. .
, , , , .
( ) , ( ), . , ( ).
. . , ( , ), , , , , ( ) , ( ) .
, ,
, , , .
.
. , , .
. , . u = u (x, y, z, t) u M (x, y, z) t.
: ; ; . , , , . .
|
|
l, ( ) , . Ox , x = 0, - x = l (. 1).
- 1
u=u(x, t), , .
, .
1. DQ, , Du,
ΔQ = cmΔu,
c - , m - .
ΔQ = cρSΔxΔu, (1)
ρ - ; S - .
2. ΔQ, Δt ΔS ,
k - ( , ).
, (2)
k . , k = k(x).
3. , , .. ( ) .
F (x, t), x t. (x, x +Δx) Δt
(3)
, , .
, . , x = x1 x = x2 (x2 - x1 = Δx), [x1, x2]. , . (2) , x = x1,
x = x2:
:
( ).
, Δt (3)
Δt Δu. ΔQ, , (1):
SΔxΔt,
,
(4)
. (4) , a² . a² ² /.
|
|
(4) .
, , . , , .
u = u (x, y, z, t)
:
(6)
-