по изучению дисциплины «Высшая математика»
1. Советы по планированию и организации времени, необходимого для изучения дисциплины. Рекомендуется следующим образом организовать время, необходимое для изучения дисциплины:
Изучение конспекта лекции в тот же день, после лекции – 10-15 минут.
Изучение конспекта лекции за день перед следующей лекцией – 10-15 минут.
Изучение теоретического материала по учебнику и конспекту – 1 час в неделю.
Подготовка к практическому занятию – 1 час.
Всего в неделю – 3 часа 25 минут.
2. Описание последовательности действий студента («сценарий изучения дисциплины»).
При изучении дисциплины очень полезно самостоятельно изучать материал, который еще не прочитан на лекции. Тогда лекция будет гораздо понятнее. Однако легче при изучении курса следовать изложению материала на лекции. Для понимания материала и качественного его усвоения рекомендуется такая последовательность действий:
1. После прослушивания лекции и окончания учебных занятий, при подготовке к занятиям следующего дня, нужно сначала просмотреть и обдумать текст лекции, прослушанной сегодня (10-15 минут).
2. При подготовке к лекции следующего дня, нужно просмотреть текст предыдущей лекции, подумать о том, какая может быть тема следующей лекции (10-15 минут).
3. В течение недели выбрать время (1 час) для работы с литературой по «Высшей математике».
2. При подготовке к практическим занятиям следующего дня, необходимо сначала прочитать основные понятия и теоремы по теме домашнего задания. При выполнении упражнения или задачи нужно сначала понять, что требуется в задаче, какой теоретический материал нужно использовать, наметить план решения задачи. Если это не дало результатов, и Вы сделали задачу «по образцу» аудиторной задачи, нужно после решения такой задачи обдумать ход решения и опробовать решить аналогичную задачу самостоятельно.
3. Рекомендации по использованию материалов учебно-методического комплекса. Рекомендуется использовать методические указания по курсу «Высшая математика», текст лекций преподавателя (если он имеется).
4. Рекомендации по работе с литературой. Теоретический материал курса становится более понятным, когда дополнительно к прослушиванию лекции и изучению конспекта, изучаются и книги по «Высшей математике». Литературу по курсу «Высшая математика» рекомендуется изучать в библиотеке. Полезно использовать несколько учебников. Однако легче освоить курс, придерживаясь одного учебника и конспекта. Рекомендуется, кроме «заучивания» материала, добиться состояния понимания изучаемой темы дисциплины. С этой целью рекомендуется после изучения очередного параграфа выполнить несколько простых упражнений на данную тему. При изучении теоретического материала всегда нужно рисовать схемы или графики.
5. Советы по подготовке к экзамену (зачету). Дополнительно к изучению конспектов лекции необходимо пользоваться учебником по курсу «Высшая математика». Кроме «заучивания» материала экзамена, очень важно добиться состояния понимания изучаемых тем дисциплины. С этой целью рекомендуется после изучения очередного параграфа выполнить несколько упражнений на данную тему. Кроме того, очень полезно мысленно задать себе следующие вопросы (и попробовать ответить на них): о чем этот параграф?, какие новые понятия введены, каков их смысл?, сколько теорем в этом параграфе и каков их смысл «своими словами»?. При изучении теоретического материала всегда нужно рисовать схемы или графики. В конце подготовки к экзамену полезно самостоятельно написать программу экзамена.
При подготовке к зачету нужно изучить теорию: определения всех понятий и формулировки теорем до состояния понимания материала и самостоятельно решить по нескольку типовых задач из каждой темы.
6. Указания по организации работы с контрольно-измерительными материалами, по выполнению домашних заданий. При выполнении домашних заданий необходимо сначала прочитать основные понятия и теоремы по теме домашнего задания. При выполнении упражнения или задачи нужно сначала понять, что требуется в задаче, какой теоретический материал нужно использовать, наметить план решения задачи. Если это не дало результатов, и Вы сделали задачу «по образцу» аудиторной задачи, или из методического пособия, нужно после решения такой задачи обдумать ход решения и опробовать решить аналогичную задачу самостоятельно.
Методические указания для преподавателей
по дисциплине «Высшая математика»
Целями освоения дисциплины «Высшая математика» являются формирование в общей системе знаний обучающихся по гуманитарным специальностям основных представлений и понятий фундаментального математического образования, об основных разделах современного математического анализа и основах линейной алгебры, овладение базовыми принципами и приемами дифференциального и интегрального исчисления; выработка навыков решения практических задач.
Изучение дисциплины направлено на развитие у обучающихся навыков по работе с математическим аппаратом, на подготовку их к системному восприятию дальнейших дисциплин из учебного плана, использующих математические методы; на получение представлений об основных идеях и методах математического анализа и линейной алгебры и развитие способностей сознательно использовать материал курса, умение разбираться в существующих математических методах и моделях и условиях их применения; на демонстрацию обучающимся примеров применения методов математического анализа и линейной алгебры в гуманитарных науках.
На основе программы и учебного плана по дисциплине «Высшая математика» читаются лекции, проводятся практические занятия, запланирована самостоятельная работа в форме изучения проверочных и контрольных работ, выполнения домашних работ, проводится зачет и экзамен.
На 16-ой неделе изучения дисциплины проводится контрольная работа по темам семестра. Студенты, выполнившие контрольную работу на «отлично», освобождаются на зачете от задач по данному разделу. На 10-ой неделе 2 семестра проводится самостоятельная работа по теме «Первообразные и интегралы». Для получения зачета по дисциплине требуется посещение занятий, выполнение домашних заданий, контрольных работ.
На 18-ой неделе 2 семестра проводится контрольная работа по теме «Элементы линейной алгебры». Для получения допуска к экзамену по дисциплине требуется посещение занятий, выполнения домашних заданий и контрольных работ.
Экзаменационный билет содержит теоретический тест и задачу. Каждый теоретический вопрос в тесте соответствует программе данного раздела дисциплины. Задача дается средней сложности (сравнимая с теми, которые решались на практических занятиях).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать: содержание базовых определений и понятий математического анализа и линейной алгебры, основные понятия из теории пределов и производных, методы исследования функций на основе этих понятий, понятие дифференциала и интеграла, определение и особенности определенного и несобственного интеграла, свойства матриц и соответствующих определителей, их взаимосвязь с системами линейных уравнений и линейными преобразованиями.
Уметь: ориентироваться в области математического анализа и линейной алгебры, пользоваться специальной литературой в изучаемой области, вычислять пределы функции и последовательности, находить производные, строить графики непрерывных и разрывных функций, находить интегралы (определенные, неопределенные и несобственные), уметь производить вычисления с матрицами и решать системы линейных уравнений, обосновывать выбор средств, необходимых для решения конкретных задач математического анализа и линейной алгебры, сводить постановки задач на содержательном уровне к формальным и относить их к соответствующим разделам математического анализа и линейной алгебры.
Владеть: навыками вычисления пределов функций и последовательностей, нахождения производных, построения графиков непрерывных и разрывных функций, нахождения интегралов (определенных, неопределенных и несобственных), умением производить вычисления с матрицами и решать системы линейных уравнений.
