n1 , n2 , , , U ( ) n1+n2 .
: M,N,P,K , M N 5, N K 6 , M P 4 , P 3 .
?
: N 5*6=30 , P 4*3=12
30+12=42 .
2. , , .
n- m , m n , , .
.
n- m , m n , , .
à :
1 !
n- , .
: 5 : 3 2 . , ?
: 2!
- 3!
5!/2!*3!=10
, , .
n- m , m , n , .
: 3 , 25.
n- m , m n , .
Č :
3. .
, .
:
Ÿ :
, - n k,
: , , , .
, .
, n- k- ,
n 1, k 0.
:
:
|
|
4. . . .
, XIX , , . XX , . . , 0 1. 0 1, .
= {0;1}.
2 = {(0;0),(0;1),(1;0),(1;1). . 2 = {00, 01,10,11}. 3 = 2 ={000,001,010,011,100,101,110,111} . .,
n - {0; 1}. . n . , , . , . n -
, = {0;1}.
, , .
.
D(f) n = 1 0 1 , ..
= 2, D(f) = {00,01,10,11}- , . .
= 3, D(f) = {000,001,010,01 1,100,101,110,111}
.
n .
n=1, 4, n=2, 16, n=3, 256
n=1, 4 :
- 0( 0)
- 1( 1)
-
-
5. .
, -
- ( )
-
-
-
-
- 2
-
│ -
. , .
, ,
|
|
2.
, . , , . , .
, , .
, .
6. .
() .
.
0, 0 . .
, , .
, ()
:
, , .
, .
7. .
() .
.
1, 1 . .
, , .
, ()
:
, .
8. . .
, , - . , .
. 19 .
, . , , .
, 0, 1.
, 0 1, 2 0 1. , . .
, . .
?(x1, x2,..., xn), x1,x2,..., xn, 0 1 0 1, .
n 2n . , . , , . . 2.1. , n : Pn = {?i(x1, x2,..., xn)} |P(n)|, . . n . . , n , , 2n . , 2n . , ,
|
|
|P(n)| = 22n
, (.. "0" "1").
9. 2- .
2 .
n - () 2n (2 n) . 0 1. , - . () n N=2(2n). n=2, N=16. n=3, N=256 . 16 2- , .. .
.
, . . 2.
, , , .
10. .
F , φ F.
, F , , .. .
, , .. , .
3 : , , , .. .
, :
. , ( ).
. , ( ).
, :
F3 F4 , .. , .
11. .
. , , , 2, 1. .. : 2, 1. , .
|
|
.
.
. .
: . .
, ,
12. . .
, .
5 . ( 20 .
1.
, :
n=2 8:
2. , 0
000 , ,
.. , 0,
2 8.
3. , 1
111 1, ,
.. , 1,
2 8
4.
-
6
5. .
, .
00 11,01,10
. , :
- , 0
- , 1
- ,
- ,
- , .
4 .
13. . ,
14. .
:
: , ,
:
1.
2.
3.
( ), , .
. .
: 1) n , , 1.
2) , 2 .
3) , 4 .
, , , .
. , n=3 n=4
2 . , . , .
:
3 | 12 | ||||
2.
15. . . .
. , ( ). . , .
G 2 V( ) E( ), . 2 , .
, (), (). , .
|
|
, , . , , .
, ( ) , , .
, , .
, , .
, .
, .
, , .
16. .
: , .
:
1.
2. .
3. . , .
: 1 , 0 .
- -1 , 1 , 0 , 2 .
4. .
n*n, .
. , .
5. .
- , n n (n - ), (i,j)- / (v, v), ; (i,j)- .
17. . .
, 2 .
, .
, . -
, , . . , , , , . , .
, 2 , .
( ), , .
.
, .
.
, , 2 .
, , .. 2 .
, 2 , , ..
, , .
18. .
, . . , , .
, .
, , u v .
, . , , . , .
G(V,E) p v p(v)≥p/2
19. . -.
, , , .
, , , 2 , , .
, .
, ( ), .
, 1) .
2) , , .
, ( ) .
-.
, , 5 3.3
20. .
:
n-m+p=2, n- , m , p-.
: n≥3, m≤3n-6
.
21. .
, , . , , , , , ..
(, ), .
(, ) .
XIX : 4-. : 5-.
. , , .. , . , .
22. . .
, - .
, .
.
, .
.
, -1
- , , , .
, , .
G G, , G, .
- , G . G - , G , G.
.
, Ш, , .
23. .
, 6 .
.
:
- .
- 2 3
- .
24. .
, 6 .
.
, , .
. vi
1. i- , , vi . ( vi vj- . .
2. i- .j- , , . .
. , .
25. .
, .
, , , , .
26. .
: , , .. ( ).
, :
- , ()
- , ()
- ,
φ, , , :
- ei 0≤φ≤(ei)
.. .
2. ( ): , , , .. .
.
ei , ( )
, , , . .
27. .
, .
, .
L G(V,E) , s t.
28. . .
L G(V,E) , s t.
.
(1955). t s .
:
- ( ).
- ( .
.
29. . .
(n-, n-) {0,1} ( ), n- M. , n- M , . - -
, 1.
, , .
, .
, , .
, , : , , , , .
. : `` - '', `` - ''. `` ''. , `` '' , .
:
-
-
: -
-
- ,
-
, - . (-:, : , 酻) - (-:, -: ).
.
.
, .
, , , :
, , , , .
30. .
, ( ).
, ,
:
- ()
- , , , , , -
.
:
- . 4 : , , , .
- .
, , -n t1, t2, .tn , f(t1, t2, .tn) .
.
3.
-n t1, t2, .tn , f(t1, t2, .tn)
, , , , , -
, F , ,
.
31. . .
() , I 1 n, - , , , , , - .
:
1. , , : ,
2. , ( )
3. , . :
- ,
.
4.
5. .
6. .
, , .
32. .
, .
, , .
. . , , . , , .
.
33. .
, , , , , , .
, , , .. .
, .
, .
, . .
6 :
- , .
- , .
- , .
- , .
. , , , .
2 : .
.
, , . .
34. .
:
1. , , , , , :
2.
3.
4. :
, .
.
, .
, , .
35. .
, - , .
. 1965 . ,
- .
- .
- ( ) .
, .. , , .
:
1. , ..
2.
3. 2.
4. K :
, , , ( ), .
5. , - . 4, .
: 1) , , , .; 2) .
. ( )
36. .
, . 1965 . , [0...1], 0 1. . , .
, 0.
:
, 1 , 1.
:
<==
|
==>
- 1 |
: 2017-03-18; !; : 286 |
:
, .
==> ...