Мост для измерения индуктивности путем сравнения индуктивности с емкостью

Измерение индуктивности мостовым методом можно производить как сравнением с образцовой индуктивностью, так и сравнением с образцовой емкостью. Однако из-за трудностей изготовления высокоточных образцовых индуктивностей переменной величины на практике при измерении индуктивностей их сравнивают с образцовыми емкостями (рис. 7), т.е. применяют неоднородные мосты.

 

Рис. 7.

 

Катушка всегда, помимо индуктивного, обладает еще и активным сопротивлением. Поэтому катушку представляют в виде чистой индуктивности, к которой присоединяется параллельно или последовательно активное сопротивление. Обе схемы в принципе эквивалентны, но в случае относительно высоких потерь мощности (для катушек с низкой добротностью) более удобно последовательное соединение. В таком случае комплексное сопротивление плеча 1 будет равно

(26)

Значение L_x определяется с высокой точностью, если учитываются активные потери в конденсаторе С_о, связанные с затратой энергии на нагревание диэлектрика. Для упрощения расчета можно предположить, что потерь в конденсаторе нет, но параллельно ему подсоединено активное сопротивление R_о (рис. 7). При вычислении комплексного сопротивления плеча 3 воспользуемся приведенным выше правилом расчета сопротивления цепи для переменного тока (параллельное соединение) и получим:

(27)

Представив значения Z₁, Z₃ в условие равновесия моста (21), получим:

(28)

(29)

Поскольку комплексные числа равны лишь в том случае, когда равны их мнимые и действительные части, то из последнего уравнения следует;

, (30)

(31)

Равновесия моста можно добиться, изменяя поочередно емкость конденсатора С_о и сопротивление R_о. Для упрощения конструкции емкость С_о берут постоянной, а вместо нее в качестве регулируемого элемента используют сопротивление R₂ или R₄.

Для катушки с малыми потерями (высокая добротность) более удобна параллельная эквивалентная схема. В этом случае в плече 3 емкость С_о и сопротивление R_о соединены последовательно.

С помощью мостовых схем измеряют индуктивности от долей микрогенри до десятков Генри с погрешностью 1-3%.

 

Контрольные вопросы

1. Основные методы измерения сопротивления, емкости и индуктивности.

2. Сущность мостового метода измерений.

3. Правила Кирхгофа.

4..Условие равновесия моста переменного тока.

5. Емкостное и индуктивное сопротивления.

6. Векторная диаграмма напряжений.

7. Символический метод расчета цепей переменного тока

8. Условие равновесия моста переменного тока

9. Мост для измерения емкости.

10. Мост для измерения индуктивности.

 

Задание

 

1. Ознакомиться с мостовым методом измерения R, C, L

2. Ознакомиться с устройством моста для измерения сопротивлений, емкостей и индуктивностей и порядком проведения измерений, используя инструкцию по выполнению работы. Выполнить измерения R, C, L в соответствии с данной инструкцией.

3. Определить относительные и абсолютные погрешности измерений.

 

Литература

 

1. Савельев И.В. Курс общей физики, т.2. – М.:Наука, 1978. – с. 103 – 105.

2. Хромой Б.П., Моисеев Ю.Г. Электрорадиоизмерения. – М.:Радио и связь, 1985. – с. 197 – 201.)

3. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Измерительная техника. – М: Высш. шк., 1991. с. 91 – 94.

4. 4. Савенко В.Г. Измерительная техника. – М: Высш. шк., 1974. с. 256–270

5. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.:ВШ, 2001. – с. 250 – 251.