1-37 01 06-01 − Техническая эксплуатация автомобилей
1. Найти произведение и матриц , .
2. Найти произведение матриц и , если .
3. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы .
4. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы .
5. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы .
6. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы .
7. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы .
8. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы .
9. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы .
Решить систему .
Решить систему
Решить систему
Решить систему
Решить систему
Решить систему
Решить систему
Решить систему
Решить систему
Решить систему
Решить систему
21. Вычислить определитель .
22. Вычислить определитель .
23. Вычислить определитель .
24. Вычислить определитель .
25. Вычислить определитель .
26. Вычислить определитель .
27. Вычислить определитель .
28. Найти ранг матрицы .
29. Найти ранг матрицы .
30. Найти ранг матрицы .
31. Записать координаты вектора , в базисе: .
32. Записать координаты вектора , в базисе: .
33. Записать координаты вектора , в базисе: .
34. Найти вектороное произведение векторов .
35. Найти вектороное произведение векторов
36. Проверить, является ли тройка векторов компланарной.
37. Проверить, является ли тройка векторов компланарной.
38. Найти работу, совершаемую силой , если точка ее приложения перемещается из точки в точку .
39. Даны точки . Найти площадь треугольника .
40. Найти объем параллелограмма, построенного на векторах .
41. Найти , если .
42. Найти , если .
Найти , если .
Найти угол между прямыми, заданными уравнениями: , .
Найти угол между прямыми, заданными уравнениями: , .
Найти угол между прямыми, заданными уравнениями: , .
Найти угол между прямыми, заданными уравнениями: , .
Найти угол между прямыми, заданными уравнениями: , .
Записать уравнение прямой, проходящей через т. с направляющим вектором .
Записать уравнение прямой, проходящей через т. с направляющим вектором .
Записать уравнение прямой, проходящей через т. с направляющим вектором .
Записать уравнение прямой, проходящей через т. с направляющим вектором .
Записать уравнение прямой, проходящей через т. с направляющим вектором .
Записать уравнение прямой, проходящей через т. с направляющим вектором .
Записать общее уравнение прямой, проходящей через точки и .
Записать общее уравнение прямой, проходящей через точки и .
Записать общее уравнение прямой, проходящей через точки и .
Записать уравнение плоскости, проходящей через точку и перепендикулярной прямой .
Записать уравнение плоскости, проходящей через точку и перпендикулярной прямой .
Записать уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной прямой .
Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной прямой .
Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной прямой .
Записать уравнение прямой, проходящей через точку и перендикулярной прямой .
Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки .
Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки .
Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки .
Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной прямой .
Прямая отсекает на осях координат и отрезки длиной и 4 единицы соответственно. Найти угловой коэффициент этой прямой.
Прямая отсекает на осях координат и отрезки длиной 2 и -3 единицы соответственно. Найти угловой коэффициент этой прямой.
Найти расстояние между плоскостями, заданными уравнениями: .
Записать уравнение прямой, проходящей через точки .
Записать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .
Записать уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости .4.
Записать уравнение прямой, проходящей через точку и параллельной прямой .
Задана прямая Найти точку пересечения этой прямой с плоскостью .
Найти угол между плоскостями, заданными уравнениями .
Треугольник задан своими вершинами: . Записать уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону .
Найти расстояние от точки до плоскости, заданной уравнением .
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки и .
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки и .
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки и .
Найти расстояние от точки до плоскости, заданной уравнением .
Найти расстояние между плоскостями, заданными уравнениями: .
Найти угловой коэффициент прямой, проходящей через точки и .
Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки .
Найти расстояние от точки до плоскости, заданной уравнением .
Записать уравнение плоскости, проходящей через три точки .
Записать уравнение прямой, проходящей через точку и перпендикулярной прямой .
Прямая отсекает на осях координат и отрезки длиной -3 и 1 единицы соответственно. Найти угловой коэффициент этой прямой.
Прямая отсекает на осях координат и отрезки длиной 6 и 2 единицы соответственно. Найти угловой коэффициент этой прямой.
Найти расстояние от точки до плоскости, заданной уравнением .
Выяснить взаимное расположение плоскостей . Если они пересекаются, то найти угол между ними.
Выяснить взаимное расположение плоскостей . Если они пересекаются, то найти угол между ними.
Выяснить взаимное расположение прямых на плоскости . Если они пересекаются, то найти угол между ними.
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Записать дифференциал функции
Найти дифференциал функции
Найти дифференциал функции
Найти дифференциал функции .
Найти дифференциал функции .
Найти дифференциал функции .
Найти дифференциал функции .
Найти дифференциал функции .
Найти дифференциал функции .
Найти дифференциал функции .
Найти производную функции .
Найти производную функции .
Найти вторую производную функции .
Найти вторую производную функции .
Найти вторую производную функции .
Найти второй дифференциал функции
Найти второй дифференциал функции .
Найти предел
Найти предел .
Найти предел .
Найти предел функции .
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Найти предел
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Исследовать функцию на непрерывность, построить график.
Определить промежутки выпуклости и точки перегиба фукции .
Определить промежутки выпуклости и точки перегиба фукции .
Определить промежутки выпуклости и точки перегиба фукции .
Определить промежутки выпуклости и точки перегиба фукции .
Определить промежутки выпуклости и точки перегиба фукции .
Определить промежутки монотонности функции и точки локального экстремума функции .
Определить промежутки монотонности функции и точки локального экстремума функции .
Определить промежутки монотонности функции и точки локального экстремума функции .
Определить промежутки монотонности функции и точки локального экстремума функции .
Определить промежутки монотонности функции и точки локального экстремума функции .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Найти асимптоты графика функции .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
и 
матриц 
, 
.
2. Найти произведение матриц 
.
3. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы 
.
4. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы 
.
5. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы 
.
6. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы 
.
7. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы 
.
8. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы 
.
9. Найти собственные числа и собственные векторы матрицы 
.
.
22. Вычислить определитель 
.
23. Вычислить определитель 
.
24. Вычислить определитель 
.
25. Вычислить определитель 
.
26. Вычислить определитель 
.
27. Вычислить определитель 
.
28. Найти ранг матрицы 
.
29. Найти ранг матрицы 
.
30. Найти ранг матрицы 
.
31. Записать координаты вектора 
, 
в базисе: 
.
32. Записать координаты вектора 
в базисе: 
.
33. Записать координаты вектора 
в базисе: 
.
34. Найти вектороное произведение векторов 
.
35. Найти вектороное произведение векторов 
36. Проверить, является ли тройка векторов 
компланарной.
37. Проверить, является ли тройка векторов 
компланарной.
38. Найти работу, совершаемую силой 
, если точка ее приложения перемещается из точки 
в точку 
.
39. Даны точки 
. Найти площадь треугольника 
.
40. Найти объем параллелограмма, построенного на векторах 
.
41. Найти 
, если 
.
42. Найти 
.
.
.
, 
.
, 
. 
, 
. 
, 
.
, 
.
с направляющим вектором 
.
с направляющим вектором 
. 
с направляющим вектором 
.
с направляющим вектором 
.
с направляющим вектором 
. 
с направляющим вектором 
.
и 
.
и 
.
и 
.
и перепендикулярной прямой 
.
и перпендикулярной прямой 
.
и перпендикулярной прямой 
.
и параллельной прямой 
.
и параллельной прямой 
. 
и перендикулярной прямой 
.
. 
. 
. 
и параллельной прямой 
.
и 
отрезки длиной 
и 4 единицы соответственно. Найти угловой коэффициент этой прямой.
.
.
параллельно плоскости 
. 
параллельно плоскости 
.4.
и параллельной прямой 
.
Найти точку пересечения этой прямой с плоскостью 
.
.
. Записать уравнение высоты, опущенной из вершины 
на сторону 
.
до плоскости, заданной уравнением 
.
и 
. 
и 
.
и 
.
до плоскости, заданной уравнением 
.
.
и 
.
.
до плоскости, заданной уравнением 
.
.
и перпендикулярной прямой 
.
до плоскости, заданной уравнением 
.
. Если они пересекаются, то найти угол между ними.
. Если они пересекаются, то найти угол между ними.
. Если они пересекаются, то найти угол между ними.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
функции 
.
функции 
.
.
.
.
.
.
. 
.
на непрерывность, построить график.
на непрерывность, построить график.
на непрерывность, построить график.
на непрерывность, построить график.
на непрерывность, построить график.
на непрерывность, построить график.
на непрерывность, построить график.
на непрерывность, построить график.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
на отрезке 
.
на отрезке 
.
на отрезке 
на отрезке 
.
на отрезке 
.
.
на отрезке 
.
на отрезке 
на отрезке 
.
.
.
.
