Основні прийоми аналізу рядів динаміки

Одним із завдань статистики в процесі аналізу рядів ди­наміки є виявлення закономірностей зміни рівнів ряду, тобто, визначення загальної тенденції розвитку.

В деяких випадках ця закономірність, загальна тенденція розвитку об'єкту досить чітко відображується рівнями динаміч­ного ряду, які протягом всього досліджуваного періоду або систе­матично збільшуються, або зменшуються. Але частіше зустріча­ються ряди динаміки, в яких відбуваються різні зміни (збільшення і зменшення) і тоді можна говорити лише про загальну тенденцію розвитку явища або тенденція росту, або зниження. В таких ви­падках для визначення основної тенденції розвитку явища вико­ристовують особливі прийоми обробки рядів динаміки.

Рівні ряду динаміки формуються під сукупним впливом різноманітних факторів як тривалої дії так і короткочасно діючих факторів, серед яких різного роду випадкові обставини. Виявлення основної закономірності зміни рівнів ряду передбачає її кількісну оцінку, в деякій мірі вільну від випадкового впливу.

Для встановлення загальних закономірностей розвитку сус­пільних явищ за даними динамічних рядів їх обробляють за допо­допо­могою методів, які можна розділити на механічні та аналітичні.

Механічне вирівнювання рядів динаміки здійснюють за до­помогою таких прийомів: укрупнення періодів і обчислення за ними середніх показників з наступним їх аналізом; переведення абсолютних показників динамічних рядів у відносні, за рахунок чого досягається порівнянність багатомірних динамічних рядів.

Найпростішим способом виявлення загальної тенденції розвитку явища є укрупнення інтервалів часу динамічного ряду Суть цього прийому полягає в тому, що первинний ряд динаміки перетворюється і замінюється іншим, показники якого відносять­ся до більш триваліших періодів часу. Наприклад, ряд, що харак­теризує місячний випуск продукції, можна замінити рядом квар­тальних показників випуску продукції. Новостворений ряд може складатися із абсолютних величин за укрупнені періоди часу (ці величини одержують шляхом додавання рівнів первинного ряду абсолютних величин), або із середніх величин по інтервалах. При додаванні рівнів або при виведенні середніх по укрупнених інтервалах взаємоврівноважуються коливання первинного ряду, внаслідок чого тенденція розвитку вирізняється чіткіше.

Очевидно, що плинна середня більш гнучка і може краще відобразити особливості тенденції розвитку явища.

Для визначення плинної середньої формуємо укрупнені інтервали, які складаються з однакової кількості рівнів. Кожен наступний інтервал одержуємо, поступово зсуваючись від початкового рівня динамічного ряду на один рівень. Тоді перший І інтервал буде включати рівні у₁ у₂ у₃; другий інтервал — рівні у₂ у₃ у₄, третій інтервал — рівні у₃ у₄, у₅ і т.д. У сформованих укрупнених інтервалах визначаємо суми значень рівнів, на основі яких обчислюють плинні середні. Оскільки середня належить до середини інтервалу, то доцільно формувати інтервали з непарно­го числа рівнів первинного ряду. У випадку парного числа рівнів необхідна додаткова процедура центрування (усереднення кож­ної пари значень).

Вибір інтервалу згладжування переважно здійснюється ми­мовільно, однак при цьому слід враховувати кількість рівнів у динамічному ряді, який аналізується, тому що при викорис­танні прийому плинної середньої згладжений ряд скорочується порівняно з первинним рядом на (r— 1). Разом з тим, чим до­вший інтервал згладжування, тим сильніше досягається усеред­нення і, відповідно, виявлена тенденція розвитку буде більш плавною. Переважно інтервал згладжування може складатися з трьох, п'яти або семи рівнів.