Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений тока и напряжения
.
Применим тригонометрическую формулу для произведения синусов двух аргументов 
. Тогда выражение для мощности примет вид
Практический интерес представляет мгновенное значение мощности. Мгновенное значение мощности колеблется относительно среднего значения
с частотой, в два раза превышающей частоту колебания силы тока. Ее зависимость от времени приведена на графике.
Выражение для средней мощности можно привести к иному виду. Учитывая, что 
и закон Ома 
, получаем
.
Напомним понятия “действующего или эффективного значения тока или напряжения”. За эффективное значение переменного тока принимают такое значение постоянного тока, которое на том же сопротивлении выделяет такую же мощность, что и переменный ток. Выражение для мощности постоянного тока имеет вид P = I 2 R. Поэтому эффективное значение тока связано с амплитудным соотношением 
. Аналогичное выражение справедливо для эффективных и амплитудных напряжений 
. Все амперметры и вольтметры градуированы по действующим значениям тока и напряжения.
Выражение средней мощности через действующие значения тока и напряжения имеет вид
.
Таким образом, выделяемая в цепи переменного тока мощность зависит не только от тока и напряжения, но и от сдвига фаз между ними. Поэтому 
и называют коэффициентом мощности.
Во всех рассмотренных случаях закон Ома можно записывать не для амплитудных, а для эффективных значений тока и напряжения.
Примеры решения задач.
1. Тело массой m = 10 г совершает гармонические колебания по закону 
. Определите максимальное значение: 1) возвращающей силы; 2) кинетической энергии.
m = 10 г =  кг
|  ,  ,
A = 0,1 м,   по условию
 ,
 , при 
 ,
 при 
 ,
 .
1)  :
2)  .
|
1) 
2) 
|
2. Дифференциальное уравнение для заряда в электрическом колебательном контуре задается в виде 
. Найдите решение этого уравнения. Определите: 1) собственную частоту контура; 2) циклическую частоту 
; 3) коэффициент затухания 
.
|  ,  ,
 ,  ,  , где 
После нахождения производных и подстановки:
 
 
1)  ;
2)  ;
3)  .
|
Q(t)-?
1)  -?
2) -?
3) -?
|
3. В цепь колебательного контура, содержащего последовательно соединенные резистор сопротивлением R = 40 Ом, катушку индуктивности L = 0,36 Гн и конденсатор емкостью C = 28 мкФ, подключено внешнее переменное напряжение с амплитудным значением 
В и частотой 
рад/c. Определите: 1) амплитудное значение силы тока 
и цепи; 2) сдвиг 
по фазе между током и внешним напряжением.
R = 40 Ом
L = 0,36 Гн
С = 28 мкФ = 28 *  Ф
В
= 314 рад/с
|  
Подставляя данные задачи, получим:
|
| 1) -?
2) -?
|
;
. Ток опережает напряжение.
1) 
; 2) 
.
