Ламинарное и турбулентное течение

Течение жидкости, показанное на Рис. 1, называется ламинарным. Слой жидкости, контактирующий с подвижной металлической пластиной, имеет ту же скорость, что и эта пластина. Слой жидкости, расположенный ниже, перемещается немного медленнее, и скорость каждого последующего слоя немного меньше, чем предыдущего. При этом каждый слой жидкости скользит по другому, и разные слои не перемешиваются.

В ламинарном потоке каждая частица жидкости следует по пути своей предыдущей частицы. Скорость течения в любой точке жидкости остается постоянной. Линии тока не пересекаются между собой. Энергия, сообщаемая жидкости для поддержания ее течения, используется, главным образом, на преодоление вязких сил между слоями жидкости.

Другой тип течения называется турбулентным. Турбулентное течение неустойчиво. Послойный характер течения жидкости нарушается. В потоке образуются местные завихрения, частицы перемещаются не только параллельно, но и перпендикулярно оси трубки, непрерывно перемешиваясь. Линии тока становятся искривленными. Скорость частиц, пересекающих конкретную точку жидкости, не является постоянной по направлению и величине: она изменяется со временем. Описание турбулентного потока должно быть статистическим: с точки зрения средних величин. Для турбулентного течения необходима большая энергия, чем для ламинарного, поскольку при турбулентном течении существенно возрастает внутреннее трение между частицами жидкости.

Английский физик Рейнольдс исследовал условия, при которых течение является ламинарным или турбулентным. Переход из ламинарного течения в турбулентное зависит от значения безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса. Число Рейнольдса для жидкости, текущей в цилиндрической трубке определяется уравнением: Re = vDρ/η (5),

где v - средняя скорость потока, D - диаметр трубки, η - вязкость, и ρ - плотность жидкости.
Критическая величина числа Рейнольдса для цилиндрических трубок, при котором ламинарное течение становится турбулентным - 2000 - 2400.

Критическая скорость - скорость жидкости, при превышении которой ламинарное течение переходит в турбулентное. Течение крови в сосудах является ламинарным (за исключением аорты). В аорте наблюдается турбулентное течение крови во время физической работы, которая приводит к существенному увеличению скорости течения крои. Поток крови также может стать турбулентным в артериях при уменьшении площади их поперечного сечения вследствие патологических процессов. Причиной этого феномена является повышение скорости течения крови.

Закон Пуазейля

Закон Пуазейля представляет собой формулу для объемной скорости течения жидкости. Он был открыт экспериментально французским физиологом Пуазейлем, который исследовал течение крови в кровеносных сосудах. Закон Пуазейля часто называют главным законом гидродинамики.

Закон Пуазейля связывает объемную скорость течения жидкости с разностью давления в начале и конце трубки как движущей силой потока, вязкостью жидкости, радиусом и длиной трубки. Закон Пуазейля используют в случае, если течение жидкости ламинарное. Формула закона Пуазейля:

где Q - объемная скорость жидкости (м³/с), (P₁ - P₂) - различие давления через концы трубки (Па), r - внутренний радиус трубки (м), l - длина трубки (м), η - вязкость жидкости (Па с).

Закон Пуазейля показывает, что величина Q пропорциональна разнице давления P₁ - P₂ в начале и конце трубки. Если P₁ равняется P₂, поток жидкости прекращается. Формула закона Пуазейля также показывает, что высокая вязкость жидкости приводит к снижению объемной скорости течения жидкости. Оно также показывает, что объемная скорость жидкости чрезвычайно зависима от радиуса трубки. Это подразумевает, что умеренные изменения радиуса кровеносных сосудов могут обеспечивать большие различия объемной скорости жидкости, протекающей через сосуд.

Формула закона Пуазейля упрощается и становится более универсальной при введении вспомогательной величины - гидродинамического сопротивления R, которое для цилиндрической трубки может быть определено по формуле:

Закон Пуазейля, таким образом, показывает, что объемная скорость жидкости прямо пропорциональна разнице давления в начале и конце трубки и обратно пропорциональна гидродинамическому сопротивлению:

Вязкость крови

Кровь является взвесью клеток крови в жидкости сложного состава, называемой плазмой. Различают красные клетки крови (эритроциты), белые клетки крови (лейкоциты) и тромбоциты. Плазма - водный раствор электролитов, белков, питательных веществ, продуктов метаболизма и т.п. Объем крови в организме составляет почти 7% объема человеческого тела. Эритроциты занимают около 45 % объема крови, а другие клетки крови - менее чем 1%. Относительный объем клеток крови и плазмы определяют с помощью прибора гематокрита. Это же название используют для определения результатов анализа.

Кровь является более плотной и вязкой, чем вода. В среднем относительная вязкость крови составляет почти 4,5 (3,5-5,4). Относительная вязкость плазмы - 2,2 (1,9 - 2,6). Вязкость крови измеряется в лаборатории с помощью специального прибора - медицинского вискозиметра. Кровь является неньютоновской жидкостью. Но при такой скорости течения, которая поддерживается в сосудах кровеносной системы, вязкие свойства крови можно рассматривать, как для ньютоновских жидкостей.

Вязкость крови зависит, главным образом, от концентрации эритроцитов и меньше - от концентрации белков плазмы. Она зависит также от скорости течения крови. Если скорость течения крови уменьшается, эритроциты собираются в специфические скопления, так называемые ″монетные столбики. Это приводит к повышению вязкости крови. Такой феномен может наблюдаться в мелких кровеносных сосудах, где скорость течения крови небольшая.

Однако существует физиологический механизм, который способствует уменьшению вязкости крови в небольших сосудах, называемый эффектом Фареуса-Линдквиста. Этот эффект объясняется ориентацией эритроцитов вдоль оси сосуда. Эритроциты, формируя цилиндрический осевой ток, скользят по слою окружающей их плазмы крови.