(1) Случайная величина называется непрерывной, если для нее существует неотрицательная кусочно-непрерывная функция, удовлетворяющая для любых значений x равенству
(Функция называется кусочно-непрерывной на всей числовой оси, если она на любом сегменте или непрерывна, или имеет конечное число точек разрыва I рода.)
(2) Плотностью распределения вероятностей непрерывной СВ называют функцию f(x)-первую производную от функции распределения F(x):
f(x)=F`(x)
Свойства:
Плотность распределения - неотрицательная функция f(x)>=0
Несобственный интеграл от плотности равен 1 (основное свойство) 
=1
Билет 32.
Математическое ожидание непрерывной СВ, ее свойства
Математическое ожидание непрерывной случайной величины x определяется равенством
в предположении, что интеграл существует (сходится). Здесь сохраняется смысл математического ожидания как среднего значения случайной величины.
Все свойства математического ожидания, приведённые ранее для дискретных случайных величин, имеют место и для непрерывных случайных величин.
Отметим два важных свойства математического ожидания непрерывных случайных величин.
1. Если плотность распределения р (х) случайной величины x – чётная функция, то М x = 0.
2. Если ось симметрии графика плотности распределения р (х) случайной величины x проходит через точку х = n, то есть
р (–х + n) = р (–х + n), то М x = n.
Рассмотрим свойства математического ожидания. При этом ограничимся доказательством только первых двух свойств, которое проведем для дискретных случайных величин.
1°. Математическое ожидание постоянной С равно этой постоянной.
2°. Постоянный множитель можно выносить за знак математического ожидания, т.е.
3°. Математическое ожидание суммы нескольких случайных величин равно сумме математических ожиданий этих величин:
4°. Математическое ожидание произведения двух независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий этих величин:
Билет 33.
Дисперсия непрерывной СВ, ее свойства. Стандартное отклонение.
Дисперсия непрерывной случайной величины x определяется равенством
Дисперсия непрерывной случайной величины имеет те же свойства, что и дисперсия дискретной случайной величины. Величина 
называется среднеквадратическим отклонением.
Основные свойства дисперсии:
1. дисперсия любой случайной величины неотрицательна, Dx 0;
2. дисперсия константы равна нулю, Dc=0;
3. для произвольной константы D(cx) = c2D(x);
4. дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий: D(x ± h) = D(x) + D (h)
Билет 34.
