каноническая модель линейного программирования

 

общая модель линейного программирования

 

каноническая модель нелинейного программирования

 

модель нелинейного программирования

 

 

Затраты производства С, т. е. стоимость набора факторов производства, определяется формулой C = r * K + w * L, где r – стоимость единицы капитальных ресурсов, w – стоимость единицы труда. Как может выглядеть уравнение изокосты?

K = C / r - w * L/r

 

L=C/w - r * K/w

 

C = r * K - w * L

 

K = C * r + w * L

На рисунке изображены три кривых А, В и С. Какая из линий может быть изокостой, определяемой уравнением C = r * K + w * L?

 

Линия А

 

Линия С

 

Здесь нет линий, похожих на изокосту

 

Линия В

 

Имеется класс задач экономики, математическая постановка которых имеет вид (см. рисунок). Как называется этот класс задач экономики?

 

Каноническая модель нелинейного программирования

 

Модель нелинейного программирования

 

Каноническая модель линейного программирования

 

Модель линейного программирования

 

 

Имеется задача, математическая постановка которой имеет вид (см рисунок). Как называется этот класс задач математической экономики?

Модель экономического программирования

 

Модель линейного программирования

 

Модель нелинейного программирования

 

Модель равновесия производителя

 

 

Добавление ограничений в задачах линейного программирования сужают диапазон значений, которые может принимать...

 

целевая функция

 

теневые цены

 

нормированные стоимости

 

оптимизируемые переменные

 

Ограничения в задаче линейного программирования могут быть связаны с...

 

ограниченностью сроков выполнения работ

выполнением законодательных и нормативных актов

ограниченностью производственных ресурсов

ограниченностью бюджетных средств

 

ограниченностью сроков выполнения работ

выполнением законодательных и нормативных актов

ограниченностью производственных ресурсов

ограниченностью бюджетных средств

 

Модель линейного программирования - это...

 

модель оптимизации при наличии ограничений

модель безусловной графической оптимизации

 

модель условной оптимизации

 

модель безусловной оптимизации

 

Какое из приведенных ниже утверждений об оптимальности задачи линейного программирования является правильными?

 

Любая задача линейного программирования имеет единственное оптимальное решение: неверно

 

Оптимальное решение обязательно задействует все допустимые ресурсы:: неверно

 

Если оптимальное решение существует, то всегда найдется хотя бы одно решение, соответствующее угловой точке многогранника допустимых решений: верно

 

Область допустимых планов в задаче линейного программирования является выпуклой: верно

 

 

Оптимальное решение задачи линейного программирования может находиться...

на границе области допустимых планов

 

в любой точке пространства оптимизируемых параметров

 

в произвольной точке области допустимых планов

 

в угловой точке области допустимых планов

Какую информацию можно получить, используя отчет по устойчивости программы Поиск решения?

возрастание значения целевой функции при изменении уравнений ограничения

границы устойчивости целевой функции при изменении целевых коэффициентов

границы постоянства теневых цен ограничения

границы устойчивости оптимального решения при изменении целевого коэффициента

 

 

возрастание значения целевой функции при изменении уравнений ограничения

границы устойчивости целевой функции при изменении целевых коэффициентов

границы постоянства теневых цен ограничения

границы устойчивости оптимального решения при изменении целевого коэффициента

 

 

Изменение одного из коэффициентов в выражении для целевой функции в двумерной задаче линейного программирования...

 

не изменяет значение целевой функции

меняет угол наклона линии постоянного значения целевой функции в GLP

всегда приводит к новому оптимальному решению

может оставить оптимальное решение неизменным

 

 

не изменяет значение целевой функции

меняет угол наклона линии постоянного значения целевой функции в GLP

всегда приводит к новому оптимальному решению

может оставить оптимальное решение неизменным

 

 

На рисунке приведен отчет по устойчивости задачи составления смеси. В строке 19 листа Excel теневая цена этого ограничения оказалась равной 4,44. На сколько единиц увеличится значение целевой ячейки при увеличении правой части этого ограничения на единицу?

 

увеличится на 4,44

 

значение целевой функции не изменится

 

увеличится на величину допустимого увеличения т. е. 0,71

 

данные не позволяют вычислить эту величину

 

На рисунке приведен отчет по устойчивости задачи составления смеси. В строке 12 листа Excel результативное значение равно нулю. На сколько нужно уменьшить целевой коэффициент для этой переменной, чтобы ее результативное значение перестало быть равным нулю? Ответ дать с точность до одного знака после запятой.

 

ОТВЕТ: _________

 

Отметьте верными или нет являются следующие утверждения

 

чтобы получить интерпретируемый отчет по устойчивости правая часть ограничений не должна содержать формул: верно

 

 

чтобы получить интерпретируемый отчет по устойчивости левая часть ограничений не должна содержать формул: неверно

 

 

правые части ограничений могут быть дробными величинами: верно

 

 

каждое ограничение должно располагаться в новой строке: верно

На рисунке изображена часть неограниченной области ABCDE допустимых планов задачи линейного программирования и линия постоянного уровня HH 1 целевой функции. Стрелкой показано смещение линии постоянного уровня при увеличении значения целевой функции. Требуется решить задачу максимизации целевой функции. Имеет ли такая задача решение?

Да, максимум будет равен бесконечности

 

Да, максимум будет находиться в точке С

 

Нет, не имеет

 

Да, максимум будет находиться в точке А

 

На рисунке изображена часть неограниченной области ABCDE допустимых планов задачи линейного программирования и линия постоянного уровня HH 1 целевой функции. Стрелкой показано смещение линии постоянного уровня при уменьшении значения целевой функции. Требуется решить задачу минимизации целевой функции. Имеет ли такая задача решение?

 

 

для ответа на вопрос нужно исследовать вторые производные целевой функции

 

нет, эта задача не имеет решения

 

да, минимум будет находиться в точке А

 

да, минимум будет находиться в точке С

 

На рисунке изображена область ABCDE допустимых планов задачи линейного программирования и линия постоянного уровня HH 1 целевой функции. Стрелкой показано смещение линии постоянного уровня при уменьшении значения целевой функции. Требуется решить задачу максимизации целевой функции. Имеет ли такая задача однозначное решение?

Нет, в этой задаче имеется только минимальное значение

 

Для ответа на вопрос нужно знать явный вид уравнений ограничений

 

Да максимум будет в точке А

 

Для ответа на вопрос нужно знать явный вид целевой функции

 

Укажите авторов наиболее важных результатов, обогативших теорию и практику решения задач линейного программирования

 

Автор метода линейного программирования: Канторович

 

 

Автор симплексного метода решения задач линейного программирования: Данци г

 

Автор метода нахождения экстремума при наличии ограничений: Лагранж

 

 

лауреат Нобелевской премии 1982 г. в области экономики: Дж.Стиглер