Раздел 1. Статистические методы оценки и проверки гипотез (12 часов).
Лекция 1. Общие сведения об эксперименте. Нормальное распределение.
Ознакомление с планом изучения дисциплины «Планирование эксперимента». Роль эксперимента в современном мире. Основные термины и определения теории случайных величин.
Лекция 2. Нормальное распределение.
Интегральная и дифференциальная функции плотности вероятности. Правила построения гистограмм. Точечные оценки распределения, генеральные параметры распределения. Распределение Гаусса и его свойства. Нормированное нормальное распределение (u -статистика).
Лекция 3. Типовые распределения случайных величин. Применение типовых статистик.
Применение u -статистики, t -статистики Стьюдента, F -статистики Фишера, χ2-статистики Пирсона, G -статистики Кохрэна. Проверка соответствия эмпирического распределения гипотетическому нормальному распределению при помощи критериев согласия и χ2-статистики Пирсона.
Лекция 4. Определение параметров генеральной совокупности по выборке. Взаимосвязь набора случайных величин.
Интервальная оценка параметров генеральной совокупности. Числовые параметры оценки набора случайных величин (понятие коэффициента корреляции).
Лекция 5. Общие правила получения экспериментальной информации.
Требования к характеру помех при эксперименте, способы определения стационарности погрешностей; требования по независимости входных величин; требования по независимости соседних измерений; методы исключения транспортного запаздывания объекта исследования.
Лекция 6. Общие правила получения экспериментальной информации.
Допустимые погрешности приборов и требования к месту съёма экспериментальной информации; методы исключения заведомо неверных данных (критерий Шовене, τ-критерий); методы добавления недостающих данных (интерполяция, экстрапроляция). Определение представительности выборки экспериментальных данных.
Раздел 2. Дисперсионный анализ (4 часа).
Лекция 7. Общие сведения о дисперсионном анализе.
Понятие об активном и пассивном эксперименте. Цели и задачи дисперсионного анализа. Предпосылки для проведения дисперсионного анализа. Применение F -статистики Фишера для определения значимости влияния случайной величины на функцию цели.
Лекция 8. Методика выполнения дисперсионного анализа. Оценка результатов.
Однофакторный дисперсионный анализ. Двухфакторный дисперсионный анализ.
Раздел 3. Регрессионный анализ (6 часов).
Лекция 9. Общие сведения о регрессионном анализе.
Понятие об уравнении регрессии. Метод наименьших квадратов в общем виде. Множественный регрессионный анализ (МРА) и множественный корреляционный анализ (МКА).
Лекция 10. Множественный корреляционный анализ.
Предпосылки для проведения МКА. Методика определения коэффициентов линейного уравнения регрессии методом МКА, анализ результатов.
Лекция 11. Множественный регрессионный анализ.
Предпосылки для проведения МРА. Методика определения коэффициентов уравнения регрессии второго порядка методом МКА, анализ результатов.
Раздел 4. Корреляционный анализ (2 часа).
Лекция 12. Корреляционные функции.
Понятие корреляционной и автокорреляционной функций, способы их построения. Анализ результатов.
Раздел 5. Экспериментальный поиск оптимума сложного объекта (4 часа).
Лекция 13. Общие сведения об экстремальном эксперименте.
Понятие оптимальной функции, методы приведения нескольких оптимизируемых параметров к одной функции цели. Предпосылки и условия, необходимые для выполнения активного эксперимента по поиску оптимума объекта.
Лекция 14. Методики поиска оптимума функции цели.
Метод линейного поиска. Метод градиента (Уилсон-Бокс). Метод градиента с переменным шагом перемещения. Метод случайного поиска. Симплексный метод поиска оптимума объекта.
Раздел 6. Способы планирования эксперимента (4 часа).
