Правила действий с логарифмами

Билет №12 Логарифмическая функция, её график и свойства

Логарифмическая функция:

1) Область определения логарифмической функции – множество всех положительных чисел.

2) Множество значений логарифмической функции – множество R всех действительных чисел.

3) Логарифмическая функция не является ограниченной.

4) Логарифмическая функция является возрастающей на промежутке (0;+∞), если a>0, и убывающей, если 0<a<1.

5) Если a>0, то функция принимает положительные при 0<x<1. Если 0<a<1, то функция принимает положительное значения при 0<x<1, отрицательные при x>1.

Т е о р е м а. Если , где a>0, a≠1, , то , то .

Логарифмическая функция и показательная функция , где a>0, a 1, взаимно обратны.

Билет №13 Логарифмические уравнения, основные способы решения

, где – логарифмические

Чтобы решить логарифмическое уравнение или неравенство приводим левую и правую часть логарифму одному основанию.

Билет №14 Логарифмические неравенства, основные способы решения

Чтобы решить логарифмическое уравнение или неравенство приводим левую и правую часть логарифму одному основанию.

Билет №15 Радиана мера угла. Определение тригонометрических функций. Знаки значений тригонометрических функций по четвертям

Радиана мера угла МОР называется длина дуги МР.

 

Функции называется тригонометрическими функциями.

Билет №16 Соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента

Билет №17 Тригонометрические функции y=sin x, y=cos x, их свойства и графики

Областью определения функций является множество R всех действительных чисел.

Множеством значений функции является отрезок [-1;1].

Функция нечетная.

, при x = n, n Z.

Областью определения функций является множество R всех действительных чисел.

Множеством значений функции так же является отрезок [-1;1].

Функция четная.

, при x = + n, n Z.

Функция и являются ограниченными.

Билет №18 Тригонометрические функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

Областью определения функции является множество чисел

Множество значений функций является множество R всех действительных чисел, так как уравнение имеет корни при любом действительном значений .

Функция нечетная.

при x = n, n Z.

Функция возрастает на каждом интервале, целиком принадлежащем ее области определения.

Билет №19 Тригонометрические функции суммы и разности двух аргументов (теоремы сложения)

Билет №20 Формулы приведения. Правило для запоминания формул приведения

Билет №21 Тригонометрические функции двойного и половинного аргументов