Перспектива точки и отрезка прямой 1 страница

Перспектива

1 вопрос:

Основные понятия в перспективе. Виды перспективы. Элементы проецирующего аппарата и картины, их взаимосвязь.

Основные понятия перспективы.

Предметная плоскость, П. - располагается горизонтально,

на ней находятся зритель, картиная плоскость и изображаемые предметы.

В перспективе интерьера, предметная плоскость П, - это пол помещения.

Картинная плоскость (Картина), К. - располагается перпендикулярно предметной плоскости,

то есть вертикально. На ней получают перспективное изображение предметов или интерьеров.

Картинная плоскость распологается художником произвольно.

В интерьере для более полного отображения пространства, часто выбирают Картинную плоскость

от стены до стены, от пола до потолка или в несколько этажей. Но это требование необязательно.

Если в интерьере Картинную плоскость расположить

параллельно противополижной стене (или одной из стен), то перспективное изображение

будет называться - Фронтальной перспективой, а непараллельно - Угловой перспективой.

Линия основания картины, AB - линия пересечения картинной и предметной плоскостей.

Точка зрения, S - определяет положение глаз зрителя. Назначается художником произвольно.

В интерьере обычно выбирают точку зрения как 2/3 от высоты потолка, или предпочитают взять

среднюю высоту глаз человека 1.5м. или 1.8м. от пола (от предметной плоскости).

Точка стояния, s - проекция точки зрения на предметную плоскость.

Высота точки зрения, Ss - расстояние от точки зрения до предметной плоскости.

Линия горизонта, Н - (греч. horizon) - находится на высоте глаз зрителя и пересекает картинную плоскость.

Параллельна предметной плоскости.

Главный луч зрения, SP - перпендикуляр из точки зрения (глаз зрителя) на картину (картинную плоскость).

Его длина определяет расстояние от глаз зрителя до картины.

Луч зрения находится на высоте линии горизонта, его длину называют - главное расстояние.

Главная точка картины, (точка схода), Р - точка пересечения луча зрения с картинной плоскостью.

Располагается на линии горизонта.

Месторасположение её зависит от того, где относительно картины стоит зритель.

Дистанционные точки, Д и Д1. - располагаются на линии горизонта по обе стороны от точки схода Р.

на расстоянии равному длине SP (главного расстояния). SP=PД=PД1.

Виды перспективы

В зависимости от назначения перспективного изображения перспектива включает следующие виды:

[править] Прямая линейная перспектива

Прямая линейная перспектива

Вид перспективы, рассчитанный на неподвижную точку зрения и предполагающий единую точку схода на линии горизонта (предметы уменьшаются пропорционально по мере удаления их от переднего плана). Теория линейной перспективы впервые появилась у Амброджо Лоренцетти в XIV веке, а вновь она была разработана в эпоху Возрождения (Брунеллески, Альберти), основывалась на простых законах оптики и превосходно подтверждалась практикой. Отображение пространства на плоскость сначала простой камерой обскура с простым отверстием (стенопом), а затем и с линзойполностью подчинено законам линейной перспективы. Прямая перспектива долго признавалась как единственное верное отражение мира в картинной плоскости. С учетом того, что линейная перспектива — это изображение, построенное на плоскости, плоскость может располагаться вертикально, наклонно и горизонтально в зависимости от назначения перспективных изображений. Вертикальная плоскость, на которой строят изображения с помощью линейной перспективы, используется при создании картины (станковая живопись) и настенных панно (на стене внутри помещения или снаружи дома преимущественно на его торцах). Построение перспективных изображений на наклонных плоскостях применяют в монументальной живописи — росписи на наклонных фризах внутри помещения дворцовых сооружений и соборов. На наклонной картине в станковой живописи строят перспективные изображения высоких зданий с близкого расстояния или архитектурных объектов городского пейзажа с высоты птичьего полета. Построение перспективных изображений на горизонтальной плоскости применяют при росписи потолков (плафонов). Известны, например, мозаичные изображения на овальных плафонах станции метро «Маяковская» художника А. А. Дейнеки. Изображения, построенные в перспективе на горизонтальной плоскости потолка, называют плафонной перспективой.

Линейная перспектива на горизонтальной и наклонной плоскостях имеет некоторые особенности, в отличие от изображений на вертикальной картине.

В наше время доминирует использование прямой линейной перспективы, в большей степени из-за большей «реалистичности» такого изображения и в частности из-за использования данного вида проекции в 3D-играх.

В фотографии для получения линейной перспективы на снимке близкой к реальной используют объективы с фокусным расстоянием приблизительно равным диагонали кадра. Для усиления эффекта линейной перспективы используютширокоугольные объективы, которые делают передний план более выпуклым, а для смягчения — длиннофокусные, которые уравнивают разницу размеров дальних и близких предметов^[3].

[править] Обратная линейная перспектива

Вид перспективы, применяемый в византийской и древнерусской живописи, при которой изображенные предметы представляются увеличивающимися по мере удаления от зрителя, картина имеет несколько горизонтов и точек зрения, и другие особенности. При изображении в обратной перспективе предметы расширяются при их удалении от зрителя, словно центр схода линий находится не на горизонте, а внутри самого зрителя. Обратная перспектива образует целостное символическое пространство, ориентированное на зрителя и предполагающее его духовную связь с миром символических образов. Следовательно, обратная перспектива отвечает задаче воплощения сверхчувственного сакрального содержания в зримой, но лишенной материальной конкретности форме. Поскольку в обычных условиях человеческий глаз воспринимает изображение в прямой, а не в обратной перспективе, феномен обратной перспективы исследовался многими специалистами.

Среди причин её появления самой простой и очевидной для критиков было неумение художников изображать мир, каким его видит наблюдатель. Потому такую систему перспективы считали ошибочным приемом, а саму перспективу — ложной. Однако такое утверждение не выдерживает критики, обратная перспектива имеет строгое математическое описание, и математически равноценна. Обратная перспектива возникла в позднеантичном и средневековом искусстве (миниатюра, икона, фреска,мозаика) как в западноевропейском, так и в византийском круге стран. Интерес к обратной перспективе в теории (П. А. Флоренский) и художественной практике возрос в XX веке в связи с возрождением интереса к символизму и ксредневековому художественному наследию.

·

Перспективы, прямая (слева) и обратная (справа).

 

·

Схема построения линейной перспективы.

 

·

Схема построения обратной перспективы.

[править] Панорамная перспектива

Изображение, строящееся на внутренней цилиндрической (иногда шаровой) поверхности. Слово «панорама» означает «все вижу», в буквальном переводе это — перспективное изображение на картине всего того, что зритель видит вокруг себя. При рисовании точку зрения располагают на оси цилиндра (или в центре шара), а линию горизонта — на окружности, находящейся на высоте глаз зрителя. Поэтому при рассматривании панорам зритель должен находиться в центре круглого помещения, где, как правило, располагают смотровую площадку. Перспективные изображения на панораме объединяют с передним предметным планом, то есть с находящимися перед ней реальными предметами. Общеизвестными в России являются панорамы «Оборона Севастополя» (1902—1904 гг.) и «Бородинская битва» (1911 гг.) в Москве (автор — Ф. А. Рубо) и «Сталинградская битва» (1983 г.) в г. Волгограде. Часть панорамы с реальными предметами, лежащими между цилиндрической поверхностью и зрителем, называют диорамой. Как правило, диорама занимает отдельное помещение, в котором переднюю стену заменяют цилиндрической поверхностью, и на ней изображают пейзаж или панораму города. В диорамах часто применяют подсветку для создания эффекта освещения.

Пример панорамы — внутренний двор Шёнбрунна. Изображение создано на основе 21-го последовательного кадра.

Правила панорамной перспективы используют при рисовании картин и фресок на цилиндрических сводах и потолках, в нишах, а также на внешней поверхности цилиндрических ваз и сосудов; при создании цилиндрических и шаровых фотопанорам.

[править] Аксонометрия

Аксонометрическая проекция

Аксонометрия (от др.-греч. ἄξων «ось» и др.-греч. μετρέω «измеряю») — один из видов перспективы, основанный на методе проецирования (получения проекции предмета на плоскости), с помощью которого наглядно изображают пространственные тела на плоскости бумаги. Аксонометрию иначе называют параллельной перспективой. Как и обратная перспектива, она долгое время считалась несовершенной и, следовательно, аксонометрические изображения воспринимались как ремесленный, простительный в далекие эпохи способ изображения, не имеющий серьёзного научного обоснования. Однако при передаче видимого облика близких и небольших предметов наиболее естественное изображение получается именно при обращении к аксонометрии.

Аксонометрия делится на три вида:

1. изометрию (измерение по всем трем координатным осям одинаковое);

2. диметрию (измерение по двум координатным осям одинаковое, а по третьей — другое);

3. триметрию (измерение по всем трем осям различное).

В каждом из этих видов проецирование может быть прямоугольным и косоугольным. Аксонометрия широко применяется в изданиях технической литературы и в научно-популярных книгах благодаря своей наглядности.

[править] Сферическая перспектива

Сферическая перспектива сделаннаяобъективом «рыбий глаз».

Сферические искажения можно наблюдать на сферических зеркальных поверхностях. При этом глаза зрителя всегда находятся в центре отражения на шаре. Это позиция главной точки, которая реально не привязана ни к уровню горизонта, ни к главной вертикали. При изображении предметов в сферической перспективе все линии глубины будут иметь точку схода в главной точке и будут оставаться строго прямыми. Также строго прямыми будут главная вертикаль и линия горизонта. Все остальные линии будут по мере удаления от главной точки все более и более изгибаться, трансформируясь в окружность. Каждая линия, не проходящая через центр, будучи продлённой, является полуэллипсом.

[править] Тональная перспектива

Тональная перспектива

Тональная перспектива — понятие техники живописи. Тональная перспектива — это изменение в цвете и тоне предмета, изменение его контрастных характеристик в сторону уменьшения, приглушения при удалении вглубь пространства. Принципы тональной перспективы первым обосновал Леонардо да Винчи.

[править] Воздушная перспектива

Воздушная перспектива

Воздушная перспектива характеризуется исчезновением четкости и ясности очертаний предметов по мере их удаления от глаз наблюдателя. При этом дальний план характеризуется уменьшением насыщенности цвета (цвет теряет свою яркость, контрасты светотени смягчаются), таким образом — глубина кажется более светлой, чем передний план. Воздушная перспектива связана с изменением тонов, потому она может называться также и тональной перспективой.^[4]Первые исследования закономерностей воздушной перспективы встречаются еще у Леонардо да Винчи. «Вещи на расстоянии, — писал он, — кажутся тебе двусмысленными и сомнительными; делай и ты их с такой же расплывчатостью, иначе они в твоей картине покажутся на одинаковом расстоянии… не ограничивай вещи, отдаленные от глаза, ибо на расстоянии не только эти границы, но и части тел неощутимы». Великий художник отметил, что отдаление предмета от глаза наблюдателя связано с изменением цвета предмета. Поэтому для передачи глубины пространства в картине ближайшие предметы должны быть изображены художником в их собственных цветах, удаленные приобретают синеватый оттенок, «…а самые последние предметы, в нем видимые, как, например, горы вследствие большого количества воздуха, находящегося между твоим глазом и горою, кажутся синими, почти цвета воздуха…».

Воздушная перспектива зависит от влажности и запылённости воздуха и ярко выражена во время тумана, на рассвете над водоёмом, в пустыне или степи во время ветреной погоды, когда поднимается пыль^[5].

[править] Перцептивная перспектива

Академик Б. В. Раушенбах изучал, как человек воспринимает глубину в связи сбинокулярностью зрения, подвижностью точки зрения и постоянством формы предмета в подсознании^[6] и пришёл к выводу, что ближний план воспринимается в обратной перспективе, неглубокий дальний — в аксонометрической перспективе, дальний план — в прямой линейной перспективе. Эта общая перспектива, соединившая обратную, аксонометрическую и прямую линейную перспективы, называется перцептивной^[3]

 

На известной гравюре Альбрехта Дюрера (рис. 3 и форзацы) показан процесс получения перспективного изображения на плоской прозрачной картине в том виде, как это представляли себе художники. В этом случае задается единая и неподвижная

 

рис.3

точка зрения (глаз человека), связанная с горизонтальной плоскостью, и прозрачная плоскость картины, через которую наблюдают пространство и предметы реальной действительности, расположенные за ней.
По этому принципу разработана модель проецирующего аппарата, на которой удобно изучать законы и способы построения изображений фигур, заданных в предметном пространстве и полученных методом центральной проекции на плоскости картины. Рассмотрим основные элементы и конструктивные особенности проецирующего аппарата (рис. 4). Выполнение графических работ Задание касательной плоскости на эпюре Монжа Начертательная геометрия

Рис. 4

Предметная плоскость, Я. Ее располагают горизонтально и подразумевают безграничной. На ней помещают картинную плоскость, зрителя и изображаемый предмет.
Картинная плоскость, /С - плоскость проекций, или картина. Ее располагают перпендикулярно предметной плоскости. На ней получают центральную проекцию, т. е. перспективное изображение, или перспективу предмета. Первая всемирная промышленная выставка, получившая название "великая", состоялась в Англии в 1851 году. Англия в тот период была ведущей в промышленной революции и самой мощной в экономическом отношении страной. Использования естественных материалов
Основание картины, к/с - линия пересечения картинной и предметной плоскостей.
Точка зрения, 5 - центр проекций, через который проходят проецирующие лучи ко всем точкам изображаемого предмета.

• Деталирование чертежей Чтение чертежа общего вида Hа пpоизводстве для изготовления изделия необходимы чеpтежи деталей этого изделия. Выполнение чеpтежей деталей по чеpтежу общего вида данного изделия называется деталиpованием. Чеpтеж детали должен быть пpедельно ясным, четким, без лишних изобpажений и надписей.

Точка стояния, s - основание перпендикуляра, проведенного из точки зрения на предметную плоскость.
Высота точки зрения, 5s - длина перпендикуляра, определяемая расстоянием от точки зрения до предметной плоскости.
Нейтральная плоскость, N - плоскость зрителя, или плоскость исчезновения. Она проходит через высоту точки зрения параллельно картинной плоскости.
Предметный след нейтральной плоскости, jVn - линия пересечения нейтральной и предметной плоскостей, или след плоскости зрителя.
Предметное пространство - безграничное пространство за картинной плоскостью, в котором находятся предметы, изображаемые на картине.
Промежуточное, или нейтральное, пространство - пространство между картинной и нейтральной плоскостью.
Мнимое пространство - безграничное пространство от нейтральной плоскости, находящееся за зрителем.

Элементы проецирующего аппарата взаимосвязаны с элементами картины. От правильности выбора положения элементов проецирующего аппарата зависит изображение на картине и степень соответствия его зрительному восприятию. Определим и назовем элементы картины, полученные при установлении взаимосвязи проецирующего аппарата с картинной плоскостью

(рис. 5, а, б).

а)
Плоскость горизонта, Я. Она проходит через точку зрения параллельно предметной плоскости.
Линия горизонта, hh. Она является пересечением плоскости горизонта с картиной. "Горизонт" происходит от греческого слова horizon, что означает "ограничивающий земную поверхность". Расстояние от основания картины до линии горизонта определяет высоту точки зрения.
Нейтральная прямая, пп - линия пересечения плоскости горизонта с нейтральной плоскостью.
Главный луч зрения, SP - перпендикуляр, проведенный из точки зрения к картине. Его длина определяет расстояние от зрителя до картины. Главный луч зрения расположен в плоскости горизонта.
Главная точка картины, Я - точка пересечения главного луча зрения с картиной. Она всегда находится на линии горизонта.
Плоскость главного луча з р е н и я, sSPpo - плоскость, проходящая через главный луч зрения и высоту точки зрения. Она перпендикулярна к предметной и картинной плоскостям.
Главная линия картины, или линия главного вертикала, Рр0 - линия пересечения плоскости главного луча зрения с картиной. Она делит картину на правую и левую части.
Дистанционные точки, или точки отдаления, D1 и D2- Они находятся на линии горизонта по обе стороны от главной точки картины на расстоянии, равном длине главного луча зрения. Дистанционное, или зрительное, расстояние, PD1и PD2 - расстояние от зрителя до картины, равное длине главного луча зрения.
Итак, для построения перспективных изображений задают основные элементы картины: форму и размеры картины с ее основанием, исходя из композиционного замысла, линию горизонт М; главную точку картины, Р; положение дистанционных точек, D1 и D2
Элементы картины задаются художником в зависимости от содержания и замысла композиционного построения, раскрытия ее сюжета или определяются (устанавливаются) с учетом реального положения рисующего и изображаемого предмета при рисовании с натуры. Правильно заданные элементы картины служат опорой для точного построения перспективных изображений, соответствующих зрительному восприятию человека.

 

 

Задание элементов картины, их взаимосвязь. Выбор положения линии горизонта и главной точки картины. Приведите примеры.

 

Выбор положения линии горизонта. Выбрав форму, размеры и положение картины, нужно правильно задать (или определить) ее элементы: линию горизонта, главную точку и дистанционное расстояние.

''

Создавая картину, художник в зависимости от творческого замысла выбирает положение линии горизонта и высоту точки зрения.
Линия горизонта на картине может быть высокой (рис. 6, а), средней (рис. 6, б), низкой (рис. 6, в). Принято считать ее высокой, если она выше середины картины, и низкой, если она находится ниже ее середины. Заметим, что на рисунке 6 показано разное положение линии горизонта в зависимости от изменения высоты точки зрения. Но масштаб изображения на картине во всех случаях остался неизменным, так как ширина дороги (5 м) на основании картины по величине одинаковая.
Высокий горизонт выбирают, как правило, в пейзаже для показа необъятных просторов полей, лесных массивов, речных далей, при изображении интерьера с видимой поверхностью паркетного пола и стоящих на нем предметов, в сюжетных картинах с охватом большой глубины пространства и др.

Метрическая резьба Исходный пpофиль pезьбы - тpеугольный, с углом между боковыми стоpонами 60 гpадусов.Действительный пpофиль наpужной pезьбы отличается от исходного тем, что веpшины тpеугольников сpезаны на 1/8 H как с внешней cтоpоны, так и со стоpоны впадин.

Низкий горизонт используют для показа большой части неба в пейзаже, расписных потолков, карнизов и стен интерьеров, для придания монументальности сюжетной композиции при близком расположении каких-либо объектов (людей, зданий, деревьев и др.).
Известно, что расстояние от основания картины до линии горизонта определяет высоту точки зрения, т. е. положение зрителя относительно предметной плоскости. Однако, меняя на картине положение линии горизонта, можно сохранить неизменной высоту точки зрения. Изменяться при этом будет только масштаб картины. Это обстоятельство можно пояснить следующим примером.
На рисунке 7 один и тот же индустриальный пейзаж ограничен тремя рамками картины одинакового размера, но с разным положением линии горизонта.
На первой картине (рамка задана штрихами) высокий горизонт. Большое пространство поверхности земли с идущей по диагонали дорогой, дымящиеся трубы и силуэты кранов стройки на фоне узкой полосы неба неудачно смотрятся при высоком горизонте.
На второй картине (рамка задана точками) средний горизонт. При таком его положении уменьшилась поверхность земли и увеличилось пространство неба, подчеркнуты простор стройки и очертание облаков.

 

Рис. 7

На третьей картине (рамка задана сплошной линией) низкий горизонт, благодаря чему усилился силуэт стройки и увеличилось воздушное пространство широкой полосой неба.
Таким образом, при различном положении линии горизонта на картине высота точки зрения осталась неизменной. В данном примере расстояние от линии горизонта до основания картины, соответствующее высоте точки зрения, в каждом из трех положений выбрано равным ширине дороги (величина а равна расстоянию от основания картины до горизонта в первой картине, величина б - во второй, величина в - в третьей). Однако масштаб картины изменился, так как величины а, б и в разные при одинаковой ширине дороги в натуре.
На рисунке 8 даны два положения картины с изображением натюрморта. На горизонтальной картине линия горизонта почти совпадает с верхним ее краем. На вертикальной - положение линии горизонта несколько ниже. Вместе с тем высота точки зрения не менялась, так как рисующий находился на том же месте и сохранялось положение предметов относительно него, а следовательно, и линии горизонта.
Таким образом, композиция с высоким горизонтом а сочетании с более возвышенным местом положения зрителя (рисующего) относительно предметной плоскости усиливает эффект глубины изображаемого пространства и его многоплановости.
При рисовании с натуры известен практический прием использования видоискателя для определения положения листа бумаги,

Рис. 8 Рис. 9

правильного расположения на нем изображаемых объектов и задания высоты линии горизонта. В куске плотной бумаги (или картона) вырезают прямоугольник с пропорциональными сторонами листа, выбранного для рисования. Держа в руках и направляя видоискатель на изображаемый объект, при этом все время приближая и удаляя его, рисующий фиксирует через прямоугольное отверстие наиболее правильное композиционное размещение предметов на горизонтальном или вертикальном положении листа с учетом высоты линии горизонта.
При рисовании с натуры очень важно уметь определять линию горизонта относительно изображаемых предметов и задавать ее положение на картине. На открытом месте линия горизонта четко видна как граница между небом и видимой частью земли. Если она закрыта различными сооружениями, холмами или деревьями, тогда ее легко находят с помощью стакана (или банки) с водой, который поднимают так, чтобы уровень воды стал виден как прямая линия. Этот же прием используют в помещении при рисовании с натуры.
Выбор положения главной точки картины. Она задается, как правило, на середине линии горизонта или в средней трети ее части. Иногда, для того чтобы подчеркнуть смысловое содержание картины, главную точку смещают от середины. Например, в картине П. А. Федотова "Сватовство майора" она значительно смещена влево. Если в интерьере надо развернуть левую стену, то главную точку смещают вправо. При задании главной точки надо стремиться к тому, чтобы изображаемые предметы были хорошо видны, а их форма четко выявлялась.
При рисовании с натуры, установив место положения линии горизонта относительно предметов, надо определить на ней главную точку картины. Для этого направляют карандаш острием к воображаемой линии горизонта и располагают его так, чтобы была видна только торцевая часть.

 

3. Задание элементов картины, их взаимосвязь. Выбор дистанционного расстояния и положения дистанционных точек. Задание и определение угла и поля ясного зрения.

 

Выбор дистанционного расстояния. В процессе создания картины особое значение для получения перспективного изображения, соответствующего зрительному восприятию человека, имеет правильный выбор дистанционного расстояния. Во многом это зависит от физиологического строения глаза, процесса восприятия окружающего мира и отображения в сознании человека образов.
Глаз человека является основным органом, участвующим в зрительном восприятии реального мира и в построении перспективного изображения на картине. Он имеет сложное строение. Процесс восприятия предмета можно представить следующим образом (рис. 9). Лучи, отраженные от всех точек предмета, попадают на внутреннюю, чувствительную к свету сетчатку глаза и проходят через общую точку S - оптический центр. На сетчатке получается перевернутое изображение предмета за счет раздражения светочувствительных клеток. Эти раздражения передаются по глазному нерву в головной мозг, который синтезирует в нашем сознании реально существующий образ предмета.
При рассматривании предметов (без движения головой) глаз охватывает пространство, ограниченное лучевым конусом зрения, вершина которого находится в оптическом центре хрусталика. Конус зрения, пересекаясь с плоскостью картины, расположенной перпендикулярно к оптической оси, определяет фигуру сечения, ограниченную эллипсообразной линией, которую называют полем зрения (рис. 10). Если через оптическую ось провести вертикальную и горизонтальную плоскости, то крайние лучи зрения образуют соответственно углы 110° и 140°. При этом с учетом строения глаза верхний луч с оптической осью составит 45°, нижний - 65°, а два боковых луча - по 70°. На рисунке 10 дан чертеж в трех проекциях конуса и поля зрения.
Заметим, что в пределах поля зрения достаточно четко видна лишь небольшая его часть в виде чуть сплюснутого круга с центром в точке пересечения главного луча с картиной. Этот круг определяет поле ясного зрения, а лучи, направленные к точкам этого круга, образуют конус ясного зрения.

 

Рис. 10

На основе исследований физиологов и психологов доказано, что четкое восприятие (видимость) предметов глазом человека возможно

при угле ясного зрения в пределах 28...37°, а умеренная видимость - при угле зрения до 53°. Из схемы на рисунке 11 видно, что с увеличением угла зрения уменьшается зрительное (дистанционное) расстояние при рассматривании одного и того же предмета. Если за постоянную единицу измерения принять диаметр основания конуса ясного зрения, то установится следующая зависимость: