Функции нескольких переменных

Министерство по чрезвычайным ситуациям Республики Беларусь

Учреждение образования «Гомельский инженерный институт» МЧС Республики Беларусь

Кафедра «Естественные науки»

ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА ПРАКТИКУМ к контрольным работам № 5-6 для слушателей факультета заочного обучения по специальности «Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций»

УДК 517.9+519.65(075.8)

ББК 22.1я73

В93

Рекомендовано к изданию научно-методическим советом
Гомельского инженерного института МЧС Республики Беларусь

Авторы-составители: В. Н. Княгина

Рецензент: доктор физ.-мат. наук, проф. каф. «Алгебра и геометрия» УО ГГУ им. Ф. Скорины В. С. Монахов

В93

Высшая математика:практикум для слушателей фак. заоч. обучения по специальности «Предупреждение и ликвидация чрезвычайных ситуаций» / авт.-сост. В. Н. Княгина. – Гомель: ГГУ им. Ф. Скорины, 2009. – 30 с.

ISBN 985-420-371-9.

Данный практикум призван закрепить усвоение теоретической части каждого раздела курса высшей математики.

Для слушателей факультета заочного обучения при выполнении обязательных контрольных работ по курсу высшей математики.

УДК 517.9+519.65(075.8)

ББК 22.1я73

ISBN 985-420-371-9

ВВЕДЕНИЕ

Процесс изучения высшей математики состоит из следующих этапов: 1) посещение и проработка установочных и обзорных лекций; 2) самостоятельная работа над учебными пособиями и учебниками; 3) выполнение контрольных работ; 4) сдача зачетов и экзаменов. Для более глубокого понимания курса математики и для закрепления его в памяти необходимо соответствующий теоретический материал сопровождать решением задач. Это особенно существенно при заочной форме обучения.

Основная цель данного пособия – способствовать развитию практических навыков у слушателей при выполнении контрольных работ. Учебной программой предусмотрено выполнение двух контрольных работ в семестр. В данном пособии даны необходимые указания и задания для выполнения шести контрольных работ.

Контрольные работы призваны закрепить усвоение теоретической части каждого раздела курса (программы). В процессе изучения высшей математики студент должен выполнить восемь контрольных работ. Решение задач по контрольным заданиям является проверкой степени усвоения студентом теоретического курса, а рецензии на работы имеют целью помочь в доработке и правильном освоении различных разделов курса.

Правила выбора варианта контрольной работы следующие. Номер варианта должен совпадать с двумя последними цифрами зачетной книжки. Если две последние цифры составляют число, большее 20, то от последних двух цифр отнимают число, кратное 20. Например, если две последние цифры зачетной книжки равны 57, то номер варианта контрольной работы равен 57 – 40 = 17.

При выполнении контрольных работ необходимо соблюдать следующие правила:

1) контрольную работу следует выполнять аккуратно, оставляя поля для замечаний рецензента;

2) условия задач своего варианта переписывать полностью;

3) для пояснения решения задачи представлять, где это нужно, аккуратно выполненный схематический чертеж;

4) решения задач и используемые формулы должны сопровождаться пояснениями;

5) на титульном листе нужно указывать номер контрольной работы, наименование дисциплины, фамилию и инициалы студента, номер варианта, номер группы, шифр и домашний адрес.

6) в конце каждой работы должен быть приведен список использованной литературы.

Контрольные работы, представленные без соблюдения указанных выше правил оформления, а также работы, выполненные не по своему варианту, зачитываться не будут.

При повторном рецензировании работ обязательно представлять работу с первоначальной рецензией.

ПРОГРАММА КУРСА

Раздел 5. Функции нескольких переменных

Функции нескольких переменных

Определение функции двух переменных. Предел функции двух переменных. Непрерывность функции двух переменных.

Частные производные

Частное и полное приращение функции 2-х переменных. Частные производные функции нескольких переменных. Производная сложной функции. Дифференцирование неявной функции.