Задачи на дроби.
1. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 48 штук. После этого осталась четверть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
Решение: Количество всех шаров возьмем за 1, тогда в антракте было продано
Ответ: 128.
Реши самостоятельно.
2. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 52 штуки. После этого осталась треть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
3. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 64 штуки. После этого осталась треть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
4. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 25 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально
5. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 16 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
6. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 64 штуки. После этого осталась треть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
7. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте — еще 16 штук. После этого осталась треть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
8. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте — еще 26 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
9. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 18 штук. После этого осталась четверть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
10. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано всех воздушных шариков, а в антракте — еще 39 штук. После этого осталась половина всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
11. Перед представлением в цирк для продажи было заготовлено некоторое количество воздушных шариков. Перед началом представления было продано 
всех воздушных шариков, а в антракте — еще 55 штук. После этого осталась четверть всех шариков. Сколько шариков было первоначально?
Тренажер для слабоуспевающих. 9 класс. Подготовка к ОГЭ
Задание 3. (Задачи на вклады).
1. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
Решение: 500р. – 100%
? - 120%, 500 
Ответ: 600р.
Реши самостоятельно.
2. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 1400 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
3. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счет 1500 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
4. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 14% годовых. Вкладчик положил на счет 1000 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
5. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 15% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
6. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 11% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
7. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 20% годовых. Вкладчик положил на счет 1100 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
8. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счет 600 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
9. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
10. Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счет 900 р. Какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться не будет?
(Задачи на уценку товара).
1. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 880 р. Сколько стоил товар до распродажи?
Решение:? – 100%
880р. – 80%, 880 
Ответ: 1100р.
Реши самостоятельно.
2. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 810 р. Сколько стоил товар до распродажи?
3. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 780 р. Сколько стоил товар до распродажи?
4. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 940 р. Сколько стоил товар до распродажи?
5. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
6. Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 840 р. Сколько стоил товар до распродажи?
7. Товар на распродаже уценили на 25%, при этом он стал стоить 810 р. Сколько стоил товар до распродажи?
8. Товар на распродаже уценили на 40%, при этом он стал стоить 870 р. Сколько стоил товар до распродажи?
9. Товар на распродаже уценили на 15%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько стоил товар до распродажи?
10. Товар на распродаже уценили на 50%, при этом он стал стоить 980 р. Сколько стоил товар до распродажи?
(Задачи на прибыль предприятия).
1. Государству принадлежит 80% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 60 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Решение: 1) 100% - 80%= 20% - частным лицам.
2) 60000000р. – 100%
? - 20%, 0000000 
Ответ: 12000000р.
Реши самостоятельно.
2. Государству принадлежит 90% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 80 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
3. Государству принадлежит 90% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 30 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
4. Государству принадлежит 90% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 50 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
5. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 40 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
6. Государству принадлежит 60% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 30 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
7. Государству принадлежит 10% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 90 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
8. Государству принадлежит 90% акций предприятия, остальные акции принадлежат частным лицам. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 20 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Задачи на доли).
1. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 20 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Решение:1) 3 + 5= 8 – всего долей.
2) 20000000: 8 = 2500000р – на 1 долю.
3) 2500000 
5 = 12500000р - так как частным акционерам принадлежит 5 долей..
Ответ: 12500000р.
Реши самостоятельно.
2. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 77 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
3. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 7:9. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 90 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
4. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 6:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 55 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
5. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 7:5. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 27 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
6. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 5:8. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 78 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
7. Акции предприятия распределены между государством и частными лицами в отношении 3:2. Общая прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 84 млн. р. Какая сумма из этой прибыли должна пойти на выплату частным акционерам?
Тренажер для слабоуспевающих. 9 класс. Подготовка к ОГЭ.
Задание 7. Решение линейных уравнений.
1. Решите уравнение. 
.
Решение: перенесем неизвестные слагаемые в левую часть, известные слагаемые в правую часть.
Ответ: 
Реши самостоятельно.
2. Решите уравнение 
.
3. Решите уравнение 
4. Решите уравнение 
5. Решите уравнение 
.
6. Решите уравнение 
7. Решите уравнение 
.
8. Решите уравнение 
.
9. Решите уравнение 
.
10. Решите уравнение 
11. Решите уравнение 
.
12. Решите уравнение 
.
13. Решите уравнение 
.
14. Решите уравнение 
15. Решите уравнение 
16. Решите уравнение 
17. Решите уравнение 
.
18. Решите уравнение 
19. Решите уравнение 
20. Решите уравнение 
.
Решение рациональных уравнений.
1. Решите уравнение 
.
Решение: Приведем слагаемые к общему знаменателю:
Ответ: 6.
Реши самостоятельно.
2. Решите уравнение 
.
3. Решите уравнение 
.
4. Решите уравнение 
.
5. Решите уравнение 
.
6. Решите уравнение 
.
7. Решите уравнение 
.
8. Решите уравнение 
.
9. Решите уравнение 
.
10. Решите уравнение 
.
11. Решите уравнение 
.
12. Решите уравнение 
.
13. Решите уравнение 
.
14. Решите уравнение 
.
15. Решите уравнение 
.
Квадратные уравнения.
1. Решите уравнение 
.
Решение: 1-й 
13; это числа 7 и 6. Тогда х1 =- 6, х2=- 7. Ответ:- 6;-7.
: Найдем дискриминант Д= в2 – 4ас; Д = 132 - 4 
= 169 – 168=1; х1= 
=-6;
2= 
Ответ: -6; -7.
.
2. х2-3х+2
3. –х2+2х+8
4. 2х2-3х+1
5. х2-х-12
6. х2+3х-40
7. –х2-9х-20
8. х2+3х-28
9. –х2-16х-63
10. х2 +9х-22
11. 6х2-3х-3
Тренажер для слабоуспевающих. 9 класс. Подготовка к ОГЭ.
Задание № 4. (тип 1).
1. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
Решение: Возведем 72= 49 
65; 82 = 64 65, зхначит М соответствует числу 
.
Ответ: М.
Реши самостоятельно:
2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
3. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
4. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
5. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
6. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
7. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
8. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
9. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
10. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
11. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу 
. Какая это точка?
Задание 4 (тип 2).
1. О числах a и b известно, что 
. Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 
2) 
3) 
Решение: Рассмотрим каждое неравенство
1) если , то 
верное;
2) 
;
тогда неверно;
3) мы уже выяснили, что 
отрицательное число, тогда верно.
Ответ: 1,3.
Реши самостоятельно:
2. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 
2) 
3) 
3. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 
2) 
3) 
.
4. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 
2) 
3) 
.
5. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 
2) 
3)
6. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные: 1) 
2) 
3) .
7. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
1) 
2) 
3) .
8. О числах a и b известно, что . Среди приведенных ниже неравенств выберите верные:
1) 2) 
3)
Задание 4 (тип 3).
1. О числах a и c известно, что 
. Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
Решение: нам дано неравенство , пусть а=1, с=2, тогда имеем:
1) 
верно, 2) 
неверно;
3) 1+15<2+15, 16<17 верно; 4) 1-16<2-16, -15< -14 верно. Ответ: 2.
Реши самостоятельно:
2. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
3. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
4. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
5. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. | 
|
6. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. |
|
7. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. |
| 3. | 
| 4. | 
|
8. О числах a и c известно, что . Какое из следующих неравенств неверно?
| 1. | 
| 2. | 
| 3. | 
| 4. |
|
