Сложение
Правило треугольника: следующий способ построения суммы произвольных векторов a и b. Надо от конца вектора a отложить вектор равный вектору b. Тогда вектор, начало которого совпадает с началом вектора a, а конец - с концом вектора b, будет суммой векторов a и b.
Правило параллелограмма: для векторов с общим началом их сумма изображается диагональю параллелограмма, построенного на этих векторах. Вычитание
Правило треугольника. Чтобы найти разность двух векторов, нужно: изобразить их исходящими из одной точки; дополнить чертеж отрезком так. чтобы получился треугольник; придать отрезку направление от вычитаемого к уменьшаемому; этот направленный отрезок и будет вектором разности.
Умножение вектора на число
Произведением вектора 
на скаляр (число) 
является вектор 
5 Разложение по ортам
а=ах*i+ay*j+az*k – формула разложения вектора а по базисным векторам i.j.k
Скалярное произведение векторов(не нулевых)называется число равное произведению векторов на cos угла между ними
6. Векторное произведение. Вектор с называется векторным произведением векторов а и b, если:
1) | c | = | a||b | sinφ, где φ – угол между а и b.
2) c 
a, c b.
3) Тройка векторов abc является правой.
Длина вектора численно равна площади параллелограмма, построенного на векторах и как на сторонах (это геометрический смысл векторного произведения).
Смешанное произведение 3-ех векторов – называется скалярное произведение векторного произведения а и b на с. Результат смешанного произведения есть число(скалярное)
Геометрический смысл: заключается в том что модуль смешан.произведения=объему параллелепипеда,построенного на векторах аbс
7. Общее уравнение прямой 
Уравнение прямой, проходящей через две точки
Уравнение прямой с угловым коэффициентом
Уравнение прямой в отрезках.Прямая линия, пересекающая ось Ox в точке 
и ось Oy в точке 
:. 
8 Уравнение плоскости в пространстве:
A(x – x0) + B(y – y0) + C(z – z0) = 0. Уравн-е плоскости,проходящей ч/з данную точку,перпендик-но нормальному сектору этой пл-ти.
Уравнение плоскости, проходящей через три точки:
Взаимное расположение плоскостей в пространстве:
Для расположения двух плоскостей в пространстве возможны два случая:
1) Две плоскости имеют хотя бы одну общую точку, тогда по аксиоме пересечения плоскостей их пересечение - есть прямая; такие плоскости называются пересекающимися.
2) Две плоскости не имеют общих точек; такие плоскости называются параллельными.
Расстояние от точки до плоскости
Расстояние от произвольной точки М0(х0, у0, z0) до плоскости Ах+Ву+Сz+D=0 равно:
9 Каноническое уравнение плоскости в пространстве:
Аx+By+Cz+D=0, где D = -A x0 -B y0 -C z0.. Параметрические уравнения прямой в пространстве:
Прямая в пространстве может быть задана:
1) как линия пересечения двух плоскостей,т.е. системой уравнений:
A1 x + B1 y + C1 z + D1 = 0, A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0;
2) двумя своими точками M1(x1, y1, z1) и M2(x2, y2, z2), тогда прямая, через них проходящая, задается уравнениями:
= 
;
3) точкой M1(x1, y1, z1), ей принадлежащей, и вектором a (m, n, р), ей коллинеарным. Тогда прямая определяется уравнениями:
.
Уравнения (3.4) называются каноническими уравнениями прямой.
Вектор a называется направляющим вектором прямой.
Параметрические уравнения прямой получим, приравняв каждое из отношений (3.4) параметру t:
x = x1 +mt, y = y1 + nt, z = z1 + рt.
Взаимное расположение прямых в пространстве:. Возможны четыре различных случая расположения двух прямых в пространстве:
– прямые скрещивающиеся, т.е. не лежат в одной плоскости;
– прямые пересекаются, т.е. лежат в одной плоскости и имеют одну общую точку;
– прямые параллельные, т.е. лежат в одной плоскости и не пересекаются;
– прямые совпадают.
10. Кривые 2го порядка
Эллипс
Парабола
y2 = 2 px
11.Эллипсоид
Однополосный гиперболоид
Двуполостный гиперболоид.
Эллиптический параболоид.
Гиперболический параболоид
Конус второго порядка
12. Число 
называется пределом числовой последовательности 
, если последовательность 
является бесконечно малой, т. е. все её элементы, начиная с некоторого, по модулю меньше любого заранее взятого положительного числа.
В случае, если у числовой последовательности существует предел в виде вещественного числа 
, её называют сходящейся к этому числу. В противном случае, последовательность называют расходящейся. Если к тому же она неограниченна, то её предел полагают равным бесконечности.
Кроме того, если все элементы неограниченной последовательности, начиная с некоторого номера, имеют положительный знак, то говорят, что предел такой последовательности равен плюс бесконечности.
Если же элементы неограниченной последовательности, начиная с некоторого номера, имеют отрицательный знак, то говорят, что предел такой последовательности равен минус бесконечности.
Частичный предел последовательности — это предел одной из её подпоследовательностей.
Верхний предел последовательности — это наибольшая из её предельных точек.
Нижний предел последовательности — это наименьшая из её предельных точек.
Преде́л фу́нкции (предельное значение функции) в заданной точке, предельной для области определения функции, — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке.
13. Первый замечательный предел:
Второй замечательный предел:
15. Неопределенности типа 
Пусть заданы две функции f (x) и g (x), такие, что
В этом случае говорят, что функция 
имеет неопределенность типа в точке x = a. Чтобы найти предел при x = a когда функция содержит неопределенность , нужно разложить на множители числитель и/или знаменатель и затем сократить члены, стремящиеся к нулю.
Неопределенности типа 
Пусть две функции f (x) и g (x) обладают свойством
где a является действительным числом, либо стремится к + ∞ или − ∞. Говорят, что в этом случае функция имеет в точке a неопределенность типа . Для вычисления предела в этой точке необходимо разделить числитель и знаменатель на x в наивысшей степени.
17. Производная фун-ии назыв-ся предел отношении приращение функции к приращению аргумента при стремящемся аргумента к 0,если этот предел сущ-т и конечен.
Геометрическ.смысл производной. Производная функции y = f (x) в т. х =tg a угла наклона касательной к графику функции в т. х
Производная от координаты по времени есть скорость. В этом состоит механический смысл производной.
v (t 0) = x’ (t 0), т.e. скорость – это производная координаты по времени. В этом и состоит механический смысл производной. Аналогично, ускорение – это производная скорости по времени: a = v’ (t).
