Когда мы выводим из данного знания его необходимые следствия, то мы умозаключаем дедуктивно.

Когда мы ищем на основании данного знания о некотором событии его возможную причину, то мы умозаключаем недедуктивно, а именно: индуктивно или традуктивно (по аналогии). В индукции отражается и фиксируется восхождение мысли от менее общих положений к более общим положениям, то есть это такой вид умозаключения, где осуществляется перенос знания об отдельных предметах класса на весь класс. Познавательное значение индукции в общем и целом уже было отмечено Аристотелем, хотя сам он, признавая простоту и очевидность индуктивных рассуждений, предпочтение отдал детальной разработке более строгого вида умозаключений – дедуктивным, а именно – силлогистике. Необходимо подчеркнуть взаимосвязь дедукции и индукции. Индуктивному обобщению подлежат не любые свойства, отношения предметов объективного мира, а только такие, которые так или иначе связаны между собой, и индуктивное обобщение будет тем верней, чем на более глубоких внутренних существенных связях оно базируется, а это предполагает дедуктивное знание, та как последнее есть форма проявления сущности, развертывания необходимого знания. Таким образом, сам процесс индукции необъясним вне дедуктивного знания.

Если некоторое событие объясняется или предсказывается на основании структурного, функционального или какого-то другого сходства с другим и уже изученным событием, то в этом случае имеет место умозаключение по аналогии. Термин «аналогия» в древнегреческом языке означал пропорцию Первоначально он использовался древнегреческими математиками для обозначения совпадения отношения между числами. Сейчас этот термин в логике используется для обозначения умозаключения, в котором на основании сходства предметов в одних признаках делается вывод о сходстве этих предметов в других признаках. Познавательное значение аналогии определяется тем, что она выступает одним из активных исследовательских приемов преимущественно на начальном этапе процесса познания. Будучи простой по строению, популярной в употреблении, аналогия выступает первоначальной формой познания, составляет одно из начальных звеньев в цепи достижения научных результатов. Таким образом, основное различие между дедуктивными и недедуктивными умозаключениями состоит в том, что назначение всех дедуктивных умозаключений выводить из установленных законов или причин их необходимые следствия. Если посылки истинны, то и дедуктивные заключения необходимо истинны. В недедуктивных выводах заключения только вероятные, то есть в общем случае логическая связь между истинными посылками этих умозаключений не обеспечивает истинность заключения.

Доказательство и опровержение. Аргументация. Так как доказательство и опровержение является составной частью более общей теорией аргументации (демонстрации), или общей риторики, то здесь будут даны общие замечания по всем остальным ключевым темам курса. Логическая операция установления истинности какого-либо утверждения при помощи других утверждений, истинность которых уже установлена, в логике называется доказательством. Логическая операция установления ложности какого-либо положения, называется опровержением.. Доказательство и опровержение являются наиболее важными логическими процедурами рациональной аргументации, но теория аргументации не сводится к логическим операциям доказательства и опровержения. В обычном, общем понимании аргументация – это рассуждение, в котором приводятся доводы (аргументы), с помощью которых показывают истинность (состоятельность) или, наоборот, ложность (несостоятельность) некоторого положения. В отличие от логической теории доказательства, которая опирается на понятие истины, в центре внимания теории аргументации категория убеждения. Убеждение изучается многими науками: психологией, лингвистикой, риторикой, философией, теорией коммуникации и другими. Теория аргументации занимает среди них особое место. Эта теория отвечает на такие вопросы, как: способы обоснования и опровержения убеждений, зависимость этих способов от аудитории и обсуждаемой проблемы, своеобразие обоснования в разных областях мышления и деятельности. Начавшаяся складываться еще в античности, теория аргументации прошла долгую интересную историю. Сейчас мы говорим о практически сложившейся новой теории аргументации, взаимодействующей с целым рядом наук и учитывающей в полной мере достижения современной логики и методологии познания. Особенностью теории аргументации является наличие в ее структуре трех основных взаимодействующих элементов: автора, аудитории и обращения. Как уже было замечено, новая теория аргументации – сравнительно современная дисциплина. Но основывается она на положениях и правилах античной риторики, восстанавливает то позитивное, что было в античной теории и практике красноречия, и на этом основании ее часто называют новой риторикой. Мы тоже будем придерживаться этой точки зрения, и будем употреблять термины «риторическая деятельность» и «аргументирующая деятельность» как синонимы. Таким образом, автор риторической (аргументирующей) деятельности это тот человек (группа людей), который убеждает аудиторию совершить некоторое действие, занять определенную позицию, принять решение, причем аргументировано могут отстаиваться не только истинные с точки зрения логики или добрые и справедливые с точки зрения морали положения, но и те, которые окажутся прямо противоположными. Таким образом, теория аргументации – это определенная человеческая деятельность, протекающая в определенном социальном контексте и имеющая своей конечной целью не знание само по себе, а убеждение в приемлемости каких-то положений. В числе последних могут быть не только описания реальности, но и оценки, нормы, советы, предостережения, обещания и д.т. Теория аргументации не сводится и к эристики, хотя спор – один из основных видов аргументирующей деятельности.

Студентам предлагается для более полного и глубокого изучения этой темы работа с текстами, содержащими различного рода аргументацию как самостоятельно, так и на семинарских занятиях. Примере таких текстов даны в пособии в соответствующем разделе данного пособия.

Задания и упражнения:

По теме «Понятие»:

1. Определите отношения между понятиями и изобразите их графически: а) друг, товарищ, недруг, враг; б) понятие, суждение, умозаключение, силлогизм; в) натуральное число, целое положительное число, четное или положительное число, четное число; г) студент-отличник, студент-заочник и отличник, студент-заочник и не отличник, студент-юрист; д) образованность, эрудиция, невежество; е) дочь, мать, сестра, внучка, племянница.

2. Выражают ли следующие слова одни и те же понятия:

годовщина, день рождения, юбилей;

несчастье, бедствие, горе, катастрофа?

3. Правильно ли проведены:

Обобщение: клевета – ложь – искажение истины – инсинуация;

Аристотель – древнегреческий философ – философ – мыслитель;

Ограничение: мировоззрение – наука – логика – формальная логика;

Время – час – минута – секунда.

Задачи по теме «Суждение»:

1. Приведите суждения к нормальной форме:

«Незнание не довод. Невежество не аргумент» (Спиноза).

Хороший кузнец и лягушку подкует.

Не всякое предложение – суждение.

Среди студентов есть такие, которые учатся добросовестно.

Есть люди, которые, зная, что делать, не делают того, что нужно.

«В речи, так же как и в жизни, надо всегда иметь в виду, что уместно» (Цицерон).

Ни один человек не безупречен.

На всякое действие есть противодействие.

Один ум хорошо, а два – лучше.

«когда видишь человека, не обладающего мудростью, взвесь свои собственные поступки» (Конфуций).

Человек не может быть счастлив, если он не находится в согласии с самим с собой.

3. В каком отношении находятся следующие пары суждений?

«Все взрослые сначала были детьми» и «Некоторые взрослые никогда не были детьми».

«Через каждую точку прямой можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной» и «Не существует ни одной такой точки прямой, через которую можно было бы провести прямую, перпендикулярную данной»

«Каждый человек имеет право на свою точку зрения?» и «Есть люди, которые имеют право на свою точку зрения».

«Некоторые адвокаты обладают ораторскими способностями» и «Некоторые адвокаты не обладают ораторскими способностями».

«Все свидетели дают правдивые показания» и «Неверно, что некоторые свидетели дают правдивые показания».

«Ни один преступник не изучает логику» и «Все преступники изучают логику».

«Среди категорических суждений есть утвердительные» и «Ни одно категорическое суждение не является утвердительным».

«Всяк кулик свое болото хвалит» и «Нет такого кулика, который бы не хвалил своего болота».

«Он не мог не знать, что нарушает закон» и «Он мог и не знать, что нарушает закон».

«Некоторые писатели — драматурги» и «Некоторые писатели не являются драматургами».

«Аристотель был одним из философов Древней Греции» и «Аристотель не был философом Древней Греции».

«Некоторые музыкальные произведения П.И. Чайковского хорошо известны не только в России, но и за рубежом» и «Среди музыкальных произведений П. И Чайковского есть хорошо известные не только в России но и за рубежом».

«В любом равностороннем треугольнике все углы равны между собой» и «Всякий правильный треугольник имеет равные углы».

«Каждый человек имеет свой характер» и «У всех людей разные характеры».

«Всякая ошибка ставится в вину» и «Неверно, что все ошибки прощаются».

«Не все в жизни зависит от судьбы» и «Неверно, что все в нашей власти».

«Не быть богатым не всегда плохо» и «Неверно, что быть бедным иногда хорошо».

4. Правильно ли проведено превращение суждений:

1. Ни одна демократическая страна не одобряет терроризма – Все демократические страны осуждают терроризм.

2. Все, дающее жизненный опыт, полезно – Все, дающее жизненный опыт, вредно.

3. Ни один человек не лишен недостатков – Все люди имеют недостатки.

4. Некоторые логические задачи сложные – Некоторые логические задачи не являются простыми.

5. Ни одно преступление не должно быть не раскрыто – Все преступления должны быть раскрыты.

6. Все неудачники любят ссылаться на обстоятельства – Ни один неудачник не любит винить себя.

5. Правильно ли проведено обращение суждений?

1. Некоторые следователи допускают ошибки. Значит, среди тех, кто допускает ошибки, есть следователи.

2. Ни один человек не имеет права нарушать законы. Следовательно, среди тех, кто имеет право нарушать законы, нет людей.

3. Ни одно предложение, если оно является логическим следованием, не может быть ложным при истинных посылках. Поэтому, предложение, являющееся ложным при истинных посылках, нельзя назвать логическим следованием.

4. «Человек — мера всех вещей» (Протагор), следовательно, мера всех вещей — человек.

5. Некоторые стоматологи не являются опытными врачами, значит, некоторые опытные врачи не являются стоматологами.

6. В геометрии Евклида прямые не пересекаются. Следовательно, пересекающиеся прямые в геометрии Евклида не могут считаться параллельными.

7. Так как среди конкретных понятий есть понятия с нулевым объемом, то и среди понятий с нулевым объемом есть конкретные.

8. Ни один настоящий мужчина не обидит женщину. Значит, среди тех, кто может обидеть женщину не может быть настоящих мужчин.

9. Если А. И. Фонвизин — автор комедии «Бригадир», то это значит, что автор комедии «Бригадир» —А. И. Фонвизин.

6. Правильно ли проведено противопоставление предикату в следующих примерах:

1. Некоторые местоимения обозначают предметы. Значит, среди частей речи, не обозначающих предметы, нет местоимений.

2. Все трудолюбивые люди берутся за самую сложную работу. Следовательно, ни один из тех, кто не берется за самую сложную работу, не может считаться трудолюбивым человеком.

3. Так как амперметр — это прибор для измерения что ни один прибор, который не служит для измерения тока, нельзя назвать амперметром.

4. Так как некоторые книги являются учебниками, то ни один не учебник не является книгой.

5. Некоторые животные не являются хищниками, следовательно, некоторые хищники — животные.

6. Среди актеров нет ни одного, который бы не был самолюбивым. Значит, несамолюбивый человек не может быть актером.

7. Не все золото, что блестит, следовательно, не золото может и блестеть.

8. Книга — источник знаний, следовательно, не источник знаний не является книгой.

9. Все мои друзья отлично знают мой характер, значит, тот, кто отлично знает мой характер — мой друг.

10. Темза — одна из рек Англии. Значит, среди рек не Англии нет такой, которая бы носила имя Темзы.

7. Сделайте логические преобразования следующих суждений:

Венера — одна из планет Солнечной системы

Ни один из тех, кто побывал в Санкт-Петербурге, не мог пройти мимо памятника Петру I.

Среди адвокатов немало женщин.

Некоторые подозреваемые не имеют алиби.

Некоторые преступники являются рецидивистами.

Учение о силлогистике создал Аристотель.

Ни один материалист не отрицает познаваемости мира.

Автором романа «Анна Каренина» является Л. Н. Толстой.

Всякая книга имеет своего автора.

Хороший кузнец и блоху подкует.

Среди чисел натурального ряда есть многозначные.

Все силлогизмы являются умозаключениями.

Ни один из здравомыслящих людей не станет гулять под дождем без зонта.

Всякое правило имеет исключения.

Некоторые дети хорошо рисуют.

Задачи по теме «Умозаключение»

1. Установите, какие умозаключения относятся к дедуктивным, а какие — к недедуктивным.

«Йенсен заметил, что одновременно с резким изменением характера патрульной службы полицейские отказались от обычных принятых сокращений в своих записях, ограничиваясь короткими заметками, написанными почти открытым текстом. Записи стали торопливыми, неряшливыми, и с каждым днем менее точными. На каждой странице попадались такие слова, как «беспорядки», «мятежи», «столкновения». Очевидно, патруль ежедневно посылали в центр города или близлежащие районы» {Вале П. Стальной прыжок).

«Кто художество наше любит, а мастера презирает, тот лжет. Кто действительно мастерство народное любит, любит и художника. А кто спесивится перед нашим братом, не любит искусства нашего, кто оскорбляет художника — искусство его оскорбляет» (Б. В. Шергин).

«Как твердо установлено, люди едят всюду. Они едят на фабриках и заводах, едят в бригадных станах и совхозных усадьбах, едят в учебных заведениях, как средних, так и высших, и даже в научно-исследовательских институтах. Люди едят в буфетах, столовых, кафе, они принимают пищу в ресторанах, — нет такого места на планете, где человек не ухитрился бы что-нибудь скушать» (Л. Лиходеев).

«Да, он умер от голода, так как медведи утоляют свой голод лишь тем, что сосут свои лапы. А этот медведь никак не мог пососать своих лап и потому погиб голодной.смертью» (Распе Э. Приключения Мюнхгаузена).

«Возможно... — шепчет главарь одному из товарищей на чистейшем испанском языке, — возможно, что он еще не вернулся домой. Хотя, казалось бы, ему уже давно пора бы быть тут. Может быть, он снова куда-нибудь уехал? Помнится за домом должен быть навес для лошадей. Если мустангер в хижине, то мы найдем там его гнедого. Подождите здесь, друзья, пока я схожу и посмотрю.

Нескольких секунд оказалось достаточно, чтобы обследовать примитивную конюшню. Она была пуста.

Столько же времени потребовалось на то, чтобы осмотреть тропинку, которая вела к конюшне. На ней не было лошадиных следов — во всяком случае, свежих.

Убедившись в этом, главарь вернулся к своим товарищам, которые еще стояли у двери.

— Проклятие! — воскликнул он, уже не понижая голоса. — Его здесь нет и сегодня не было» (Майн Рид. Всадник без головы).

«...отбросив все то, относительно чего мы можем каким-либо образом сомневаться и, более того, воображая все эти вещи ложными, мы с легкостью предполагаем, что никакого Бога нет и нет ни неба, ни каких-либо тел, что сами мы не имеем ни рук, ни ног, ни какого бы то ни было тела; однако не может быть, чтобы в силу всего этого мы, думающие таким образом, были ничем: ведь полагать, что мыслящая вещь в то самое время, как она мыслит, не существует, будет явным противоречием. А посему положение «Я мыслю, следовательно, я существую», — первичное и достовернейшее из всех, какие могут представиться кому-либо в ходе философствования» (Р, Декарт).

«...так как все из семян созидается определенных,

И возникают на свет и родятся все вещи оттуда,

Где и материя есть и тела изначальные каждой,

То потому и нельзя, чтобы все из всего нарождалось,

Ибо отдельным вещам особые силы присущи.» (Лукреций Кар. О природе вещей).

2. Решите следующие простые категорические силлогизмы:

а) Все, дающее жизненный опыт, полезно.

Некоторые ошибки дают жизненный опыт.

б) Ни один нечестный человек не есть мудрый и ни один честный не есть несчастный.

в) Все нравственные люди поступают правильно благодаря своему нравственному чувству. Некоторые люди, поступающие законно, поступают правильно не по нравственному чувству.

г) Некоторые люди, обвинявшиеся в волшебстве, признавали себя виновными в том преступлении, которое им приписывалось, но все обвинявшиеся в волшебстве были обвиняемы только в мнимом преступлении.

д) Что независимо от воли, к тому нельзя принудить уголовными законами. Теоретические убеждения независимы от воли.

3. Установите правильность следующих условно-категорических умозаключений:

1.Если это настоящий художник, то его произведения увлекают всех, кто с ними знакомится.

Произведения русского художника Н. Ге увлекают тех, кто с ними знакомится.

Н. Ге — настоящий художник.

2 Когда многого не знаешь, то приходится придумывать. А так как ребенок многого не знает, то поэтому он многое и придумывает.

3. «Люди перестают мыслить, когда перестают читать» (Д. Дидро).

Студенты никогда не перестают читать. Следовательно, Студенты не перестают мыслить.

4. «Если учитель соединяет в себе любовь к делу и к ученикам, он — совершенный учитель» (Л. Н. Толстой). Наш учитель истории — совершенный учитель, ведь он соединяет в себе оба указанных качества.

5. Кто про свои дела кричит всем без умолку, В том, верно, мало толку... (И. А. Крылов). Этот человек кричит о своих делах без умолку. В этом человеке мало толку.

6. «Если наши предпосылки верны и если мы правильно применяем к ним законы мышления, то результат должен соответствовать действительности...» (Ф.Энгельс). Результат умозаключения соответствует действительности. Значит, наши предпосылки верны и мы не нарушили законов мышления.
7. Кто чужому счастью завидует, тот своего не увидит. (Грузинская пословица.) И так как мы чужому счастью не завидуем, значит мы будем счастливы.

8. Некоторые политики имеют много недостатков. Это следует из того, что «тот, кто имеет много недостатков, тот легко находит их у других» (адыгейская пословица), а некоторые политики легко находят недостатки у других.

9. Если ласточки низко над землей летают, — быть ненастью. Завтра ненастья не будет, так как ласточки сегодня летали высоко.

10. Исходя из того, что все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, можно сказать, что на них всех действует какая-то сила, так как если некоторое тело движется прямолинейно, то это означает, что на него не действует никакая сила.

5. Восстановите следующие энтимемы до полных силлогизмом, попытайтесь найти в получившихся силлогизмах ошибки:

1. Каждый человек желает добродетели, потому что каждый человек желает счастья.

2. Некоторые оспариваемые положения заслуживают внимания, так как некоторые такие положения могут оказаться верными.

3. Некоторые привычки заслуживают упрека, так они превращаются во все поглощающую страсть.

4. «... презрение и ненависть подданных – это то самое, чего государь должен более всего опасаться, щедрость же ведет к тому и другому» (Макиавелли).

5. «Пушкинский пророк никакого определенного призвания не имеет,... следовательно, он – не настоящий пророк» (В.С. Соловьев).

6. Кто не хочет учиться, тот не может сделаться образованным. Если это так, то есть много способных молодых людей, которые не могут сделаться образованными.

6. Найти логическую структуру рассуждений:

1. Астроном Леверрье сделал такое заключение: небесные тела, принадлежащие к нашей солнечной системе, должны все вместе определять вполне орбиту планеты Уран. Известные нам небесные тела нашей солнечной системы не определяют вполне орбиты Урана; следовательно, эти известные нам небесные тела не составляют всей совокупности планет.

Это отрицательное заключение предшествовало определению существования орбиты и массы Нептуна, который потом и был открыт.

2. Все истинное должно вполне согласоваться само с собой или с несомненными фактами. Некоторые положения системы Канта противоречат сами себе и не вполне согласны с несомненными фактами. Следовательно, некоторые (по крайней мере) положения системы Канта неверны.

3. Все нравственные люди поступают правильно благодаря своему нравственному чувству; некоторые люди, поступающие законно, поступают правильно не по нравственному чувству. Следовательно, некоторые люди, поступающие законно, не нравственны.

4. Мы можем быть счастливы только или отрешившись от своих страстей, или борясь с ними; Если мы отрешаемся от них, то это состояние несчастное, так оно унижает человека, и мы никогда не можем быть им довольны.

Если мы боремся с ними, то это тоже положение несчастное, так как нет ничего тяжелее той внутренней борьбы, которую нам постоянно приходится вести с самими с собой. Следовательно, мы никогда не можем быть истинно счастливыми.

5. Если наша душа погибает вместе с телом, то в таком случае, не обладая чувствами, мы не будем страдать после смерти; если же душа переживает тело, то она должна быть более счастлива, чем когда она была в теле. Следовательно, смерти бояться не надо.

6. Если бы все люди были способны к достижению совершенства, то некоторые достигли бы его; но так как ни один из них не достиг совершенства, то, значит, никто не способен к достижению его.

7. Доказательство Лейбница, что существующий мир есть лучший, какой только мог быть, таково: «Если бы действительно существующий мир не был лучшим из всех возможных миров, то, значит, лучшего Бог или не мог себе представить, или не мог сотворить и сохранять, или не хотел сотворить и сохранить; но (ввиду божественной мудрости, всемогущества и благости) неверно ни первое, ни второе, ни третье; поэтому существующий мир есть лучший из всех возможных миров».