Распределение скоростей поперек пограничного слоя

,где V_* - динамическая скорость; y - расстояние от пластины.

Вычислить толщину пограничного слоя и касательные напряжения в конце пластины. Определить силу сопротивления, действующую на пластину шириной В=4 м.

Длина пластины L=0,5м; плотность жидкости ρ=1000кг/м3; коэффициент вязкости жидкости ν=10∙6 м²/с.

Вариант
U₀, м/с			4,2	4,4	4,6	4,8	5,2	5,4	5,6	5,8		6,4

ЗАДАНИЕ 16.

Истечение дизельного топлива вязкостью = через отверстие диаметром d моделируется на воде (ν_M=0,01 Ст) при соблюдении вязкостного и гравитационного подобия. Определить:

1.диаметр отверстия d_M для модели.

2.В каком отношении должны находиться высоты уровней (напоры) для натуры Н и модели H_M?

3.В каком отношении при выполнении этих условий будут находиться расходы Q и Q_M?

Вариант
ν,Ст	0,05	0,1	0,1	0,1	0,15	0,2	0,25	0,3	0,3	0,3	0,4	0,4
d, см

ЗАДАНИЕ 17.

Путем модельных испытаний необходимо установить минимальное заглубление h_min всасывающей трубы насоса под уровнем нефти в резервуаре с тем, чтобы не возникало воронки и не происходило засасывание воздуха. Насос в натуре откачивает Q нефти (ν=0,75Ст) по трубе диаметром d=25 см. Испытания производятся на геометрически подобной модели, линейный масштаб которой принят равным 1:5 от натуры. Условия входа жидкости в трубу определяются совместным влиянием свойств инертности, вязкости и весомости жидкости.

Определить:

1.Какова должна быть вязкость модельной жидкости ν_M?

2.Каков должен быть для модели откачиваемый расход Q_M какова при этом скорость V_M в трубе?

3. При какой глубине h_min начнет

образовываться воронка в натуре,

если для модели испытания дали

h_minM = 6 см?

Вариант

Q, л / с

ЗАДАНИЕ 18.

Для насадка, составленного из двух цилиндрических патрубков диаметрами d и D, определить коэффициенты сопротивления и расхода. Найти величину предельного напора H_пр в случае истечения воды в атмосферу, при котором давление в наименьшем сечении потока достигнет величины давления насыщенных паров: Р_нп = 20 мм рт.ст.

Вариант

d, см

D, см

ЗАДАНИЕ 19.

Для увеличения пропускной способности плавно сходящегося насадка, выходной диаметр которого d и коэффициент сопротивления ζ = 0,06 к нему присоединен цилиндрический патрубок диаметром D. Определить диаметр патрубка, при котором пропускная способность полученного таким образом составного насадка будет наибольшей. Для этого же насадка определить в случае истечения воды

(ρ = 1000 кг/м3) в атмосферу предельный напор Н_пр, при котором давление в сжатом сечении насадка достигнет давления насыщенных паров Р_нп

Вариант

d,см

P_НП, мм рт.ст.

ЗАДАНИЕ 20.

Расход воды измеряется трубой Вентури с входным диаметром D. Каков должен быть диаметр d горловины расходомера, чтобы при расходе Q, показания ртутного дифференциального манометра, измеряющего перепад давлений в сечениях потока перед расходомером и в его горловине, был не меньше h=100 мм? Каким должно быть при этом наименьшее избыточное давление перед расходомером, чтобы в его горловине не возникло вакуума?

Коэффициент сопротивления сужающегося участка ζ = 0,04. Плотность ртути ρ_р = 13,6*103кг/м3.

Вариант

Q, л / с

D, см

ЗАДАНИЕ 21.

Определить объемный и массовый расход воздуха в трубе Вентури с диаметрами D и d, если показания манометра перед расходомером М (избыточное); температура воздуха t = 20°С; показания дифференциального водяного манометра, измеряющего перепад давлений в сечениях потока перед расходомером и в его горловине равно h. Коэффициент расхода трубы Вентури µ = 0,9. Атмосферное давление - 0,1 МПа. R= 287 дж/кг град.

Вариант
D,см
d,см		2,5		3,5		4,5		2,0		3,5		4,5
h,см
М, МПа	0,2	0,2	0,3	0,3	0,4	0,4	0,5	0,5	0,6	0,6	0,7	0,7

ЗАДАНИЕ 22.

Вода перетекает из левого бака в правый по трубопроводу переменного сечения, на котором установлен вентиль, коэффициент сопротивления которого ζ = 4. Диаметры участков трубопровода d₁ и d₂. Длины ℓ₁ = 80 см, ℓ₂= 100 см, ℓ₃= 200 см. Определить расход воды в трубопроводе при располагаемом напоре Н. Коэффициенты сопротивления трения по длине принять одинаковыми для всех участков и равными λ = 0,04. Построить пьезометрическую и напорную линии.

Вариант

Н, м

d_1,см

d_2,см

ЗАДАНИЕ 23.

По горизонтальному трубопроводу длиной L перекачивается нефть (плотность ρ= 800 кг/м3, вязкость υ= 0,2 Ст). Массовый расход М. Падение давления в трубопроводе не должно превышать ΔР=2МПа. Шероховатость трубопровода Δ= 0,1 мм. Определить диаметр трубы.

Вариант

L, км

М, т/час

ЗАДАНИЕ 24.

Какое давление необходимо создать в начале маслопровода (резиновый шланг,ℓ=300d), чтобы обеспечить перемещение поршня в гидроцилиндре со скоростью ν? Диаметр цилиндра D = 40 мм; внешнее усилие τ = 2 кН; коэффициент вязкости масла 20 сСт.

Вариант

ν, мм/с

d, мм

ЗАДАНИЕ 25.

Определить подачу насоса и давление в его выходном сечении при заданной силовой нагрузке гидроцилиндра τ и скорости штока ν_ш=0,15м/с.Какую мощность насос передает маслу, если коэффициент сопротивления всасывающего патрубка ζ_вс =1,2.

Коэффициент вязкости масла 10 сСт. Диаметр соединительных трубок d= 1,4 см; их длина l=10 м; диаметр штока d_ш=0,3 D; D – диаметр поршня.

Вариант

F, кН

D, мм

ЗАДАНИЕ 26.

Вода поступает из напорной магистрали по трубам заданных размеров: L₁, L₂, L₃; d₁=20 см; d₂=10 см; d₃=8 см;

(абсолютные шероховатости труб 0,1 мм) – в два резервуара, уровни в которых расположены на отметках А = 10 м и В = 5 м выше уровня коллектора С. Определить, при каком давлении Р в коллекторе в верхний резервуар будет поступать расход Q₂ = 10 л/с. Температура воды t ºC.

Вариант

L₁, м

L₂, м

L₃, м

t °C

ЗАДАНИЕ 27.

Один насос (Q = 2 л/с) питает два гидродвигателя с различной силовой нагрузкой. Поршни двигателей имеют разные диаметры. Найти скорости движения поршней, если система залита маслом с вязкостью υ=10 сСт. l = 12 м; d = 14 мм; F = 4 кН; D₁= 50 мм.

Вариант

τ_{2, kH}

1,5

D₂, мм

ЗАДАНИЕ 28.

Определить силу реактивного давления струи воды, вытекающей из гидромонитора со скоростью V. Какая сила давления при этомдействует на колено.

D=3d

Вариант

d, мм

V, м/с

ЗАДАНИЕ 29.

Определить гидравлические нагрузки болтовых групп во фланцевых соединениях А и В при истечении воды из бака через отвод и присоединенный к нему насадок. Выходной диаметр насадка d, диаметр отвода D=2d, его радиус кривизны r. Избыточное давление в баке М = 1 МПа. Гидравлическими потерями и весом жидкости в отводе пренебречь.

Как изменится нагрузка болтов В, если удалить насадок?

Вариант

D, см

r, см

ЗАДАНИЕ 30.

Б системах гидроавтоматики широко используется усилитель типа "сопло-заслонка", с помощью которого при очень малых изменениях зазора δ можно получить значительные изменения давления Р_о перед соплом. Построить характеристику усилителя Р_о (δ) в диапазоне 0,05 ≤ δ / ≤0,02, при неизменном расходе, полагая, что рабочая жидкость ( = 10 сСт) безотрывно вытекает через зазор между торцом сопла и заслонкой. Выяснить, как при этом изменяется сила давления на заслонку.

на II ступень усилителя

D=1.4

Р_о

Вариант
мм	1,8	1,6	1,4	1,2	2,2	2,4	2,6	2,8	3,2
Q,

ЗАДАНИЕ 31.

Определить скорость равномерного падения стального шарика диаметром d в турбинной масле ( ρ = 900 кг/м³, V = 1 /с). С какой скоростью будет падать тот же шарик в воде (V =0,01 /с). Плотность шарика 7800 кг/м³.

Вариант

d, мм

ЗАДАНИЕ 32.

Определить характерные поперечные размеры ( и ) сверхзвукового сопла при заданных параметрах воздуха в ресивере: Р_о = 1MПа, T_о = 400°К и расходе m. Давление струи на выходе из сопла равно атмосферному Р_ат =100 кПа. Найти число Маха, скорость и температуру струи в сечении 2-2.

d₁

d₂

T_о

Р_о

Р_ат

Вариант

m, кг/с 2,4 2,8 3,2 3,6 6,5 5,5 4,5

ЗАДАНИЕ 33.

С помощью сопла Лаваля необходимо получить сверхзвуковую струю заданным числом. Р_ат = 0,1 МПа. =15°С. Какими должны быть параметры воздуха в ресивере ; . и размера сопла ( и ) при расходе m?

Вариант
	1,4	1,6	1,8		2,2	2,4	2,8		1,5	2,6	3,4
m, кг/с	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8		1,2	0,6	0,9	1,5

T_о

Р_о

ЗАДАНИЕ 34.

Питание пневмопривода осуществляется из большого ресивера (Р_о =0,6 Мпа; Т_о =350°K) по шероховатой стальной трубе диаметром d = 16 мм; ∆ = 0,2 мм и длиной l = 5 м. Пренебрегая теплообменом с внешней средой, определить параметры воздушного потока в конечном сечении трубопровода при заданном расходе m.

Вариант

m, г/с

ЗАДАНИЕ 35.

Определить подъемную силу тонкого симметричного профиля (хорда: b = 1 м, длина l = 10 м), обтекаемого потенциальным потоком воздуха со скоростью под углом атаки . Плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³; температура t = 20°С.

Вариант

, м/с

ЗАДАНИЕ 36.

Определить подъемную силу эллиптического проциля: =1м, = 0,2м, l = 10 м, обтекаемого потенциальным потоком воздуха со скоростью под углом атаки . Плотность воздуха ρ = 1,2 кг/м³; температура t = 30°С.

Вариант

, м/с

ЗАДАНИЕ 37.

В подшипнике с кольцевой смазкой слой жидкости подается из масляной ванны к трущимся поверхностям при помощи непрерывно движущегося ремня прямоугольного поперечного сечения. Определить толщину слоя подаваемой смазки и ее количество в секунду, если скорость движения ремня

, а его ширина B = 10 см. Динамическая вязкость масла

, плотность ρ = 900 кг/м³. Построить эпюру скоростей в слое.

Вариант
, м/с	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
,кг/м*с						1,5		3,5	4,5

ЗАДАНИЕ 38.

Плунжер пресса, опускаясь под действием постоянной силы G выдавливает масло через зазор, равный δ = 0,1 мм, из цилиндра в атмосферу. Считая, что плунжер и цилиндр расположены соосно, определить время посадки плунжера при ее начальном расстоянии от седла S. Длина щели l = 7 см; диаметр плунжера d = 2 см; динамическая вязкость масла = 0,6 пз.

Вариант

G, Н

S, см

ЗАДАНИЕ 39.

В торцовый зазор между поверхностью диска диаметром D = 10 см иплоскостью по центральной трубе диаметром d = 1 см подается масло под избыточным давлением = 300 кПa, Динамическая вязкость масла . Определить величину торцового зазора δ, если расход масла через зазор Q (скоростными напорами и потерями хода в зазор пренебречь). Определить также осевую нагрузку G, воспринимаемую диском.

Вариант
Q,	1,5	2,5
, пз	1,5	0,8	0,7	0,6	2,5	0,9	1,2	2,8

ЗАДАНИЕ 40.

Гидравлическая пята, частота вращения которой равна n = 600 об/мин, должна воспринимать осевую нагрузку, равную Р. Определить:

1. Избыточное давление , которое необходимо создать в центральном подводящем канале диаметром d₀ = 12 мм, если наружный диаметр пяти ⁼ 45 мм.

2. Чему равен расход жидкости через торцовый зазор пяты, если величина зазора δ = 0,2 мм, динамическая вязкость масла равна µ и его плотность ρ = 920 кг/м³?

d₀

Указание. При определении давлений, создаваемых полем центробежных сил, принять угловую скорость вращения жидкости равной половине угловой скорости вращения диска пяты.

Вариант
Р, Н
µ, пз	0,6	0,7	0,8	0,9	1,2	0,7	0,8	0,9	1,2	1,4

ЗАДАНИЕ 41.

В гидравлической пяте, воспринимающей нагрузку Р, течение жидкости происходит последовательно через два сопротивления: трубку ( = 2 мм, l = 150 мм) и торцовый зазор ( = 40 мм, = 120 мм).

Определить расход жидкости Q через пяту, а также величину зазора δ, если динамическая вязкость жидкости µ, а избыточное давление в питающем резервуаре ρ = 1,0 МПа. Местные потери напора не учитывать.

Р_ат

Вариант
Р, кН		3,5		4,5		5,5		6,5		7,5
µ, пз	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9		1,1	1,2	1,3	1,5

ЗАДАНИЕ 42.

Цилиндр ( = 30 мм, l =300м) равномерно вращается внутри неподвижного цилиндра диаметром = 1,25 * . Выявить поле скоростей в радиальном зазоре, заполненном маслом вязкостью

V = 0,1 Ст.

С какой угловой скоростью будет вращаться малый цилиндр при заданном моменте

? Выяснить, как будет изменяться угловая скорость при изменении

в широких пределах

, если момент

и радиус малого цилиндра оставить неизменным. Построить график w (

Вариант
M₁,н*м	0,3	0,2	0,1	0,15	0,4	0,25	0,5	0,6	0,35	0,45	0,8	0,7

ЗАДАНИЕ 43.

Определить момент дискового трения при частоте вращения n, если зазор между диском и корпусом (b = 0,5 мм) заполнен маслом, динамическая вязкость которого µ.

Размеры диска: d = 20 мм;

D = 110 мм.

Вариант
n, об/мин
µ, пз	1,3	1,1	0,9	0,8	0,7	0,6	0,5	0,4	0,3	0,2	0,15

ЗАДАНИЕ 44.

Распределение скоростей при равномерном турбулентном движении в круглой гладкой трубепри Rе < удовлетворительно описывается формулой:

где - динамическая скорость; y - расстояние от стенки. Вывести формулу для определения коэффициента трения , и касательных напряжений у стенки трубы. Вычислить обе величины при течении воды ( = 0,01 Ст) в трубе диаметром d = 32 мм со средней скоростью .

Вариант
, м/с		6,5		5,5		4,5		3,5

ЗАДАНИЕ 45.

Распределение скоростей при развитом турбулентном течении жидкости в круглой шероховатой трубе удовлетворительно описывается формулой:

где - динамическая скорость; - расстояние от стенки;

∆ - абсолютная шероховатость стенки.

Вывести формулы для определения коэффициента гидравлического трения и касательных напряжений у стенки трубы. Вычислить обе величины при ∆ = 0,1 мм; d - 25 мм и средней скорости потока воды (V = 0,01 Ст).

Вариант
, м/с		6,2	5,6	6,4	5,8	6,6	7,2	6,8	5,4		7,4	8,2

ЗАДАНИЕ 46.

Поршень, приводимый в движение кривошипно-шатунным механизмом, перемещает жидкость в трубе, заканчивающейся диффузором, присоединенным к открытому резервуару, где уровень жидкости постоянен. Определить избыточное давление у поршня в тот момент, когда он находится в крайнем правом положении ( = 180°), и построить пьезометрическую линию для этого момента времени.

F_о

l₀

H₂

F₂

Плотность жидкости ρ = 1000 кг/м³; угловая скорость вращения кривошипа n = 600 об/мин; F_о - площадь поперечного сечения поршня; F₂ - площадь поперечного сечения диффузора на выходе; H₂ - уровень жидкости в баке.

Размеры: r = 20 см; l₀ = 40см; L = 60 см.

Вариант
F_о,
F₂,
H₂, м	2,5	3,5	4,5	4,8	5,4	5,8	6,4