Перевірка придатності експертних оцінок

Ранжування показників за ступенем важливості

Проводячи аналіз показників кожен експерт оцінює ступінь їхньої важливості шляхом проставлення рангу: на важливішому (на думку

експерта) показнику присвоюють ранг 1, наступному, менш важливому, ранг 2 і так далі.

Можуть бути показники рівноцінними, тоді проставляються однокові ранги, наприклад, 3-4; тоді цим показникам присвоюють однаковий ранг 3,5(напівсуха рангів 3 і 4). Результати експертного ранжування показників заносять в таблицю 3.

Таблиця 3

Результати ранжування параметрів

і перевірка ступеня придатності експертних оцінок

Найменування показників	Ранг показника, на думку експерта	Сума Ri	Різ ниця Δi	Δi 2
1-го	2-го	3-го	4-го	5-го
1.Кількість пунктів контр.	1-2	2-3	1-2				9,5	-8	64,0
2.Довжина лінії зв’язку одного напрямку, км.		4-5					26,5	9,0	81,0
3.Граничний обсяг інформації в цифровій формі, яка передається з одного пункту, біт.	3-4	2-3	5-6	3-4	1-2		16,5	-1,0	1.0
4.Швидкодія передачі дискретних сигналів, біт/с	1-2		1-2		1-2		7,5	-10
5.Основна помилка, %		4-5	5-6				25,0	7,5	56,25
6.Розрахункове напрацю-вання до відмови, год.	3-4			3-4			20,0	2,5	6,25
Сума							105,0		308,5

Визначаємо суму рангів по кожному стовбцю (n – кылькысть параметрыв, Х 6) n (n + 1) 6(6 + 1) ₌₂₁

2 2

Перевірка придатності експертних оцінок

Результати ранжування показників використовуються для обчислення коефіцієнта конкордації (узгодженості) експертних оцінок.

1. Визначають суму рангів кожного показника (за рядками)

для і = 1,2,3...... п показників

j = 1,2,3.... .N експертів

r ij - ранг i-того показника, присвоєний j-тим експертом.

Так, у нашому випадку

для першого показника R, =1,5 + 2,5+1,5+1+3=9,5;

для третього показника R, = 3,5 + 2,5 +5,5 + 3,5 + 1,5 = 16,5 і т.д.

2. Виконується перевірка загальної суми рангів для колонки 7

R = ^{5 (6 + 1) 6 =105}

У прикладі R.. =105; 2

 

3. Підраховують середню суму рангів Т (як середньоарифметичну
величину) за формулою:

 

 

4. Визначають відхилення суми рангів для кожного показника R
від середньої суми Т(табл.3, колонка 8):

∆1 = 9.5 – 17.5 = -8 ∆2 = 26.5 – 17.5 = 9.0 ∆3 = 16.5 – 17.5 = -1 і т.д.

Сума відхилень за всіма показниками повинна дорівнювати нулю

5. Розраховують квадрат відхилень для кожного показника ∆i ² і
загальну суму квадратів відхилень (табл. 3, колонка 9):

і 6. Визначають коефіцієнт конкордації (узгодженості) за формулою:

 

 

W = ^{12 х 308.5__} _{= 0.705}

5² х (6 ³- 6)

 

Величина коефіцієнта конкордації може мати значення в діапазоні 0< W< = 1.

 

У випадку повної узгодженості думок експертів W= 1,0;

що більш а неузгодженість думок експертів при ранжуванні показників, то менша (щодо 1,0) величина W.

 

Одержану розрахункову величину W порівнюють з мінімально допустимою (нормативною) величиною - W\ якщо W >= W дані заслуговуютьдовіри і придатні для подальшого використання.

Мінімально допустима величина W_n повинна встановлюватись диференційовано за групами пристроїв і обладнання. Головним при цьому є ступінь однорідності впливу показників на ефективність використання виробів для різних споживачів. Так, для засобів електровимірювальної техніки підгалузевою методикою визначено W = 0,7. Для засобів обчислювальної техніки (враховуючи велику диференціацію ролі їхніх показників для різних споживачів) потрібно регламентувати вільніші межі достовірності експертних оцінок, тому для засобів ОТ приймається W_H = 0,67. У наведеному прикладі

W = „ ₃ '— = 0,705 > 0,67, що дає підставу використовувати резуль­тати експертного опитування для подальших розрахунків.

Якщо розрахункове значення W менше за W н треба провести повторне ранжування. Для цього можна залучати глибше обговорення й аналіз важливості показників між експертами з метою уточнення їхньої ролі й ефективності використання виробів.

Виявлення й оцінка попарного пріоритету показників. Використовуючи одержані від кожного експерта результати ранжування показників, визначають попарний пріоритет показників. Для цього послідовно порівнюють попарно усі показники і визначають співвідношення між ними так:

а) якщо з розглянутої пари показників перший (початковий)
важливіший щодо порівнюваного (тобто чисельне значення рангу
початкового показника менше, ніж порівнюваного), пріоритет
початкового показника позначають терміном "більш важливий" і йому
проставляють знак " > ";

б) якщо початковий показник менш важливий щодо порівнюваного
(тобто чисельне значення рангу початкового показника більше,
ніж порівнюваного), пріоритет початкового показника позначають
терміном "менш важливий" і йому проставляють знак " < ";

в) якщо показники однаково важливі, то їхній пріоритет познача­
ють терміном "равноцінно" і знаком " = ".

Розрахунок попарного пріоритету показників цим методом вико­нують так:

а) на підставі результатів ранжування показників (табл.3) скла­
дають таблицю оцінок пріоритетів усіх можливих пар показників,
яких повинно бути п(П'Г) (табл.4, колонки 2-6) і визначають для

кожної пари суму переваг, тобто знаків ">" цього показника Р кожен з
яких оцінюють в 1,0. За знак " = " дається оцінка 0,5 переваги, за знак
"<" 0 (табл. 4, колонка 7);

б) подальша обробка даних ведеться в спеціальній таблиці
(табл.4). Для цього в колонку 2 заносять обчислені вище значення
попарних оцінок Р. початкового показника і підраховують загальну
суму оцінок Ф. початкового показника (табл.5, колонка 3). Так, для
першого показника

Ф, = 5+3,5+2+5+5=20,5.

Для другого

Ф, = 0+1+0+1,5+1=3,5 і т.д.

Таблиця 4

Результати визначення попарних відданих переваг

 

Порівнювані пари	Пріоритет початкового показника, на думку експерта	Кількість відданих переваг
	1-го	2-го	3-го	4-го	5-го
1 і 2	>	>	>	>	>	5,0 і 0
1 і З	>	=	>	>	<	3,5 і 1,5
1 і 4	=	<	=	>	<	2,0 і 3,0
1 і 5	>	>	>	>	>	5,0 і 0
1 і 6	>	>	>	>	>	5,0 і 0
2 і 1	<	<	<	<	<	0 і 5,0
2 і З	<	<	>	<	<	1,0 і 4,0
2 і 4	<	<	<	<	<	0 і 5,0
2 і 5	<	=	>	<	<	1,5 і 3,5
2 і б	<	>	<^	<	<	1,0 і 4,0
З і 1	<	=	<	<	>	1,5 і 3,5
З і 2	>	>	<	>	>	4,0 і 1,0
3 і 4	<	<	<	<	<	0 і 5,0
3 і 5	>	>	=	>	>	4,5 і 0,5
3 і 6	=	>	<	=	>	3,0 і 2,0
4 і 1	=	>	=	<	>	3,0 і 2,0
4 і 2	>	>	>	>	>	5,0 і 0
4 і З	>	>	>	>	>	5,0 і 0
4 і 5	>	>	>	>	>	5,0 і 0
4 і 6	>	>	>	>	>	5,0 і 0
5 і 1	<	<	<	<	<	0 і 0,5
5 і 2	>	=	<	>	>	3,5 і 1,5
5 і 3	<	<	=	<	<	0,5 і 4,5
5 і 4	<	<	<	<	<	0 і 5,0
5 і 6	<	>	<	<	<	1,0 і 4,0
6 і 1	<	<	<	<	<	0 і 0,5
6 і 2	>	<	>	>	>	4,0 і 1,0
6 і 3	=	<	>	=	<	2,0 і 3,0
6 і 4	<	<	<	<	<	0 і 5,0
6 і 5	>	<	>	>	>	4,0 і 1,0

Потім заповнюють колонку 4 табл. 5, в якій для кожної пари на­водять сумарні значення оцінок, які набрав кожен показник. У колонці 5 зазначають суму оцінок для кожної пари показників. Так, для пари 1 і 2 це буде 20,5 +3,5 = 24,0; для пари 1 і 3 -^20,5 +13,0=33,5 і т.д.

Чисельне значення пріоритету початкового показника з кожної па­ри показників визначають шляхом ділення загальної суми оцінок Ф. (з колонки 3) на суму оцінок цієї пари (колонка 5). Так, наприклад, для пари показників 1 і 2

 

перший показник має 20,5/24,0 =0,845, а другий (1-0,845) =0,146; для пари 1 і 3 перший одержує 20,5/33,5=0,612, а третій (1-0,612)= 0,388 і т.д.

 

Результати розрахунку оцінок пріоритету наведено в колонці 6 табл. 5.

 

Таблиця 5

Розрахунок значень попарного пріоритету показників

 

 

Порів­ -нювані пари	Кількість відданих переваг	Оцінка показ­ників	Сума відданих переваг	Оцінки пріоритету
нювальні пари	Попарних (Р)	Загальних (Ф)
1і2	5,0		20,5 і 3,5	24,4	0,845 і 0,146
ІіЗ	3,5		20,5 і 13,0	33,5	0,612 і 0,388
1і4	2,0	20,5	20,5 і 23,0	43,5	0,471 і 0,529
1і5	5,0		20,5 і 5,0	25,5	0,804 і 0,196
1 іб	5,0		20,5 і 10,0	30,5	0,672 і 0,328
2і 1			3,5 і 20,5	24,0	0,156 і 0,845
2іЗ	1,0		3,5 і 13,0	16,5	0,212 і 0,788
2і4		3,5	3,5 і 23,0	26,5	0,132 і 0,868
2і5	1,5		3,5 і 5,0	8,5	0,412 і 0,588
2і6	1,0		3,5 і 10,0	13,5	0,259 і 0,471
Зіі	1,5	13,0і 20,5	33,5		0,388 і 0,612
-----------------------------------------------------------------------
4і 5	5,0		23,0 і 5,0	28,0	0,821 і 0,179
4І6	5,0		23,0 і 10,0	33,0	0,697 і 0,303
5І1			5,0 і 20,5	25,5	0,196 і 0,804
5І2	3,5		5,0 і 3,5	8,5	0,588 і 0,412
5ІЗ	0,5	5,0	5,0 і 13,0	18,0	0,278 і 0,722
5і4			5,0 і 23,0	28,0	0,179 і 0,821
5і6	1,0		5,0 і 10,0	15,0	0,33 і 0,667
6І 1			10,0 і 20,5	30,5	0,328 і 0,612
6і2	4,0		10,0 і 3,5	13,5	0,741 і 0,259
6іЗ	2,0	10,0	10,0 і 13,0	23,0	0,435 і 0,565
6і4			10,0 і 23,0	33,0	0,303 і 0,697
6і 5	4,0		10,0 і 5,0	15,0	0,667 і 0,333
СУМА	-	75,5	-	750,0	-

Розрахунок коефіцієнтів важливості К_в.. Отримані значення чи­сельних оцінок попарного пріоритету (табл. 4) використову­ють для розрахунків величин коефіцієнтів важливості кожного показ­ника, які зручно виконувати в таблицях. Результати розрахунків по­даного прикладу занесені в табл. 6.

 

Таблиця 6

Розрахунок коефіцієнтів важливості К_ві

	М атриця значень оцінок	1-й етап	2-й етап	3-й етап
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Сума оцінок	кві	Сума оцінок	кві	Сума оцінок	кві
Х1		0.854	0.612	0.471	0.804	0.672	3.414	0.288	7.321	0.233	16.218	0.223
Х2 Х1	0.146		0.212	0.133	0.412	0.259	1.162	0.075	2.856	0.087	6.225	0.087
Х3	0.388	0.788		0.361	0.722	0.565	2.824	0.188	6.056	0.185	13.459	0.185
Х4	0.529	0.868	0.639		0.821	0.697	3.554	0.238	7.635	0.233	16.862	0.232
Х5	0.196	0.588	0.278	0.179		0.333	1.574	0.106	3.597	0.110	7.942	0.110
	0.328	0.741	0.435	0.303	0.667		2.474	0.165	5.335	0.162	11.864	0.163
СУМА	15.00	1.00	32.8	1.00	72.57	1.00

 

 

Дані для таблиці 6 із попередньої таблиці 5 колонка 6

 

1-й етап

Х1 = 0.854+0.612+0.471+0.804+0.672 = 3.414

Х2 = 0.146+ 0.212+0.133+0.412+0.259 =1.162 і т.д.

Складаємо суму (колонка 7) 15.002

Кві = 3.414 / 15/0 = 0/288; Кві = 1.162 / 15 = 0/0.075 і т.д.

Сума Кві = 0.288 + 0.075 + 0.188 + 0.238 + 0.106 + 0.165 = 1.00

 

2-й етап

0.854х1.162 + 0.612х2.824 + 0.471х3.554 + 0.804х1.574 + 0.672х2.474 = 7.321

0.146х3.414 + 0.212х2.824 + 0.133 х3.554 + 0.412х1.574 + 0.259х2.474 = 2.856 і т.д.

Кві = 7.321/32.8 = 0.233 Кві = 2.856 / 32.8 =0.087 і т.д.

 

3-й етап

0.854х 2.856 + 0.612х 6.056 +0.471х 7.635 + 0.804х3.597 +0.672х5.335 = 16.218

0.146х7.321 + 0.212х6.056 + 0.133 х 7.635+ 0.412х3.597 + 0.259х5.335= 6.225 і т.д.

Кві = 16.218 / 72.57 = 0.223 Кві = 6.225 / 72.57 = 0.087