Примерный вариант контрольной работы по 1-ому семестру
1. Даны множества 
и 
.
Найти 
.
2. Вычислить предел 
.
3. Найти с помощью правила Лопиталя: 
.
4. Чему равна производная функции 
.
5. Найти частные производные 
и 
для функции z = y4 - 2xy2 + x2 + 2y + y2.
Примерный вариант самостоятельной работы по теме
«Первообразные и интегралы».
1. Вычислить интеграл 
.
2. Вычислить интеграл 
.
3. Вычислить несобственный интеграл 
.
4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями 
.
Примерный вариант контрольной работы по 2-ому семестру
1. Найти матрицу С=АВ-ВТ, где 
, 
.
2. Вычислить определитель 
.
3. Решить СЛАУ методом Гаусса и сделать проверку 
.
4. Найти матрицу, обратную данной, и сделать проверку 
.
5. Найти собственные значения матрицы 
.
Оценочные средства
Примерные задачи для зачета
1. Дано: 
, В 
. Найти и изобразить на координатной прямой следующие множества: 
, 
, 
, 
, 
.
2. Определите свойства бинарного отношения «быть отцом», заданного на множестве людей.
3. Найти пределы.
1) 
, 
.
2) 
, 
.
3) 
, 
.
4) 
, 
.
4. Найти производные следующих функций.
1) 
, 
.
2) 
, 
.
3) 
, 
.
5. Исследовать заданную функцию y и построить ее график.
1) 
.
2) 
.
3) 
.
6. Найти частные производные 
и 
от заданной функции двух переменных.
1) 
.
2) 
.
Примерные задачи для экзамена
1. Вычислить предел 
.
2. Найти производную 
3. Найти производную 
от неявной функции 
.
4. Найти производную параметрически заданной функции 
.
5. Найти производную 2-ого порядка от функции 
.
6. Вычислить неопределенный интеграл 
.
7. Вычислить определенный интеграл 
.
8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: 
.
9. Вычислить несобственный интеграл 
.
10. Найти частные производные 
и 
для функции 
.
11. Найти частные производные 
, 
, 
для функции 
.
12. Дано: 
, В 
. Найти и изобразить на координатной прямой следующие множества: 
, 
, 
, 
, 
.
13. Проверить имеет ли место равенство: 
, если 
, 
.
14. Вычислить определитель 
.
15. Найти матрицу обратную данной и сделать проверку: 
.
16. Решить систему методом Гаусса: 
.
17. Решить систему методом Крамера: 
.
18. Решить систему с помощью обратной матрицы: 
.
Вариант экзаменационного теста
1. Два множества A и В называются равными, если:
А) каждый элемент множества А является в то же время и элементом множества В;
Б) каждый элемент множества А является в то же время и элементом множества В и наоборот;
В) эти множества состоят из одних и тех же элементов.
2. Матрица вида 
называется:
А) транспонированной матрицей 3-го порядка;
Б) единичной матрицей 3-го порядка;
В) нулевой матрицей третьего порядка;
Г) треугольной матрицей третьего порядка.
3. Функция 
называется бесконечно малой, если:
А) 
; Б) 
; В) 
; Г) 
.
4. 
, где 
– константа, равен:
А) 0 Б) 
В) Г) х
5. 
- это
А) интегрирование по частям определенного интеграла
Б) интегрирование по частям неопределенного интеграла
В) метод замены переменной в определенном интеграле
Г) формула Ньютона-Лейбница
6. Обозначение 
означает
А) частную производную функции z=f(x,y) по переменной x,
Б) частную производную функции z=f(x,y) по переменной у,
В) частную производную второго порядка функции z=f(x,y)
Г) производную сложной функции z
7. Что такое предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю?
А) производная сложной функции Б) приращение функции
В) дифференциал функции Г) дифференциал аргумента
Д) производная функции
8. Параметрически заданная функция – это функция вида:
А) 
Б) 
В) 
9. В чем заключает метод Крамера?
А) В приведении СЛАУ к ступенчатому виду Б) В составлении матричного уравнения
В) В вычислении определителей СЛАУ Г) В нахождении обратной матрицы
10. Если - нечетная функция, то верно
А) 
Б) 
В) 
Г) 
