Для построения изображений на картине реальных предметов окружающего мира надо знать еще и метрические свойства этих предметов, т. е. их размеры и отдельных частей, расстояния между ними в пространстве. При этом возможно построение в перспективе изображения пространственной фигуры по заданным размерам (прямая задача) и определение натуральных размеров предмета по его изображению на картине (обратная задача). Задачи, в которых для решения ставятся метрические условия (взаимное расположение и величина пространственных фигур), называются метрическими. Импрессионизм
Одним из основных путей решения метрических задач является применение масштаба, который позволяет установить соотношения между натуральными и перспективными линейными размерами изображаемых предметов. Для этого необходимо знать единицу длины линейного масштаба картины в натуре, т. е. масштаб картины.
а)Заметим, что при одном и том же охвате пространства масштаб картины различен, если меняется величина ее рамки (рис. 86). Выполнение графических работ Изометрические проекции окружностей Начертательная геометрия
Рис. 86
Но при одном и том же размере картины масштаб ее может быть [различным, если меняется охват пространства, ограниченного рамкой картины. При изображении портрета человека масштаб картины выбирают близким к натуральному (рис. 87, а). При изображении фигуры человека в интерьере (рис. 87, б) используют масштаб: уменьшения, так как рамка картины тех же размеров должна охва-: тить большее пространство. На рисунке 87, в охват пространства 'значительно увеличивается, следовательно, единица измерения на I картине, определяющая ее масштаб, также уменьшается.
Размеры рамки картины и ее положение (вертикальное или горизонтальное) художник выбирает в соответствии с замыслом и o содержанием композиции. А это обусловливает выбор масштаба (^картины. Следовательно, натуральный масштаб картины - это отношение единицы измерения на картине к единице Язмерения р натуре. Единицу длины на картине определяют или задают разными способами.
Если на картине задано расстояние линии горизонта от основания картины и известна высота точки зрения, то единицу измерения картине определяют из их соотношения. Известно, что высота точки зрения Ss соответствует расстоянию от основания картины до шнии горизонта (линия горизонта в натуре находится на уровне |точки зрения). Следовательно, при высоте точки зрения 5s = 1,5 м |и расстоянии от основания картины до линии горизонта, равном 50 мм, натуральная линейная единица 1 м будет соответствовать единице измерения 40 мм на картине.
Если на картине линия горизонта не задана, а известна только величина высоты точки зрения Ss = 1,5 м, то масштаб картины и высоту линии горизонта можно определить по другим конкретным данным.
Например, надо построить комнату с фронтальной стеной, ши-грина которой 4 м и она соответствует ширине рамки картины ибО мм. Это соотношение определяет единицу измерения на картине, равную 40 мм (160 делят на 4 части), и высоту линии горизонта Ss=l,5 м, соответствующую 60 мм (40 + 20).
Рис. 88 Рис. 89
В предыдущих примерах рассмотрены случаи определения масштаба картины при построении перспективных изображений по заданным размерам. Масштаб картины можно определить по выполненным композиции, эскизу, рисунку. Для этого на картине выбирают за исходное измерение какой-либо предмет с известными размерами. Например, на картине имеется стол высотой 0,75 м, а точка зрения находится на уровне 1,5 м. Высоту линии горизонта определяют, удвоив размер высоты стола. Затем определяют длину одного метра (единицу измерения на картине), составляющую 2/3 размера от основания картины до линии горизонта. Есть и другие способы определения масштаба картины, о которых будет рассказано в главе IX.
Итак, для построения перспективных изображений задают или определяют натуральную единицу измерения для данной картины, т. е. ее масштаб.
Покажем способы построения на картине линейного перспективного масштаба. Для этого обратимся к проецирующему аппарату. В предметном пространстве проецирующего аппарата (рис. 88) задан некоторый прямолинейный отрезок А1В1, расположенный параллельно картинной плоскости, а затем повернутый в лучевой плоскости на произвольный угол вокруг точки В1 в положение В'1А'2. Перспективные изображения этого отрезка в двух положениях (ВA1 и ВА2) указывают на то, что их длина изменяется в зависимости от угла наклона к картинной плоскости.
На другом проецирующем аппарате (рис'89) в предметном пространстве задан некоторый вертикальный отрезок, который, удаляясь от плоскости картины и оставаясь ей параллельным, занимает три положения ~~ А1В1, А'2В'2 А'3В'3. Перспективные изображения отрезка А1В1, А2В2, A3B3, заданного в трех положениях, показывают, что их длина изменяется в зависимости от расстояния предмета до плоскости картины.
Таким образом, длина перспективы отрезка прямой в зависимости от расстояния его до плоскости картины и угла наклона к предметной плоскости является величиной переменной, которая определяется перспективным масштабом.
Для определения на картине расстояний между точками фигуры и ее размеров строят перспективный масштаб в соответствии с направлением измеряемых отрезков. Для этого выделяют три главных направления в предметном пространстве:
1) направление глубины, т. е. прямых, расположенных перпенди
кулярно к плоскости картины;
2) направление широты, т. е. прямых, расположенных параллель
но основанию картины;
3) направление высоты, т. е. прямых, расположенных перпенди
кулярно к предметной плоскости.
В соответствии с главными направлениями строят перспективные масштабы: глубин, широт, высот.
2. Основные законы оптики, по которым строятся отражения в зеркале. Правило построения отражений в зеркальной плоскости. Построение отражения предметов, стоящих на набережной в горизонтальной плоскости воды.
1. Построение отражений в зеркальной поверхности
Отражения в зеркальной поверхности при умелом использовании могут быть элементами композиции и сюжета картины. Зеркальное отражение интерьера выявляет особенности архитектуры помещений, глубину пространства, поскольку на картине видно даже то, что находится за зрителем. Этот прием использовал Веласкес на картине «Менины», где на задней стене помещения в зеркале отражена королевская пара, которая ему позировала. Мир роскошного ресторана отражен в зеркале за спиной молодой женщины на картине Эдуарда Мане «Бар в Фоли-Бержер». Отражение предметов в спокойной глади воды, подчеркивает красоту пейзажа и усиливает его эмоциональное воздействие. Примерами служат картины В.Э. Борисова-Мусатова «Водоем», В.М. Васнецова «Аленушка», А.А. Иванова «Явление Христа народу».
Законы зеркальных отражений необходимо знать и внимательно наблюдать при рисовании с натуры.
Лучи света, падающие на матовую поверхность, отражаются под углами с микроскопическими отклонениями, что сразу влияет на восприятие данного предмета. Чем меньше шероховатость поверхности, тем более упорядочен поток отраженных лучей, тем вероятнее получение отражения. На металлических предметах хорошо просматриваются очертания отраженного предмета, но плохо видны его детали. Сила света отраженных лучей будет тем сильнее, чем ярче источник света.
Лучи света, попадая на зеркальную поверхность, изменяют свое направление. Построение изображений лучей света, отраженных от плоской зеркальной поверхности (рис. 279), основано на следующих законах оптики:
Рис. 279
1.
Лучи, падающий (АВ) и отраженный (BS), расположены в одной плоскости с перпендикуляром (ВТ), проведенным к зеркалу через точку падения (В).
2.
Угол падения (а) равен углу отражения (Р).
Рассмотрим закономерность образования отражений в зеркальной поверхности. Если провести плоскость, параллельную картинной, через вершину дерева — точку А, луч, падающий от точки А на поверхность воды под углом а к перпендикуляру ВТ, отразится под тем же углом и попадет в глаз наблюдателя в точке S. Отражение А0 окажется на продолжении отраженного луча SB ниже уровня зеркальной поверхности на величину отрезка аА. Образовавшиеся прямоугольные треугольники ВаА и ВаА0 будут равны, так как имеют по два одинаковых катета. Следовательно, изображения предметов в зеркальной поверхности располагаются ниже уровня зеркала в перевернутом виде на расстоянии, равном расстоянию от этих предметов до зеркала, т. е. симметрично.
Зеркала относительно картинной и предметной плоскости могут располагаться по-разному. Наиболее часто встречаются следующие положения:
·
горизонтальное — зеркало параллельно предметной и перпендикулярно к картинной плоскости;
·
фронтальное — зеркало параллельно картинной и перпендикулярно к предметной плоскости;
·
вертикальное — зеркало перпендикулярно к предметной плоскости и под произвольным углом наклонено к картине.
Отражение предмета в спокойной глади воды —пример естественного горизонтального зеркала природы. Построим отражение предмета призма-
Рис. 280
тической формы АаВЬ и точки К, расположенных на берегу (рис. 280). Начнем построение с ребраАа, как наиболее приближенного к краю воды и проведем через него вспомогательную вертикальную плоскость Р, совпадающую с гранью АаЪВ и сходящуюся в точке Ft. Построим на плоскости Р линию раздела земли и воды a1F1. Согласно закону отражения Ааг = агА*. Стороны объекта и их отражения сходятся в соответствующие точки схода Fl~n F2. В зависимости от расположения объектов одно отражение может перекрывать другое. В нашем примере построенная точка В* будет перекрыта отражением набережной. Найдем отражение точки К, для этого воспользуемся точкой схода F2 и проведем вспомогательную плоскость. Из точки К опустим перпендикуляр и отложим на нем расстояние Khx = кгК„.
На картине (рис. 281) изображена набережная, расположенная под произвольным углом к зрителю. На ней находятся павильон и осветительные столбы, а в воде отражаются все предметы. Несмотря на разворот изображения, правила построения останутся прежними — для построения отражения предмета в зеркальной поверхности из всех характерных точек пред-
Рис. 281
мета опустим перпендикуляры к плоскости зеркала. На каждом перпендикуляре найдем точку раздела и от нее отложим расстояние, на какое удален данный элемент.
