Частные случаи связи координат соответствующих точек наклонного снимка и местности (начало координат в точках o, c, n).

Лекция 8-9. Геометрические свойства аэрофотоснимка

Системы координат, применяемые в фотограмметрии.

Элементы внутреннего и внешнего ориентирования АФС. Преобразование систем. 3.Определение направляющих косинусов.

Связь координат соответствующих точек наклонного снимка и местности

Частные случаи связи координат соответствующих точек наклонного снимка и местности (начало координат в точках o, c, n).

1.Системы координат, применяемые в фотограмметрии

Применяемые в фотограмметрии координатные системы можно условно разделить на две группы, различающиеся областью применения, выбором начала координат и направлениями координатных осей.

Координатные системы местности используются для определения пространственного положения точек местности. К таким системам относятся как левые геодезические (геоцентрическая, Гаусса-Крюгера, местная и др.), так и правые фотограмметрические.

Напомним, что в левой (французской) координатной системе последовательное преобразование осей X → Y → Z → X выполняется путем вращения их по часовой стрелке; в правой (английской) системе тот же результат достигается при вращении против часовой стрелки.

1) Геоцентрическая система координат O¢X¢Y¢Z¢ ( рис. 3.1) используется при решении фотограмметрических задач на большие расстояния, при выполнении космических исследований и т. п. Ее начало совпадает с центром земных масс, плоскость O¢X¢Y¢ располагается в плоскости экватора, ось O¢Z¢ совмещена с полярной осью планеты, ось O¢X¢ установлена в плоскости начального меридиана, а ось O¢Y¢ дополняет систему до левой. Положение точки земной поверхности A в этой системе определяется прямоугольными координатами X¢, Y¢, Z¢, значения которых зависят от параметров эллипсоида.

2) Система координат Гаусса-Крюгера O_гX_гY_гZ_г (рис. 3.2) используется для представления результатов фотограмметрической обработки материалов аэрофотосъемки и положения необходимых для этого опорных точек. Система относится к топоцентрическим: ее начало O_г совмещено с точкой пересечения осевого меридиана и экватора, ось O_гX_г – с осевым меридианом, ось O_гZ_г направлена по нормали к эллипсоиду, а ось O_гY_г дополняет систему до левой.

3)Начало местной системы координат совмещается с произвольной точкой O_m, а оси O_mX_m, O_mY_m и O_mZ_m параллельны соответствующим осям системы координат Гаусса-Крюгера. Положение точек в этой системе определяется пространственными координатами X_m, Y_m и Z_m.

4) Фотограмметрическая система координат OXYZ (рис. 2) может выбираться произвольно, так, чтобы зависимости между координатами соответственных точек снимка и местности имели наиболее простой вид. Ее начало совмещается с произвольной точкой (например, с точкой местности или с центром проекции), а координатные оси выбираются так, чтобы система оставалась прямоугольной и правой. Чаще всего ось OX совмещают с направлением маршрута. Положение точек в фотограмметрической системе определяется координатами X, Y и Z.

Координатные системы аэроснимка предназначены для определения положения точек аэроснимков, являются прямоугольными, правыми и делятся на внутренние и внешние. Внешние координатные системы являются пространственными, а их начало совмещено с центром проектирования. Внутренние системы – плоские, с началом в точке пересечения линий, соединяющих координатные метки снимка.

1)Плоская прямоугольная координатная система oxy относится к внутренним и используется для определения положения точек аэроснимка (рис. 3, a, б). Ее начало совмещено с точкой пересечения линий 1-2 и 3-4, соединяющих противоположные координатные метки, ось ox – с линией 1-2 (рис. 3, a) или параллельно ей (рис. 3, б), а ось oy устанавливают перпендикулярно оси x. Положение точки m аэроснимка определяется координатами x_m, y_m _..

Иногда ось ox совмещается с главной вертикалью, а ось oy – с горизонталью, проходящей через главную точку снимка, точку нулевых искажений или точку надира.

Если главная точка аэроснимка не совпадает с точкой пересечения координатных меток, то координаты произвольной точки аэроснимка

x_m= x – x_o, y_m = y – y_o, (1)

где x, y – измеренные координаты точки аэроснимка, а x_o, y_o – координаты главной точки аэроснимка (§ 8).

2)Полярная система координат orj (рис.3, в) относится также к внутренним, применяется при анализе изображения на аэроснимке и реализуется в конструкциях ряда фотограмметрических приборов. Ее начало совпадает с точкой пересечения линий, соединяющих противоположные координатные метки, полярная ось – с главной вертикалью iv_o а ее положительное направление размещено в правой части снимка. Полярный угол j отсчитывается от положительного направления главной вертикали против часовой стрелки.

3)Промежуточная система координат Sxyz (рис. 4) относится к внешним пространственным и используется для теоретических исследований. Ее начало размещено в центре проекции S, ось Sz совмещена с главным оптическим лучом, а оси Sx и Sy параллельны соответствующим осям системы координат аэроснимка oxy (рис.3). В этой системе координатами точки аэроснимка m являются величины x_m, y_m, и z_m = -f.

К внешним относится также промежуточная система координат SXYZ (рис.4), оси которой параллельны соответствующим осям фотограмметрической системы координат OXYZ (рис.3).