Контрольная работа 1
Задача 1
Синтезировать комбинационную схему имеющую 4 входа и 3 выхода, на элементах И-НЕ. Закон функционирования устройства описывается таблице 1.
Таблица 1 Исходная таблица истинности комбинационной схемы
| Входы | Выходы | |||||
| d | c | b | a | |||
Запишем закон функционирования комбинационной схемы в алгебраической форме.
При проектировании комбинационных схем с несколькими выходами, на которых реализуется различные логические функции F1, F2 и F3, требуется выполнить совместную минимизацию этих функций, то есть получить такие их выражения, которые обеспечат наиболее простую логическую структуру схемы.
Составим уравнение для первого выхода F1. Из заданной таблицы истинности исключим все нулевые значения (таблица 2).
Таблица 2 Упрощенная таблица истинности для выхода F1
| Входы | F1 | |||
| d | c | b | a | |
Составим уравнение для выхода F1
Составим уравнение для второго выхода F2. Из заданной таблицы истинности исключим все нулевые значения (таблица 3).
Таблица 3 Упрощенная таблица истинности для выхода F2
| Входы | F2 | |||
| d | c | b | a | |
Составим уравнение для выхода F2
Составим уравнение для третьего выхода F3. Из заданной таблицы истинности исключим все нулевые значения (таблица 4).
Таблица 4 Упрощенная таблица истинности для выхода F3
| Входы | F3 | |||
| d | c | b | a | |
Составим уравнение для выхода F3
Минимизировать уравнения с помощью карт Карно и привести к виду, удобному для реализации на элементах И-НЕ
В полученных МДНФ выделяются дизъюнктивные члены a, b, c и d, общие для нескольких функций, и из них образуется промежуточная функция Z=x1+x2+... Затем функции F1,F2,...выражаются с помощью промежуточной функции x1, x2,...= f (a, b, c,... z).
Составим карту Карно для выхода F1
| Входы [a b] | |||||
| Входы [c d] |  1
| ||||
| |||||
Рисунок 1 Карта Карно для выхода F1
Составим минимизированное уравнение для выхода F1
Составим карту Карно для выхода F2
| Входы [a b] | |||||
| Входы [c d] | 
| ||||
 1
| |||||
Рисунок 2 Карта Карно для выхода F2
Составим минимизированное уравнение для выхода F2
.
Составим карту Карно для выхода F3
| Входы [a b] | |||||
| Входы [c d] | |||||
| |||||
Рисунок 3 Карта Карно для выхода F3
Составим минимизированное уравнение для выхода F3.
.
Приведем в удобный вид для реализации на элементах И-НЕ
Синтезируем комбинационную схему
Согласно варианту, необходимо разработать комбинационной схемы на логических элементах серии К158. Начертим ее электрическую схему (рисунок 4.)
Рисунок 4 Электрическая схема
Для построения электрической схемы потребуются: одна микросхема логического инвертора К158ЛН1, одна микросхема логического элемента 3И-НЕ – К158ЛА4 и две микросхемы логического элемента 2И-НЕ – К158ЛА3.
Расчет электрических параметров синтезированной комбинационной схемы
Расчет потребляемой мощности комбинационной схемы проводится для наихудшего сочетания параметров, то есть при максимальном напряжении питания, наибольшей рабочей частоте. Результаты расчета суммарной мощности потребления оформляем в таблице 5.
Таблица 5 Расчет мощности комбинационной схемы
| Тип микросхемы | Количество | Потребляемый ток, мА | Мощность потребления, мВт | |
| ICCL | ICCH | |||
| К158ЛН1 | 1,4 | 1,4 | 1,4 ´ 5,25 ´ 1 = 7,35 | |
| К158ЛА3 | 13 ´ 5,25 ´ 1 = 136,5 | |||
| К158ЛА4 | 2,1 | 2,1 | 2,1 ´ 5,25 ´ 1 = 11,025 | |
| Итого | 154,875 |
Расчет задержки времени
Расчет времени задержки распространения сигнала от входов до выходов комбинационной схемы рекомендуется проводить с использованием графо-аналитического метода. Сущность данного метода заключается в том, что логические элементы заменяются вершинами графов, которые объединяются дугами. Причем, веса дуг соответствуют времени задержки распространения сигнала от входов до выхода логического элемента. Стрелки указывают направление распространения сигнала. В этом случае задача расчета сводится к отыскиванию критического пути. Для рассматриваемого примера граф задержек представлен на рисунке 5.
Рисунок 5 Графы задержек
Результаты расчета длины критического пути от входов до выходов комбинационной схемы приведены в таблице 6.
Таблица 6 Расчет длины критического пути
| Входы\Выходы | F1 | F2 | F3 |
| a | |||
| b | |||
| c | |||
| d |
Задача 2
Разработать суммирующий и вычитающий двоичные счетчики, коэффициент пересчета которых равен числу, образованному тремя последними цифрами шифра студента. Причем, если образованное число лежит в диапазоне от 0 до 256, то к нему следует прибавить 256.
| Последняя цифра шифра | Тип микросхемы | |
| Суммирующий счетчик | Вычитающий счетчик | |
| К155ИЕ10 | К561ИЕ14 |
Номер счета
N = 191 + 256 = 44710 = 1101111112.
