Компетенции, реализуемые при изучении дисциплины

Новоуральский технологический институт

 

Кафедра высшей математики

 

 

Ю.В.Орлов

 

Учебно-методический комплекс

Дисциплины «Математика», 1 семестр

Учебно-методическое пособие

 

Направление подготовки	–	38.03.02 «Менеджмент»
Профиль	–	«Менеджмент»
Квалификация (степень) выпускника	–	академический бакалавр
Форма обучения	–	заочная

 

 

Новоуральск

МиМ 2.3- -14

 

Орлов Ю.В. Учебно-методический комплекс (УМК) дисциплины «Математика, 1 семестр» для бакалавров заочной формы обучения профиля «Менеджмент».

– Новоуральск, изд. НТИ НИЯУ МИФИ, 2014. – 40 с.

 

Пособие содержит выписку из рабочей программы дисциплины, контрольную работу (две части), методику оценки и справочник. Выдается студентам заочной формы обучения в начале семестра, вариант – номер студента в списке группы.

 

 

УМК составлен ст. преподавателем кафедры Высшей математики НТИ НИЯУ МИФИ Орловым Юрием Владимировичем.

Пособие рассмотрено на заседании кафедры Высшей математики НТИ НИЯУ МИФИ

 

"______"________________ 20 ___ г. протокол № _________

и рекомендовано для подготовки бакалавров.

 

Заведующий кафедрой высшей математики

 

Н.А. Носырев ________________ «____» _______ 20____ г.

 

 

 

Содержание

	Выписка из рабочей программы дисциплины
	1.1 Структура и содержание учебной дисциплины ……
	1.2 Планируемые результаты освоения образовательной программы, относящиеся к учебной дисциплине ………………………………….……………
	1.3 Компетенции, реализуемые при изучении дисциплины …………………….………………………..
	Контрольная работа
	2.1 Часть 1 «Матрицы. Линейные системы. Векторы»..
	2.2 Часть 2 «Линии и поверхности» …………………….
	2.3 Правила оформления домашней работы …………..
	Методика оценки достижений
	3.1 Балльно-рейтинговая система ………………………
	3.2 Вопросы экзамена ……………………………………
	3.3 Пример экзаменационного билета ………………….
	Справочник ………………………………………………
	Рекомендуемая литература …………….………………..

Выписка из рабочей программы

дисциплины «Высшая математика» для подготовки бакалавров по направлению 38.03.02 «Менеджмент» направления «Менеджмент» заочной формы обучения

 

Структура и содержание учебной дисциплины

Семестр – 1 Трудоёмкость 8 ЗЕТ, 288 ч., зачёт

Таблица 3

№ п/п	Название темы/раздела учебной дисциплины	Неделя семестра	Виды учебных занятий, и их трудоемкость (в часах)	Ссылка на ПР УД	Форма контроля
Лекции	Практические занятия	Лабораторные занятия	Самостоятельная работа
1.	Матрицы, определители	1-2					З1, У1, В1	Дз-1 Часть 1
2.	Решение линейных систем	3-4
3.	Линейные действия над векторами	5-6
4.	Скалярное, векторное, смешанное произведение векторов	7-8
5.	Прямая на плоскости	9-10					З1-З2, У1-У2, В1-В2	Дз-1 Часть 2
6.	Плоскость и прямая в пространстве	11-12
7.	Кривые второго порядка	13-14
8.	Поверхности второго порядка	15-16
	Итого:
9.	Зачёт (З-1)

Дз-1 «Задания по математике, 1 семестр»

Часть 1 «Матрицы. Линейные системы. Векторы»

выдаётся на 2 нед., сдача на 9 нед.,

Часть 2 «Линии и поверхности» выдаётся на 10 нед., сдача на 18 нед.

 

Планируемые результаты освоения образовательной программы, относящиеся к учебной дисциплине

В результате освоения дисциплины «Математика» 1 семестр студент должен:

Код	Результаты обучения	Показатели оценки результатов
знать	З1	Основные понятия векторной и линейной алгебры	- Знание действий над матрицами (умножение на число, сумма и разность, произведение, транспонирование) и их свойств; - Знание методов вычисления определителей и их свойств; - Знание методов решения линейных систем (Крамера, матричный, Гаусса и Жордана-Гаусса); - Знание понятия ранга матрицы и способов его вычисления; - Знание действий над векторами (умножение на число, сумма и разность, скалярное, векторное и смешанное произведения, модули и угол между векторами) в графической и координатной формах;
З2	Основы аналитической геометрии	- Знание уравнений прямой на плоскости; - Знание уравнений плоскости; -Знание уравнений прямой в пространстве; - Знание способов измерять расстояния и углы между прямыми, точками и (или) плоскостями; - Знание определений и уравнений кривых второго порядка (эллипса, гиперболы, параболы) и способов их построения; - Знание уравнений поверхностей 2-го порядка и правил их построения;
уметь	У1	Применять математические методы векторной и линейной алгебры	-Умение выполнять действия с матрицами; -Умение вычислять определители матриц, находить обратную матрицу; - Умение решать линейные системы; - Умение выполнять действия с векторами в графической и координатной формах.
У2	Применять математические методы аналитической геометрии	-Умение построить линию по её уравнению; -Умение измерить расстояния, углы, площади и объёмы; - Умение записать уравнение плоскости и изобразить её в пространстве; - Умение определить взаимное расположение плоскостей, прямых и точек; -Умение изобразить кривую 2-го порядка по её каноническому или общему уравнению; -Умение построить эскиз поверхности 2-го порядка по её уравнению.
владеть	В1	Различными методами решения систем линейных уравнений	- Владение навыками выполнять действия с матрицами; - Владение способами вычисления определителей, ранга матрицы и нахождения обратной матрицы; - Владеть методом Крамера, матричным и методом Гаусса (Жордана-Гаусса) решения линейных систем различных размерностей; - Владеть навыком записи общего решения линейной системы и нахождения из него частного решения.
В2	Методами решения типовых задач по темам: линии на плоскости, линии и поверхности в пространстве	- Владеть навыком построения прямой линии по её уравнению и составить уравнение для прямой; - Владение навыками вычисления длин, расстояний, углов, площадей и объёмов в типовых задачах; - Владение навыками построить линию и поверхность по её уравнению.

 

Компетенции, реализуемые при изучении дисциплины

Код компетенции	Компетенции
Профессиональные компетенции
ПК-8	владением навыками количественного и качественного анализа информации при принятии управленческих решений, построения экономических, финансовых и организационно-управленческих моделей путем их адаптации к конкретным задачам управления

 

 

 

Контрольная работа

№1.1 (3 балла) Для матриц А,В,С (см. таблицу) найти

 

 

 

 

№1.2 (5 баллов) Найти решение системы 1) Методом Крамера;

2) Матричным методом (проверив умножением на А);

3) Методом Гаусса или Жордана-Гаусса.

Вар.	Система	Вар.	Система

 

 

Вар.	Система	Вар.	Система

 

№1.3 (2 балла) Система трех уравнений от четырех неизвестных х₁, х₂, х₃, х₄

в матричном виде имеет вид А×Х=В, матрицы А и В заданы в таблице.

Записать эту систему, найти её общее решение и одно частное решение.

 

 

 

 

№1.4 (3 балла) В базисе с модулями векторов и углом между ними заданы векторы и (см. таблицу).

Найти .

Вариант	Условия
	4	7	j=30 о	=2 -3	=5 +
	4	5	j=60 о	=2 +	=3 +
	5	3	j=30 о	=2 +3	=4 +6
	1	5	j=90 о	=2 -	=4 +
	3	5	j=150 о	=3 -	= +2
	2	5	j=45 о	=5 -	= +3
	2	3	j=90 о	=2 -	=5 +2
	4	3	j=30 о	=2 -3	= +3
	4	7	j=135 о	= -3	=2 +
	4	1	j=120 о	=2 -	=3 -2
	5	2	j=30 о	=2 -3	=2 +
	4	7	j=30 о	=2 -3	=5 +
	4	2	j=30 о	=2 -	=3 +
	3	5	j=150 о	=3 -	=3 +2
	6	7	j=30 о	=2 -	= +3
	4	3	j=30 о	=3 -2	=3 +
	2	5	j=90 о	=2 -3	= +
	3	4	j=150 о	=2 -3	= +3
	2	3	j=60 о	=2 -	=5 +2
	3	4	j=150 о	= +3	=2 +
	1	5	j=120 о	=4 -3	= +
	3	4	j=30 о	=2 +4	= +

 

Вариант
	4	2	j=60 о	=2 -	=2
	5	3	j=30 о	=2 -	= +3
	4	3	j=90 о	=4 -2	= +2
	4	5	j=30 о	=2 -3	=5 +
	3	2	j=60 о	= -2	=4 +5
	4	1	j=30 о	=3 -	=4 +3
	4	2	j=45 о	= -5	= +2
	4	5	j=60 о	=6 +2	=4 -3
	4	7	j=150 о	= -2	=2 +
	3	4	j=60 о	=3 -2	=4 +5
	4	5	j=120 о	=4 -2	=3 +3
	4	2	j=30 о	=3 -5	=4 +

 

№1.5 (7 баллов) Даны векторы , , , (см. таблицу).

Найти для них

2)

3) Косинусы углов и углы между

4)

5) Площадь треугольника построенного на векторах

6) Смешанное произведение

7) Объём пирамиды построенной на

8) Разложение вектора по векторам , если они образуют базис.

 

Вариант
	=(1;-5;-1)	=(5;-4;2)	=(2;3;4)	=(3;18;23)
	=(1;-1;1)	=(1;2;2)	=(2;3;-2)	=(1;0;5)
	=(1;-2;-1)	=(2;1;2)	=(2;3;-1)	=(6;0;-1)
	=(1;1;-1)	=(-1;3;2)	=(2;3;-3)	=(-12;-4;19)
	=(1;-3;-1)	=(3;2;2)	=(2;3;-2)	=(11;-2;-1)
	=(1;-2;-1)	=(2;-2;2)	=(2;3;2)	=(6;12;2)
	=(1;1;-1)	=(-1;-1;2)	=(2;3;1)	=(0;0;-1)
	=(1;-2;-1)	=(2;5;2)	=(2;3;-5)	=(6;12;23)
	=(1;3;-1)	=(-3;-2;2)	=(2;3;2)	=(1;-8;-3)
	=(1;-4;-1)	=(4;3;2)	=(2;3;-3)	=(18;-4;-1)
	=(1;3;-1)	=(-3;3;2)	=(2;3;-3)	=(-24;-18;27)
	=(1;1;-1)	=(-1;4;2)	=(2;3;-4)	=(15;0;29)
	=(1;-2;-1)	=(2;-3;2)	=(2;3;3)	=(6;20;7)
	=(5;-2;-1)	=(2;-3;0)	=(1;3;3)	=(2;-4;4)
	=(1;0;-1)	=(0;-2;2)	=(2;3;2)	=(4;10;0)
	=(1;-1;-1)	=(1;2;2)	=(2;3;-2)	=(1;0;5)
	=(1;3;-1)	=(-3;0;2)	=(2;3;0)	=(-9;-18;3)
	=(1;-2;-1)	=(2;0;2)	=(2;3;0)	=(6;2;-2)
	=(1;0;-1)	=(0;3;2)	=(2;3;-3)	=(-6;0;15)
	=(1;-1;-1)	=(1;-3;2)	=(2;3;3)	=(6;20;5)
	=(1;-2;-1)	=(2;0;2)	=(2;3;0)	=(6;2;-2)

 

 

Вариант
	=(1;3;-1)	=(-3;2;2)	=(2;3;-2)	=(-19;-20; 17)
	=(1;2;-1)	=(-2;4;2)	=(2;3;-4)	=(-22;-6; 34)
	=(1;3;-1)	=(-3;-3;2)	=(2;3;3)	=(6;0;-3)
	=(1;-2;-1)	=(2;-4;2)	=(2;3;4)	=(6;30;14)
	=(1;-2;-1)	=(2;-4;2)	=(2;3;4)	=(6;30;14)
	=(1;-2;-1)	=(2;2;2)	=(2;3;-2)	=(6;0;2)
	=(1;3;-1)	=(-3;-3;2)	=(2;3;3)	=(6;0;-3)
	=(1;0;-1)	=(0;-5;2)	=(2;3;5)	=(10;40;15)
	=(1;-5;-1)	=(5;-5;2)	=(2;3;5)	=(0;30;25)
	=(1;-5;-1)	=(5;-4;2)	=(2;3;4)	=(3;18;23)
	=(1;-1;1)	=(1;2;2)	=(2;3;-2)	=(1;0;5)
	=(1;-2;-1)	=(2;-1;2)	=(2;3;1)	=(6;6;-1)
	=(1;1;-1)	=(-1;3;2)	=(2;3;-3)	=(-12;-4;19)