Общая характеристика суждения.

Структура языка в целом, в общих чертах совпадает со структурой мысли. Поэтому можно выявить соответствие между семантическими категориями языка логики с грамматическими составляющими естественного языка. В зависимости от грамматической структуры предложения, например, русского языка могут быть: а) повествовательными; б) вопросительными, повелительными, Эти грамматические формы позволяют адекватно выразить в языке различные стороны человеческой активности. Логика, являясь неотъемлемым компонентом познания, представлена в такой грамматической форме языковых выражений, в которой представлены утверждения, то есть форме повествовательных предложений. Только повествовательные предложения (которые репрезентируют одну из форм мыслительной деятельности) могут утверждать нечто о положении дел в мире. А определяющая цель познания – постижение истины. Истинность и ложность утверждений, представленные в повествовательных предложениях, в значительной мере обусловлены их логической формой. В логике эта форма мысли называется суждением. Суждение - форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо относительно вещей и явлений, их свойств, отношений, и которая обладает признаком выражать либо истину, либо ложь.

Суждения разделятся на простые и сложные.

Простые суждения.

Среди простых суждений различают атрибутивные суждения и суждения с отношениями. В основе этого разделения лежит отличие признаков: свойства от отношений.

В атрибутивных суждениях утверждается или отрицается принадлежность пред­мету определенных свойств (атрибутов). В состав (элементы структуры) простого атрибутивного суждения входят: субъект-термин, предикат-термин, связка. Та часть суждения, которая обозначает предмет мысли, о котором в суждении нечто утверждается (наличие или отсутствие некоего признака), называется субъектом и обозначается латинской буквой S (от лат. subjectum - подлежащее). Часть суждения, которая обозначает то, что утверждается о предмете мысли (субъекте) – называется предикатом и обозначается латинской буквой Р (от лат. praedicatum- сказуемое). В нестрогом смысле, можно говорить о субъекте как о логическом подлежащем, а о предикате – логическом сказуемом. Отношение между субъектом и предикатом устанавливается посредством связки. Связка указывает на характер связи между предметом мысли и определенным свойством. Она всегда представлена в какой-либо форме глагола быть: «есть», «суть», «является», иногда она заменяется тире. Схема атрибутивного суждения может быть представлена “S есть Р ” или “S не есть Р”.

Определив элементы структуры простого атрибутивного суждения, понятным становится его определение: суждение называется простым, если оно не содержит в себе частей, которые сами являются суждениями. То есть не являются суждениями выражения, имеющие схему: «S есть», «есть Р», «Р» и т.д.

Пример атрибутивного суждения: «Аристотель является основателем логики как науки». Субъектом данного суждения является «Аристотель», предикатом – «основателем логики как науки», а связкой – «является». Логическая структура данного простого суждения имеет вид: «S есть P».

Суждения отношениями устанавливают отношения причины и следствия,, пространственные, временные и т.д. В них говориться об отношении между предметами. Символически суждения отношения выражаются формулой "х Rу", где символы х и у – имена предметов, а R – имя, обозначающее отношение между этими предметами. Читается формула: "х и у находятся в отношении R", или "х находится в отношении R к у". Суждения с отношениями можно рассматривать субъектно-предикатной форме, где предметы (х, у) – субъект суждения, а R их связывающий предикат.

Пример суждения с отношениями. «Краснодар (х) южнее (R) Ростова-на-Дону (у)».

Виды простых категорических суждений. Исторически сложилось так, что в традиционной логике особо выделяют вид простых атрибутивных суждений – категорические суждения. Первая теория логического вывода, силлогистика Аристотеля, устанавливает логические отношения между этим видом суждений. В категорическом суждении утверждается или отрицается о наличии у предмета мысли какого–либо свойства. То есть между субъектом и предикатом данного вида суждения устанавливается категорическая (утвердительная или отрицательная) связь.

Категорические суждения делятся на виды по качеству и количеству.

По качеству категорические суждения разделяются на утвердительные и отрицательные. В утвердительных суждениях указывается на наличие у предмета некоторого свойства («Некоторые студенты – отличники»). В отрицательных суждениях утверждается от отсутствии какого-либо свойства у предмета мысли. («Ни один космонавт не был на Марсе»). В отрицательных суждениях речь идет не об отрицательных признаках, а об отсутствии у предмета того или иного свойства. В отрицательных суждениях частица «не» модифицирует связку. Например, возьмем два суждения: «Некоторые отличники являются нестудентами» и «Некоторые отличники не являются студентами». По смыслу они совпадают, оба суждения утверждают, что определенная часть отличников исключена из класса студентов. Но если первое суждение является утвердительным, то второе - отрицательным. Суждения, имеющие структуру «S есть Р» - являются утвердительными, а «S не есть Р» - отрицательными.

По количеству категорические суждения делятся на единичные, общие и частные. Суждение является общим, частным или единичным в зависимости от того говорим ли мы обо всех элементах субъекта-термина, только некоторых из них, или же об одном предмете. Примеры суждений: «Все студенты имеют высшее образование»(общее), «Некоторые студенты являются отличниками» (частное), «А.С. Пушкин является гениальным поэтом» (единичное).

Еди­ничные суждения в традиционной логике трактуются как общие, так как они, как и общие суждения, наделяют определенным свойством все элементы объема субъекта-термина (но объемом субъ­екта единичного суждения является одноэлементный класс). То есть по формальным основаниям единичные и общие суждения можно рассматривать в качестве тождественных. [Конечно, с точки зрения современной (математической) логики такое рассмотрение не имеет необходимых логических оснований и является в значительно мере произвольным]. Таким образом, простые категорические суждения по количеству делятся на общие и частные.

При анализе рассуждений на предмет их корректности (правильности или неправильности) используется объединенная классификация категорических суждений по качеству и количеству.

Объединенная класси­фикация простых категорических суждений по качеству и количеству включает в себя следующие типы суждений:

а) общеутвердительные (суждения, которые одновременно являются

общими утвердительными). Логическая структура общеутвердительного

суждения: «Все S суть Р»;

б) общеотрицательные (одновременно общие и отрицательные). Структура

общеотрицательных суждений: «Ни одно S не суть Р»;

в) частноутвердительные (одновременно частные и утвердительные).

Структура частноутвердительных суждений: «Некоторые S суть Р»;

г) частноотрицательные (одновременно частные и отрицательные).

Структура частноотрицательного суждения: «Некоторые S не суть Р».

Выделенные объединенной классификацией типы категорических суждений получили буквенные обозначения. Общеутвердительные суждения называются суждения типа А, общеотрицательные – типа Е, частноутвердительное – типа I. а частноутвердительное – суждение типа О.

Таким образом, вышеуказанные субъектно-предикатную структуру категорических суждений можно выразить посредством буквенных обозначений:

«Все S суть Р» ─ «S a P»;

«Ни одно S не суть Р» ─ «S e P»;

«Некоторые S суть Р» ─ «S i P»;

«Некоторые S не суть Р» ─ «S o P».

1.3.3.Отношение между категорическими суждениями.

Категорические суждения находятся в различных логических отношениях, в отношениях их совместимости по истинности, ложности. Выделяют следующие отношения между категорическими суждениями: противоречия (контрадикторности), противоположности (контрарности), субконтрарности и логического подчинения.

Отношение противоречия(контрадикторности) Два суждения находятся в отношении противоречия, если и только если они несовместимы не по истинности, ни по ложности.

Отношение противоположности(контрарности). Два суждения находятся в отношении противоположности, если и только если они не совместимы по истинности, но совместимы по ложности.

Отношение субконтрарности. Два суждения находятся в отношении субконтрарности, если и только если они совместимы по истинности, но не совместимы по ложности.

Отношение логического подчинения. Суждение В логически подчиняется суждению А, если и только если из А логически следует В, но из В не следует А.

Отношение между категорическими суждениями можно изобразить посредством логического квадрата:

Противоположность (контрарность)

Субконтрарность

 

Распределенность терминов в категорических суждениях.

Установление отношения между объемами терминов в категорических суждениях является необходимым условием проверки корректности определенного типа рассуждений. Субъект(S) и предикат (Р) могут быть взяты в полном или не в полном объеме в их отношениях в суждениях. Если термин взят в полном объеме, то он распределен(распределенный термин обозначается знаком «+»), в противном случае он нераспределен (нераспределенный термин обозначается знаком «─»).То есть, если объемы терминов суждения находятся одно-однозначном отношении или их объемы не имеют общих элементов, то эти термины распределены, распределенным также считается термин объем которого является частью объема другого термина. Если термин частично включается или частично исключается из объема другого термина, он нераспределен. Объемные отношения между терминами в категорических суждениях могут быть изображены при помощи круговых схем Эйлера.

Рассмотрим некоторые отношения объемов терминов всех четырех типов категорических суждений.

Суждение А – общеутвердительное( “Все S⁺ суть Р ^─”): «Все люди – смертны»(Рис.1)

Рис.1.

Суждение Е – общеутвердительное (Ни одно S⁺ не суть Р⁺): «Ни одно преступление не совершается в рамках закона» (Рис.2).

 

Рис.2.

 

Суждение I – частноутвердительное (Некоторые S^─ суть Р^─): «Некоторые преступления совершаются непреднамеренно»(Рис.3).

 

 

Рис.3.

Суждение О – частноотрицательное (Некоторые S^─ не суть Р⁺): «Некоторые преступления не являются преднамеренными» (Рис.4).

 

 

Рис.4.

 

 

Сводная таблица распределенности терминов в категорических суждениях:

 

 

.

Термины	Виды суждений
А	Е	I	О
S	+	+	–	–
Р	–	+	–	+