Контрольно-измерительные материалы. Примерный вариант контрольной работы по 1-ому семестру

Примерный вариант контрольной работы по 1-ому семестру

1. Даны множества и .

Найти .

2. Вычислить предел .

3. Найти с помощью правила Лопиталя: .

4. Чему равна производная функции .

5. Найти частные производные и для функции z = y⁴ - 2xy² + x² + 2y + y².

 

Примерный вариант самостоятельной работы по теме

«Первообразные и интегралы».

1. Вычислить интеграл .

2. Вычислить интеграл .

3. Вычислить несобственный интеграл .

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями .

Примерный вариант контрольной работы по 2-ому семестру

1. Найти матрицу С=АВ-В^Т, где , .

2. Вычислить определитель .

3. Решить СЛАУ методом Гаусса и сделать проверку .

4. Найти матрицу, обратную данной, и сделать проверку .

5. Найти собственные значения матрицы .

 

Оценочные средства

Примерные задачи для зачета

1. Дано: , В . Найти и изобразить на координатной прямой следующие множества: , , , , .

2. Определите свойства бинарного отношения «быть отцом», заданного на множестве людей.

3. Найти пределы.

1) , .

2) , .

3) , .

4) , .

4. Найти производные следующих функций.

1) , .

2) , .

3) , .

5. Исследовать заданную функцию y и построить ее график.

1) .

2) .

3) .

6. Найти частные производные и от заданной функции двух переменных.

1) .

2) .

Примерные задачи для экзамена

1. Вычислить предел .

2. Найти производную

3. Найти производную от неявной функции .

4. Найти производную параметрически заданной функции .

5. Найти производную 2-ого порядка от функции .

6. Вычислить неопределенный интеграл .

7. Вычислить определенный интеграл .

8. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .

9. Вычислить несобственный интеграл .

10. Найти частные производные и для функции .

11. Найти частные производные , , для функции .

12. Дано: , В . Найти и изобразить на координатной прямой следующие множества: , , , , .

13. Проверить имеет ли место равенство: , если , .

14. Вычислить определитель .

15. Найти матрицу обратную данной и сделать проверку: .

16. Решить систему методом Гаусса: .

17. Решить систему методом Крамера: .

18. Решить систему с помощью обратной матрицы: .

Вариант экзаменационного теста

1. Два множества A и В называются равными, если:

А) каждый элемент множества А является в то же время и элементом множества В;

Б) каждый элемент множества А является в то же время и элементом множества В и наоборот;

В) эти множества состоят из одних и тех же элементов.

2. Матрица вида называется:

А) транспонированной матрицей 3-го порядка;

Б) единичной матрицей 3-го порядка;

В) нулевой матрицей третьего порядка;

Г) треугольной матрицей третьего порядка.

3. Функция называется бесконечно малой, если:

А) ; Б) ; В) ; Г) .

4. , где – константа, равен:

А) 0 Б) В) Г) х

5. - это

А) интегрирование по частям определенного интеграла

Б) интегрирование по частям неопределенного интеграла

В) метод замены переменной в определенном интеграле

Г) формула Ньютона-Лейбница

6. Обозначение означает

А) частную производную функции z=f(x,y) по переменной x,

Б) частную производную функции z=f(x,y) по переменной у,

В) частную производную второго порядка функции z=f(x,y)

Г) производную сложной функции z

7. Что такое предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю?

А) производная сложной функции Б) приращение функции

В) дифференциал функции Г) дифференциал аргумента

Д) производная функции

8. Параметрически заданная функция – это функция вида:

А) Б) В)

9. В чем заключает метод Крамера?

А) В приведении СЛАУ к ступенчатому виду Б) В составлении матричного уравнения

В) В вычислении определителей СЛАУ Г) В нахождении обратной матрицы

10. Если - нечетная функция, то верно

А) Б)

В) Г)