Найти неопределенный интеграл

101. а)

б) ; в) .

102. а) ; б) ; в) .

103. а) ; б) ; в) .

104. а) ; б) ;

в) .

105. а) ; б) ; в) .

106. а) ; б) ; в) .

107. а) ; б) ; в) .

108. а) ; б) ; в) .

109. а) ; б) ; в) .

110. а) ; б) ; в) .

111. а) ; б) ; в) .

112. а) ; б) ; в) .

113. а) ; б) ; в) .

114. а) ; б) ;

в) .

115. а) ; б) ;

в) .

116. а) ; б) ; в) .

117. а) ; б) ; в) .

118. а) ; б) ; в) .

119. а) ; б) ; в) .

120. а) ; б)

в) .

121. а) ; б) ; в) .

122. а) ; б) ; в) .

123. а) ; б) ; в) .

124. а) ; б) ; в) .

125. а) ; б) ; в) .

Определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл

Комплексные числа. Выполните действия и результат представьте в тригонометрической и показательной форме.

151. . 152. .

153.. 154..

155.. 156..

157.. 158..

159.. 160..

161..

162.. 163..

164.. 165..

166.. 167..

168..

169.. 170.. 171.. 172..

173.. 174..

175.

Вариант	Номера задач
	7, 38, 70, 76, 119, 142, 151
	14, 29, 54, 79, 104, 129, 152
	20, 35, 58, 83, 109, 150, 153
	9, 34, 69, 93, 117, 149, 154
	12, 33, 59, 87, 115, 145, 155
	10, 32, 53, 80, 108, 134, 156
	19, 35, 64, 89, 118, 141, 157
	11, 37, 52, 84, 110, 137, 158
	15, 47, 55, 78, 114, 133, 159
	2, 43, 51, 77, 103, 148, 160
	4, 30, 65, 91, 102, 139, 161
	18, 49, 61, 97, 101, 144, 162
	5, 28, 74, 95, 116, 147, 163
	21, 50, 63, 99, 112, 135, 164
	25, 44, 56, 85, 111, 132, 165
	17, 40, 62, 90, 106, 138, 166
	8, 42, 67, 100, 113, 136, 167
	23, 48, 72, 94, 121, 146, 168
	1, 46, 66, 81, 105, 128, 169
	6, 45, 60, 92, 120, 143, 170
	3, 36, 57, 96, 124, 140, 171
	22, 31, 73, 98, 123, 126, 172
	13, 27, 75, 88, 125, 131, 173
	24, 41, 68, 86, 122, 127, 174
	16, 26, 69, 82, 107, 130, 175
	4, 43, 55, 84, 118, 134, 151
	2, 47, 52, 89, 108, 145, 152
	15, 37, 64, 85, 115, 149, 153
	11, 35, 53, 87, 117, 150, 154
	19, 32, 59, 93, 109, 129, 155

 

Вопросы для зачета

1. Что называется комплексным числом?

2. Условия равенства комплексных чисел и равенство комплексного числа нулю.

3. Какие комплексные числа называются сопряженными; противоположными?

4. Перечислите формы записи комплексных чисел.

5. Напишите комплексное число в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

6. Напишите форму перехода комплексного числа: а) из тригонометрической формы в алгебраическую; б) из алгебраической формы в тригонометрическую; в) из алгебраической формы в показательную.

7. Сформулируйте правила действий над комплексными числами в алгебраической, тригонометрической и показательной формах.

8. Геометрическое изображение комплексных чисел.

9. Степень мнимой единицы.

10. Дайте определение функции. Перечислите способы задания функции.

11. Какие функции называются четными и нечетными?

12. Какие величины называются бесконечно малыми и бесконечно большими, какая связь между ними?

13. Дайте определение предела функции.

14. Перечислите основные теоремы о пределах.

15. Перечислите способы вычисления пределов функций.

16. Назовите формулы первого и второго замечательных пределов.

17. Правило исследования функции на непрерывность.

18. Непрерывность функции т ее свойства.

19. Что называется производной данной функции?

20. Cформулируйте теоремы о производной постоянной величины, аргумента, алгебраической суммы функций, произведения и частного.

21. Какая функция называется сложной? Приведите примеры. Производная сложной функции.

22. Напишите основные формулы дифференцирования.

23. В чем заключается механический смысл производной?

24. Что называется производной второго порядка и каков ее механический смысл?

25. Сформулируйте геометрический смысл производной.

Формула уравнения касательной и нормали к графику
функции.

26. Правила нахождения экстремума функции.

27. Правила нахождения промежутков выпуклости и точек перегиба графика функции.

28. Правила нахождения максимума и минимума функции с помощью производной на отрезке.

29. Найти положительное число , чтобы разность была наибольшей.

30. Что называется дифференциалом функции?

31. Геометрический смысл дифференциала функции.

32. Применение дифференциала функции к приближенным вычислениям.

33. Какое действие называется интегрированием?

34. Какая функция называется первообразной для данной функции ?

35. Перечислите основные свойства неопределенного
интеграла.

36. Каким действием проверяется действие интегрирование?

37. Перечислить основные формулы интегрирования.

38. Назовите способы вычисления неопределенного интеграла.

39. Что называется определенным интегралом?

40. В чем заключается геометрический смысл определенного интеграла?

41. Сформулируйте свойства определенного интеграла.

42. Формулы вычисления: площади криволинейной трапеции, объемов тел вращения, длины дуги кривой, площади поверхности вращения с применением определенного интеграла.