Задание 4 (тип 4).
1. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
Решение: На координатной прямой видно, что 
вариант 1) не может быть верным; 2) при умножении неравенства 
, на отрицательное число, знак неравенства меняется, значит неравенство верно; 3) и 4) если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то неравенство верно или рассуждать как в примерах типа3.. Ответ: 1.
Реши самостоятельно:
2. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. |
| 4. | 
|
3. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. |
| 4. | 
|
4. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. |
| 3. | 
| 4. | 
|
5. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. |
| 3. | 
| 4. | 
|
6. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. |
| 4. | 
|
7. На координатной прямой изображены числа а и с. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. |
|
Тренажер для слабоуспевающих. 9 класс. Подготовка к ОГЭ.
Задание 5 (тип 1).
1. Расположите в порядке возрастания числа: 
, 7,5, 
.
Решение: Чтобы сравнить числа, необходимо их привести к одному виду:
внесем под знак корня, числа не стоящие под корнем.
= 
; 
; теперь сравним и запишем в
порядке возрастания(от меньшего к большему).
Ответ: 
Реши самостоятельно:
2. Расположите в порядке возрастания числа: 4,5, 
, 
.
3. Расположите в порядке возрастания числа: 
, 
, 3,5.
4. Расположите в порядке возрастания числа: 5,5, 
, 
.
5. Расположите в порядке возрастания числа: 
, 6,5, 
.
6. Расположите в порядке убывания числа: , 
, 4,5.
7. Расположите в порядке убывания числа: 6,5, 
, 
.
8. Расположите в порядке убывания числа: 
, 
, 3,5.
9. Расположите в порядке убывания числа: , , 6,5.
10. Расположите в порядке убывания числа: 4,5, , .
11. Расположите в порядке возрастания числа: 6, , .
12. Расположите в порядке возрастания числа: , 
, 6.
13. Расположите в порядке убывания числа: 7, 
, 
.
14. Расположите в порядке убывания числа: 
, 9, 
.
15. Расположите в порядке убывания числа: 8, 
, 
.
Задание 5 (тип 2).
1. Найдите значение выражения 
.
Решение. 
.. При возведении произведения в степень, возводим в эту степень каждый множитель. При возведении в квадрат корня квадратного, получаем подкоренное выражение. Ответ: 1.
Реши самостоятельно:
2. Найдите значение выражения 
.
3. Найдите значение выражения 
.
4. Найдите значение выражения 
.
5. Найдите значение выражения 
.
6. Найдите значение выражения 
.
7. Найдите значение выражения 
.
8. Найдите значение выражения 
.
9. Найдите значение выражения 
.
10. Найдите значение выражения 
.
11. Найдите значение выражения 
.
12. Найдите значение выражения 
.
13. Найдите значение выражения 
.
14. Найдите значение выражения 
.
15. Найдите значение выражения 
.
Задание 5 (тип 3).
1. Какое из следующих выражений равно 
?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
Решение: Воспользуемся свойствами степени: показатели вычитаются при делении, тогда представим наше выражение в виде частного 
Теперь мы видим, что такое выражение стоит под номером 2. Ответ: 2.
Реши самостоятельно:
2. Какое из следующих выражений равно 
?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
3. Какое из следующих выражений равно 
?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
4. Какое из следующих выражений равно 
?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
(Пояснение: 64=43, показатели при умножении складываем).
5. Какое из следующих выражений равно 
?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
6. Какое из следующих выражений равно 
?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
Задание 5. (тип 4).
1. Представьте выражение 
в виде степени с основанием c.
Решение: Применим свойства степени: при возведении степени в степень показатели умножаются, при делении – вычитаются.
. Ответ: 
Реши самостоятельно:
2. Представьте выражение 
в виде степени с основанием c.
3. Представьте выражение 
в виде степени с основанием c.
4. Представьте выражение 
в виде степени с основанием c.
5. Представьте выражение 
в виде степени с основанием x.
6. Представьте выражение 
в виде степени с основанием x.
7. Представьте выражение 
в виде степени с основанием x.
8. Представьте выражение 
в виде степени с основанием x.
9. Найдите значение выражения 
при 
.
10. Найдите значение выражения 
при 
.
11. Найдите значение выражения 
при 
.
Задание 10.
1. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в какой стране доля протестантов превышает 50%.
| 1. | Германия | 2. | США | 3. | Австрия | 4. | Великобритания |
Решение: протестанты заштрихованы вертикальными линиями, Более 50% - это больше половины круга. Больше половины круга вертикально заштриховано США.
Ответ: 2.
Реши самостоятельно:
2. На диаграмме показаны религиозные составы населения Германии, США, Австрии и Великобритании. Определите по диаграмме, в какой стране доля мусульман превышает 4%.
| 1. | Германия | 2. | США | 3. | Австрия | 4. | Великобритания |
3. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного и Дальневосточного Федеральных округов по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения превышает 70%.
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
| 1. | Уральский ФО | 2. | Приволжский ФО | 3. | Южный ФО | 4. | Дальневосточный ФО |
4. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного Федеральных округов и Сибири по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель лесного фонда превышает 70%.
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
| 1. | Уральский ФО | 2. | Приволжский ФО | 3. | Южный ФО | 4. | Сибирь |
5. На диаграмме показано распределение земель Уральского, Приволжского, Южного Федеральных округов и Сибири по категориям. Определите по диаграмме, в каком округе доля земель сельскохозяйственного назначения превышает 70%.
*прочее — это земли поселений; земли промышленности и иного специального назначения; земли особо охраняемых территорий и объектов.
| 1. | Уральский ФО | 2. | Приволжский ФО | 3. | Южный ФО | 4. | Сибирь |
Задание 6. Применение теоремы Пифагора.
1. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 450 м. Затем повернул на север и прошел 240 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
Решение: Если проанализировать движение мальчика, то мы увидим, что он шел по катетам прямоугольного треугольника. Тогда найти надо гипотенузу (расстояние от дома до места, где оказался мальчик). А
АВ = 
=450м?
= 
Ответ: 510м. С 240м В
Реши самостоятельно:
2. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 120 м. Затем повернул на север и прошел 50 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
3. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 560 м. Затем повернул на север и прошел 420 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
4. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул на север и прошел 300 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
5. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 990 м. Затем повернул на север и прошел 200 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
