Простейшие вычисления. Стандартные функции

 

Полезные функции

clear – удаление переменных

disp – вывод на дисплей

lookfor – поиск по файлам

type – текст файла

what – что в текущем директории

who – список переменных

whos – список переменных

 

Встроенные элементарные функции (например, sin) записываются строчными буквами, их аргументы указываются в круглых скобках. Имена наиболее употребительных элементарных функций, аргументы которых могут быть и комплексными, сведены в таблицу 1.

Таблица 1. Основные элементарные функции

exp	экспонента	abs	модуль
log	натуральный логарифм	asin	арксинус
log10	десятичный логарифм	acos	арккосинус
sqrt	квадратный корень	atan	арктангенс
sin	синус	sinh	гиперболический синус
cos	косинус	cosh	гиперболический косинус
tan	тангенс	tanh	гиперболический тангенс
cot	котангенс	asinh	гиперболический арксинус
cec	секанс	acosh	гиперболический арккосинус
csc	косеканс	atanh	гиперболический арктангенс

Аргументы перечисленных тригонометрических функций задаются в радианах. Обратные к ним функции возвращают результат также в радианах.

 

Упомянем еще функции, связанные с целочисленной арифметикой. Например, функции округления: round (округление до ближайшего целого), fix (усечение дробной части числа), floor (округление до меньшего целого), ceil (округление до большего целого).

Кроме того, есть еще функции mod (остаток от деления с учетом знака), rem (остаток в смысле модульной арифметики), sign (знак числа), factor (разложение числа на простые множители), isprime (истинно, если число простое), primes (формирование списка простых чисел), rat (приближение числа в виде отношения двух небольших целых чисел), lcm (наименьшее общее кратное), gcd (наибольший общий делитель). В этих случаях о комплексных аргументах не может быть и речи.

И, наконец, есть функции, предназначенные для решения стандартных задачи комбинаторики: функция perms вычисляет число перестановок, а функция nchoosek – число сочетаний. Например, C₁₂⁴ – число сочетаний из 12 по 4, легко находится вызовом функции nchoosek

>> nchoosek(12,4)

ans =

Способы получения справочной информации по встроенным элементарным функциям - help elfun

 

В MATLAB имеются встроенные специальные математические функции. Например, функции Бесселя besselj, bessely, полиномы Лежандра legendre и др. (см. раздел specfun справочной системы MATLAB).

 

В MATLAB 7 появились тригонометрические функции, аргументы которых можно задавать в градусах. Обратные к ним функции возвращают результат также в градусах. Имена таких функций заканчиваются буквой d (sind, cosd, acosd, …).

 

Функция disp (от слова «дисплей») выводит в командное окно результат вычисления выражения

>> a=2/3,A=2^3;cos(pi),b=exp(1);

>> disp(A/2+ans)

3.0009

Функция disp выводит в командное окно результат вычисления выражения 2³ /2+ cosp, заключенного в скобки, без сохранения этого результата в памяти. При вычислениях с помощью функции disp в командном окне не отображается строка вывода с указанием имени переменной или имени ans, как это происходит при обычных вычислениях:

>> A/2+ans

ans =

Применение функции disp полезно для создания наглядных документов, у которых предотвращается вывод строк, не несущих полезной информации;

>> c=.5+3-11+...

22-8.4+7

c =

13.1000

Для ввода длинных формул или команд в командную строку следует поставить три точки (подряд, без пробелов), нажать клавишу <Enter> и продолжить набор формулы на следующей строке. Так можно распространить командную строку на несколько физических строк. MATLAB вычислит все выражение или выполнит команду после нажатия на клавишу <Enter> в последней строке (в которой нет трех идущих подряд точек). Этот прием полезен для создания наглядных документов, у которых предотвращается выход строк в невидимую область окна.

>> A=[1 2 8...

3 7 0...

7 9 5];