ax2+bx+c=0
─ D=b2-4ac
D<0, ;
D=0, x= ;
D>0, ;
2 . . .
ax>b, a≠0
ax>b, a≠0 . : x> , a>0; x< , a<0.
ax2+bx+c>0, a≠0
( > ax2+bx+c>0 ≥, <, ≤) ax2+bx+c>0 ax2+bx+c=0:
D=b2-4ac; x1,2= , D≥0.
y= ax2+bx+c (). 4 (. 1,2) ax2+bx+c>0
1. a>0, D>0 (. 2). 1 2 (1≤x2), . ax2+bx+c>0 : (-∞;x1) (x2;+∞).
2. a>0, D<0 (. 2). . ax2+bx+c>0 : x R.
3. a<0, D 0 (. 3). 1 2, . ax2+bx+c>0 : x (x1; x2).
4. a<0, D<0 (. 3). . .
.:
1. ax2+bx+c .
2. . , () , .
3. ,
4. > ≥, +, < ≤, −.
5. .
. :
1.
2. .
3. ().
3
(a+b)=a2+2ab+b2,
(a-b)=a2-2ab+b2,
(a-b)(a+b)=a2-b2,
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3,
(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3,
(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3,
(a-b)(a2+ab+b3)=a3-b3.
|
|
4 . .
a n, 1, n , . 1 .
n , n≥2, m- , >0
a>0, b>0 :
ap×aq=ap+q,
ap÷aq=ap-q,
(ap)q=ap*q,
(ab)p=apap,
p= .
5
n≥2 , n- .
n- : ≥0, b>0, n, m k , n≥2, m≥2,
1)
2)
3)
4)
5)
6 ,
, .. y=xp, p .
., . ( ) .