Сложным называется суждение, которое состоит из простых суждений, соединенных между собой логическими связями.
В соответствии с функциями логических связей выделяют следующие основные виды сложных суждений: 1. соединительные (конъюнктивные); 2.разделительные (дизъюнктивные); 3.условные (импликативные); 4. суждения эквивалентности.
Суждение может быть либо истинным, либо ложным. Эти два свойства суждения называются его логическими значениями. Истинностное значение сложных суждений зависит от истинностных значений, входящих в него простых суждений, и логических союзов, связывающих их. Логические союзы «и», «или», «если.., то …» обозначаются определенными символами.
Соединительные суждения образуются из простых с помощью их
соединения логическим союзом «и»(конъюнкцией). Символически: А Λ В. Сложное соединительное суждение истинно, если и только если истинны, составляющие его простые суждения. (Табл.1.)Таким образом, можно утверждать, что конъюнкция, образуя сложное суждение из простых, устанавливает условия его истинности: сложное соединительное суждение является истинным, если каждое из простых суждений, входящих в него, истинно, и ложно, если по крайней мере одно из них ложно.
Таблица истинности соединительных суждений.
| А | В | А Λ В |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | Л |
Табл.1.
Разделительные сложные суждения образуются в результате соединения простых суждений логическим союзом «или» (дизъюнкцией). Логический союз «или» имеет два значения: строго- разделительное и объединительно-разделительное. Строго-разделительная дизъюнкция обозначается символом Ú, а нестрогая V.
Строго- разделительное суждение является истинным лишь в том случае, когда одно из простых суждений будет истинным, а второе ложным (Табл.2.). Объединительно-разделительное (нестрогая) суждение устанавливает следующие условия истинности: данное сложное суждение будет истинным, если истинным является хотя бы одно из простых, входящих в него суждений (Табл.3.).
Пример строго-разделительного суждения. «Кончил дело – гуляй смело или продолжай работать»(символически А Ú В). В этом суждении дизъюнкция устанавливает строго-разделительную связь, поэтому он истинен лишь в случае, если одно из простых суждений: «Кончил дело – гуляй смело»(«А»)- истинен, а «Кончил дело – продолжай работать»(«В») - ложен, или наоборот.
Таблица истинности строго-разделительных суждений:
| А | В | А ÚВ |
| И | И | Л |
| И | Л | И |
| Л | И | И |
| Л | Л | Л |
Табл.2.
Пример объединительно-разделительного (нестрогого) суждения: «Кирилл учиться юридическом вузе и занимается спортом»(символически АV B).
Таблица истинности объединительно-разделительных (нестрогой) суждений.:
| А | В | АV В |
| И. | И | И |
| И | Л | И |
| Л | И | И |
| Л | Л | Л |
Табл.3.
Условным называется суждением, образованное из простых суждений в результате соединения их логическим союзом «если…, то…» (импликацией). Импликация устанавливает такую логическую связь между двумя событиями, в которой одно событие является достаточным условием для наступления другого события. Суждение, вызывающее другое событие, называется – антецедентом (предыдущим), а вызываемое событие – консеквентом (последующим). Символической форме записывается: А→ В.
Условное суждение ложно в одном случае: когда истинен антецедент, а консеквент – ложен (Табл.4) Пример условного суждения: «Если сессию сдам на отлично, то получу повышенную стипендию».
Таблица истинности условных суждений:
| А | В | А→В |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | И |
| Л | Л | И |
Табл. 4.
Суждение эквивалентности образуется из простых суждений, соединенных логическим союзом «если и только если А, то В». Символически записывается: А↔ В. В суждении эквивалентности утверждается взаимная обусловленность двух явлений. Суждение эквивалентности истинно только в случае, когда истинностное значение, входящих в него суждений совпадают. (Табл.5). Пример суждения эквивалентности: «Земля круглая, если и только если, неверно, что Земля некруглая».
Таблица истинности суждения эквивалентности:
| А | В | А↔В |
| И | И | И |
| И | Л | Л |
| Л | И | Л |
| Л | Л | И |
Табл.5.
Логический оператор отрицания. С помощью логического оператора отрицания из суждения А образуется новое отрицательное суждение −А(читается: «неверно, что А»), при этом, если первое суждение истинно, то второе – ложно, а если первое суждение ложно, то второе истинно (Табл.6.). Суждение не-А является сложным суждением.
Таблица истинности логического оператора отрицания.
| А | − А |
| И | Л |
| Л | И |
Табл.6.
1.4. Лекция: Умозаключения
1.4.1. Понятие об умозаключении. Виды умозаключений.
1.4.2. Выводы логики высказываний.
а) условно-категорические умозаключения;
б) разделительно-категорические умозаключения;
в) условно-разделительные (лемматические) умозаключения
1.4.3. Простой категорический силлогизм.
