Соленоидтың магнит өрісі

Электростатикалық өріс кернеулігінің циркуляциясы әрқашан нольге, демек, электростатикалық өріс потенциалды және φ потенциалымен сипатталады. Егер бойында циркуляциясы бар контур токты қамтыса, онда магнит индукциясының циркуляциясы нольден өзгеше болады. Осындай қасиеті бар өрістерді құйынды (немесе соленоидалы) өрістер деп атайды.

- = dl формуласына ұқсас қатыспен берілген магнит индукциясымен байланысты потенциалды магнит өрісіне жатқызуға болмайды. Егер қамтитын ток контурды бір айналып өткеннен кейін және алғашқы нүктесіне қайта оралып келгеннен кейін μ₀i-ге тең өсімше алса, онда бұл потенциалбір мәнді болмас еді. Әрі қарай электростатикалық өріс кернеулігінің сызықтары зарядтан басталып зарядпен аяқталады. Тәжірибе көрсеткендей, магнит индукциясының сызықтары, керісінше, әрқашан тұйық болады. Бұл табиғатта магнит зарядтарының жоқ екенін көрсетеді.

dl=μ₀∑i формуласын шексіз ұзын соленоидтың өрісіндегі магнит индукциясына есептеуге қолданайық. Соленоид (74-сурет) цилиндр каркасқа орналастырылған бір-біріне тығыз оралған жіңішке сым болып табылады. Өзінде пайда болған өріске қатысты соленоид ортақ осі бар бірдей дөңгелек токтар системасына эквивалентті.Шексіз ұзын соленоид оның осіне түсірілген кез келген перпендикуляр жазықтыққа қатысты симметриялы болады.Осындай жазықтыққа қатысты симметриялы қос қостан алынған орамдар магнит индукциясы сол жазықтыққа перпендикуляр болатын өрісті туғызады.Сөйтіп, соленоидтың ішінен не сыртынан алынған кез келген нүктеде В векторының оське параллель бағыты ғана болады.

Тік бұрышты контур 1 – 2 – 3 – 4(74-сурет) алайық.Осы контур бойымен В-ның циркуляциясын мына түрде қарастыруға болады:

Оң жақта тұрған төрт интегралдың екіншісі мен төртіншісі нольге тең болады, өйткені В вектор контурдың осы учаскесіне перпендикуляр.Соленоидтан алыс орналасқан(өріс өте нашар жердегі), 3 – 4 учаскесін алып, үшінші қосылғышты ескермеуге болады.Демек,

екендігін анықтаймыз, мұнда В – l – 2 кесіндісі орналасқан нүктелердегі өрістің магнит индукциясы, l-осы кесіндінің ұзындығы.

Егер 1 – 2 кесіндісі соленоидтың ішінде, оның осінен кез келеген қашықтықта өтсе, онда контур nli қосынды токтарды қамтиды, мұндағы n – соленоидтың бірлік ұзындығынан өтетін орам саны, i – соленоидтағы ток күші.Сондықтан

(42.2)

Өрнегі бойынша

Осыдан (42.6)

Гаусс системасында бұл өрнек мына түрде болады:

(42.7)

Біздің алған нәтижеміздің 1 – 2 кесіндісінің осьтен(бірақ соленоидтың ішінде) қандай қашықтыққа орналасқандығына тәуелсіз екенін ескертейік.Егер бұл кесінді соленоидтан тыс орналасса, онда контур қамтитын ток нольге тең болады. осының салдарынан:

Бұдан В=0.Сөйтіп, шексіз ұзын соленоидтан тыс магнит индукциясы нольге тең, ал оның ішінде барлық жерде бірдей болады да шамасы(42.6) формуласымен анықталады.Осы себептен де магнетизм туралы ілімде шексіз ұзын соленоидтың ролі электр туралы ілмдегі жазық конденсатордың атқаратын ролімен бірдей.Екі жағдайда да өріс біртекті болады да толығымен конденсатордың ішінде(электрлік) және соленоидтың ішінде(магниттік) жатады.

ni көбейтіндісі метр есебімен алынған ампер-орам саны деп аталады.Метр есебімен алынған n=1000 болғанда және ток күші 1 α болса, соленоидтың ішіндегі магнит индукциясы шамасына тең.

4π·10^-4 тл=4πгс шамасына тең.70 суреттегі екі дөңгелек ток қорытқы өріске бірдей үлес қосатыны сияқты, шексіз ұзын соленоидтың екі жартысы да өрісті туғызуға(42.6) бірдей үлес қосады.Сондықтан соленоидтың жартысын алып тастасақ, онда қалғын «жартылай шексіз» соленоидтың ұшында магнит индукциясы (42.6) өрнектен алынған мәннің жартысына тең болады:

Егер соленоидтың ұзындығ диаметріне қарағанда едәуір үлкен болса, онда (42.6) формуласы соленоидтың ортасындағы нүктесі үшін дұрыс болады:
75-суретте шектік ұзындықтағы соленоидтың магнит индукциясының сызықтары көрсетілген.