Основные величины, характеризующие магнитное поле

Аналитический расчет нелинейной цепи постоянного тока

Допустим, что область работы нелинейного элемента не выходит за пределы участка вольтамперной характеристики, который с известным приближением можно считать линейным (рис. 32.1).

Если продолжить линейный участок до пересечения с осью напряжения, то он пересечет ее в точке f.

Отрезок of в принятом масштабе выражает постоянное напряжение U ₀. Нетрудно заметить, что в любой точке h линейного участка вольтамперной характеристики напряжение складывается из постоянного напряжения - U ₀ и изменяющейся части, определяемой произведением тока и динамического сопротивления IRд, т.е. прямая fh выражается уравнением

(32.1)

На основании уравнения (32.1) нелинейный элемент можно представить схемой последовательного соединения ЭДС и динамического сопротивления R_д (рис.32.2). При этом

 

 

Рассуждения, приведенные для кривой, изображенной на рисунке 32.1, можно повторить и для случая вогнутой кривой. В результате получим уравнение

(32.2)

Уравнение (32.2) дает основание нелинейный элемент с вогнутой вольтамперной характеристикой заменить схемой, представленной на рисунке 32.3, в которой направления тока и ЭДС противоположны.

После замены нелинейных элементов эквивалентными схемами замещения с линейными элементами нелинейная цепь может быть рассчитана одним из методов, применяемых для расчета линейных электрических цепей постоянного тока.

 

2. Расчет цепи с одним нелинейным сопротивлением методом эквивалентного генератора

 

Если в сложной электрической цепи имеется одна ветвь с нелинейным сопротивлением, то ток в этой ветви может быть найден методом эквивалентного генератора. Для этого выделим ветвь с нелинейным сопротивлением, а всю остальную линейную часть цепи ЭДС, равной напряжению холостого хода, представим в виде активного двухполюсника, как показано на рисунке 32.4.

Как известно, схему активного линейного двухполюсника по отношению к зажимам ab выделенной ветви, можно заменить эквивалентным генератором с ЭДС на зажимах ab и внутренним сопротивлением, равным входному сопротивлению пассивного двухполюсника, найденному относительно тех же зажимов (рис.32.5).

Тогда искомый ток будет равен:

(32.3)

Стабилизация тока и напряжения при помощи

Нелинейных резисторов

Стабилизатором тока называют устройство, которое способно

 

поддерживать ток в нагрузке неизменным при изменении сопротивления нагрузки и напряжения на входе всей схемы.

Стабилизацию постоянного тока можно производить с помощью различных схем. Простейшей схемой стабилизатора тока является бареттер, который включают последовательно с нагрузкой (рис. 32.6).

Бареттер представляет собой спираль из стальной проволоки, помещенную в стеклянный баллон, заполненный водородом при давлении 80 мм. рт. ст. В определенном диапазоне напряжений ВАХ бареттера (рис. 32.7) имеет почти горизонтальный участок.

Стабилизатором напряжения называют устройство, напряжение на выходе которого U _н поддерживается постоянным при изменении сопротивления нагрузки R _н или напряжения U ₁ на входе устройства.

Простейшая схема стабилизатора напряжения представлена на рисунке 32.8. В качестве стабилизирующего элемента в ней используется стабилитрон, представляющий собой обратно смещенный р - п переход, работающий в режиме электрического пробоя. Вольтамперная характеристика такого перехода показана на рисунке 32.9.

Из рисунка видно, что, если ограничить ток пробоя р - п перехода, то в некотором диапазоне токов напряжение на стабилитроне остается неизменным.

Магнитные цепи

Из курса физики известно, что все вещества по ихмагнитнымсвойствам подразделяются на диамагнитные, парамагнитные, ферромагнитные, ферримагнитные и антиферромагнитные. У диамагнитных веществ относительна магнитная проницаемость < 1, например, для висмута = 0,99983, у парамагнитных веществ > 1, например, для платины = 1,00036. У ферромагнитных веществ (железо, кобальт и их сплавы) многобольше единицы (например 10⁴, а у некоторых материалов даже до 10⁶). У ферримагнитных веществ того же порядка, что и у ферромагнитных, а у антиферромагнитных веществ того же порядка, что и у парамагнитных.

При решении большинства электротехнических задач достаточно подразделить все вещества на сильномагнитные, у которых >> 1, и на слабомагнитные (практически немагнитные), у которых ≈ 1.

 

Основные величины, характеризующие магнитное поле

Основными векторными величинами, характеризующими магнитное поле, являются магнитная индукция и намагниченность .

Магнитная индукция – это векторная величина, определяемая по силовому воздействию магнитного поля на движущийся электрический заряд.

Намагниченность – магнитный момент единицы объема вещества.

Кроме этих двух величин магнитное поле характеризуется вектором напряженности .

Три величины – , , – связаны друг с другом следующей зависимостью:

(32.4)

В системе СИ единица индукции В – Тесла (Тл), а единица намагниченности и напряженности – ампер на метр (А/м).

Намагниченность представляет собой вектор, направление которого в данной точке поля совпадает с направлением вектора . При этом

æ ,

(32.5)

где æ – магнитная восприимчивость вещества, характеризующая способность вещества намагничиваться.

Подставив (32.5) в (32.4) и обозначив (1+æ) = , получим:

(32.6)

где = μ_а /μ ₀– относительная магнитная проницаемость среды;

μ ₀ – магнитная постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума;

μ_а – абсолютная магнитная проницаемость среды.

В системе СИ μ ₀ = 4πּ10^-7Гн/м.

У ферромагнитных материалов µ и æ зависят от напряженности магнитного поля H и поэтому зависимость (32.6) является нелинейной. В расчетах магнитных цепей часто используют величину, называемую магнитным потоком Ф, под которой понимают поток вектора магнитной индукции через некоторую поверхность S.

(32.7)

В системе СИ единицей магнитного потока является вебер (вб). Электрический ток, протекая по проводнику, создает в окружающем пространстве магнитное поле. Направление тока в проводнике и магнитных силовых линий связаны правилом буравчика.

Ток возбуждает магнитное поле благодаря своей намагничивающей силе F. Намагничивающая сила создает в пространстве, окружающем проводник, определенную, пропорциональную ей напряженность магнитного поля H. Под действием напряженности магнитного поля изменяется магнитное состояние среды, которое характеризуется вектором магнитной индукции В. Таким образом, напряженность магнитного поля определяется величиной тока, а магнитная индукция зависит как от величины тока, так и от параметров самой среды (через ее магнитную проницаемость).

 

Вопросы для самоконтроля

 

1. Какой эквивалентной линейной схемой замещения можно заменить нелинейный резистор?

2. Поясните методику расчета нелинейной цепи постоянного тока методом линеаризации.

3. Как можно применить метод эквивалентного генератора для расчета тока в ветви с нелинейным сопротивлением?

4. Как при помощи нелинейного элемента осуществить стабилизацию тока в нагрузке?

5. Как при помощи нелинейного элемента осуществить стабилизацию постоянного напряжения?

6. Как подразделяются материалы по магнитным свойствам?

7. Перечислите основные величины магнитного поля. Как они связаны между собой?

8. Какую величину называют магнитным потоком? В каких единицах измеряется магнитный поток?