Силы в трехфазной системе проводников

Рассмотрим наиболее частый случай, когда проводники фаз располагаются в одной плоскости (Рис.10.2).

 

Рис. 10.2 Силы в трёхфазной системе токов.

 

В фазных проводниках протекают токи, которые представляют собой синусоиды с амплитудами I_m:

.

Сила, действующая на проводник средней фазы, больше сил действующих на крайние фазы, поэтому рассмотрим силу, действующую на среднюю фазу. Эта сила будет складываться из двух сил – силы действующей на фазу b со стороны фазы a и силы действующей на фазу b со стороны фазы c:

.

Окончательно, с учетом формулы двойного угла и коэффициента к_ф, для погонной силы, действующей на среднюю фазу, можно записать:

. Таким образом, сила изменяется с частотой в два раза большей частоты сети. Максимальное значение погонной силы будет равно:

.

В переходном процессе КЗ наибольшее мгновенное значение тока равно его ударному значению i_у, поэтому приближенно можно записать:

.

Наибольшие усилия между проводниками возникают при трёхфазном КЗ, поэтому этот вид КЗ является расчётным при проверке проводников и аппаратов на электродинамическую стойкость.

10.3 Электродинамическая стойкость жёстких проводников.

Электродинамическая стойкость жёстких проводников будет обеспечена, если будет выполнено условие:

σ_расч≤σ_доп.

Здесь р_асч – расчётное механическое напряжение в материале проводника;

д_оп – допустимое механическое напряжение в материале проводника (согласно ПУЭ д_оп=0,7 р_азр).

В качестве примера рассмотрим расчёт электродинамической стойкости проводников из жёстких однополосных шин (Рис.10.3). Жёсткие шины, как правило, жестко крепятся только к одному изолятору в пролёте. На остальных изоляторах шины крепятся с помощью накладок, обеспечивающих возможность продольного перемещения шин. Это необходимо для того, чтобы не развивались механические напряжения в шинах и изоляторах при изменении температуры.

Расчет проводится для фазы b, причём т.к. в практических конструкциях a»b+h, то k_ф=1.

Равномерно распределенная сила создаёт изгибающий момент , где К_оп – коэффициент, зависящий от способа закрепления шин на опорных изоляторах. На основе практики в общем случае принимают К_оп=10.

Рис. 10.3 Динамическая стойкость жёстких шин: а – расстояние между фазами; l – расстояние между изоляторами; b,h – размеры сечения проводника

 

Воздействие момента вызывает в материале шин механическое напряжение , где W – момент сопротивления шины относительно оси, перпендикулярной действию силы [м³]. W зависит от формы и соотношения размеров в сечении проводника. В нашем случае , .

Т.к. , то, изменяя a и l, добиваются выполнения условия σ_расч≤σ_доп. Увеличение а приводит к возрастанию габаритов установки, поэтому чаще прибегают к уменьшению l.

Из условия σ_расч=σ_доп можно определить пролет, который будет удовлетворять условию электродинамической стойкости для жёсткой однополосной шины:

. (1)

Полученная формула справедлива при статическом действии силы. Но, как отмечалось выше, электродинамическая сила является переменной во времени. Это может привести к механическому резонансу в системе жесткие шины-изоляторы, когда собственные частоты системы будут близки к 50 и 100 Гц. Если же собственные частоты системы будут меньше 30 или больше 200 Гц, то механический резонанс не возникает и проверка шин на электродинамическую стойкость производится как в статическом случае.

Частота собственных колебаний можно вычислить на основе следующих выражений:

- для алюминиевых шин

- для медных шин , где l – расстояние между изоляторами, м; J – момент инерции поперечного сечения шины относительно оси, перпендикулярной направлению изгибающей силы, см⁴; S – площадь сечения шины, см².

Изменяя l, добиваются того, чтобы механический резонанс был исключен, и одновременно выполнялось условие (1). Если только вариация l не позволяет выполнить требуемые условия, то изменяют еще и форму сечения шины.

10.4 Выбор изоляторов

Т.к. шины крепятся на опорных изоляторах, то необходима проверка их электродинамической стойкости (Рис.10.4). В общем случае выбор опорных изоляторов производится по следующим условиям:

· по номинальному напряжению U_уст≤U_ном;

· по электродинамической стойкости F_расч≤F_доп, где F_расч – сила, действующая на изолятор; F_доп – допустимая нагрузка на головку изолятора (F_доп=0,6F_разр, F_разр – разрушающая нагрузка на изгиб).

При горизонтальном или вертикальном расположении изоляторов расчетная сила F_расч=f_bmlk_h, где k_h – поправочный коэффициент на высоту шины , , где Н_из – высота изолятора.

Рис. 10.4 Динамическая стойкость опорного изолятора.