
, . . , , - , .
, , 20% , 1000 . . , :
1000 (1 +20%) = 10001,2= 1200 . .;
1200 (1 + 20%) = 12001,2= 1440 . .;
1440 (1 +20%) = 14401,2= 1728 . .
:
1000 1,2 1,21,2= 10001,23= 1728 . .
. , , , .
, , :
FV n ;
PV ;
;
.
:
FV = PV (1 + rn) = 1000 (1 + 0,2 3) = 1600 . .
, :
FV=PV (l+r/m)nm,
m .
, (m=4, n=3). :
FV= 1000(1+0,2/4)12 = 10001,79585=1795,85 . .
, . :
EFR - ( );
m - ;
- .
EFR= (1 + 0,2/4)4 - 1 = 0,2155 (21,55%).
() , .. , . :
|
|
, kd - .
m , :
, , , .
1728 . . 20%, :
PV = 1728 1/1,23 = 1728 0,5787 = 1000 . .
2.
, 150 . . , 200 . . , , , , 10%. 200 . ., 10% 165 . . (2001/1,12). 200 . . (150 . .). , 10%. , .
() , , .
(NPV) .
1. (I0), .. , .
2. , CF (-) :
3. (I0) (PV). (NPV):
NPV=PV-I0 =
NPV . NPV > 0, , , . NPV < 0, , . NPV = 0, , .
3.
, 3600 . . , 2000 . ., 1600, 1200 . . 10%. ? , NPV .
1 . r = 10%.
1- 2- 3-
(1+r) -n 0,909 0,826 0,751.
.
, . . | , . . | ||
(3600) | 1,0 0,909 0,826 0,751 | (3600) 1321,6 901,2 4040,8 |
:
NPV = 4040,8 - 3600 = 440,8 . .
. , 10%. 4040 . . 3600 . ., , 10%.
, , , NPV :
|
|
n ;
j .
1. . . , , , 10%.
, : NPVA = 812,4 - 867,2 = 54,8;
NPV = 1088,75 - 1000 = +88,75.
, . . | r = 0,10 | , . . | |||
, .. | 867,2 | ||||
: 1- | - | 0,909 | 454,5 | ||
2- | - | 0,826 | 413,0 | - | |
, . .; 1 - | - | 0,909 | - | 227,25 | |
2- | - | 0,826 | - | 206,50 | |
3- | 0,751 | 375,5 | 187,75 | ||
4- | 0,683 | 204,9 | 170,75 | ||
5- | 0,621 | 124,2 | 155,25 | ||
6- | 0,565 | 56,5 | 141,25 | ||
7- | - | 0,513 | 51,3 | - | |
- | 812,4 | 1088,75 |
. , . , .
:
(1 +r)*(l + m) =1 +d;
d = (l + r)(l + m)-l,
r ( );
m , ;
d .
, 1 . . , 20%. , 50% . .
() , 20% 50%, :
d = (1+0,2) (1+0,5) 1 = 0,8, 80%/
() , :
, , , . :
, .
PV 10% | NPV | ||||
568,5 | 68,5 | 1,14 | |||
322,0 | 22,0 | 1,07 | |||
876,5 | 76,5 | 1,09 |
, NPV , .
, , (IRR), .. , . , - . Ÿ :
, . IRR :
IRRCC
, , .
IRR EXCEL.
NPV, IRR, (duration).
|
|
(D) . , , , , .
(D) :
PVt n ;
t .
, 10 . ., 3 , 12% .
16,86 . , :
5 . :
, , 1,93
, .
3. .
.
- . :
(, , );
, ;
, , .
, , .
. () : , (i); , (i).
, . . | + 1500 | ||
: | +500 | ||
+ 1000 | |||
, %: | 50,0 | 46,67 | -3,33 |
50,0 | 53,33 | +3,33 | |
, . .: | +250 | ||
+300 | |||
, %: | 32,5 | 34,66 | +2,16 |
+5 | |||
- |
, 2,16%, :
∆=∑(∆ii0):= [(-3,33) 35 +(+3,33)30]/100 = -0,17%;
∆ = ∑ (i1 ∆i = (46,67 5 + 53,33 0)/100 = +2,33%.
() , , .
, . , , . .
, - , - , .
:
| PV - ;
CFn - n- ;
d - ;
n - .
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( ) , , | . , .
, : , . . , .
, , , , . , ..
.
, :
PV - ;
CFn - ( (Nk));
N - , (t);
k - .
.
, 1000 ., 8% , , ( ) 12% .
, 12% , 900 .
6%, :
, . d>k, , .. . d<k, , .. . -d=, .
, . (.).
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PV - , ;
Dt - t- ;
d - ;
t - , .
:
PVa = Di/d = 200/0,15 = 1333 .
, , :
;
n - .
.
- 1000 ., 20%, - 1100 ., 15%, - 3 , - .
PV =
. :
Y=D/Pa100%.
(rd);
Pa=D/rd100%.
(Y) - :
D1 - ;
1 - , ;
0 - ;
Yd - ;
Y - .
, 10 . . . 15 . ., 3 . . 8 . . [3 + (15 10)], 80% (8/10 100), - 30% (3/10 100), -50%[(15-10): 10100].
, .
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Ø ;
Ø , , ;
Ø ;
Ø , - ;
Ø ;
Ø , .
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Ø - , , ;
Ø , , , , ;
Ø - ;
Ø , - , .
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, . 500 . , - 400 . , 10% . 30%. .
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Lt ;
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t ;
Pt t;
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