Оптика. Фізика атома та атомного ядра

1. Водолаз визначив кут заломлення променя у воді, який дорівнював 32⁰. Під яким кутом до поверхні води падав промінь світла? (45⁰)

2. Довжина хвилі жовтого світла у вакуумі 5,89 ∙10^-7 м. Яка частота коливань такої хвилі? (5,1∙10¹⁴ Гц)

3. Знайти мінімальну товщину плівки з показником заломлення 1,33, при якій світло з довжиною хвилі 0,64 мкм максимально відбивається, а світло з довжиною хвилі 0,40 мкм не відбивається зовсім. Кут падіння світла дорівнює 30 . (0,65 мкм)

4. На скляну пластинку з показником заломлення 1,5 нанесена прозора плівка з показником заломлення 1,4. На плівку нормально до поверхні падає монохроматичне світло з довжиною хвилі 600 нм. Яка найменша товщина плівки, якщо в результаті інтерференції відбиті промені максимально послаблені? (107 нм)

5. На поверхню скляного об’єктива (n₁ = 1,5) нанесено тонку плівку з показником заломлення n₂ =1,2 (“просвітлююча” плівка). При якій найменшій товщині цієї плівки станеться максимальне ослаблення відбитого світла в середній частині видимого спектра? (1,5∙10^-7 м)

6. Плоско-опукла скляна лінза з радіусом кривизни сферичної поверхні 12,5 см притиснута до скляної пластинки. Діаметри десятого і п‘ятнадцятого темних кілець Ньютона у відбитому світлі дорівнюють 1,00 мм та 1,50 мм. Визначити довжину хвилі світла. (0,50 мкм)

7. Знайти фокусну відстань плоско-опуклої лінзи, використаної для отримання кілець Ньютона, якщо радіус третього темного кільця 1,1 мм, показник заломлення 1,6, довжина хвилі 589 нм. Кільця спостерігаються у відбитому світлі. (1,1 м)

8. Наскільки змінюється довжина хвилі червоного світла під час переходу з вакууму в скло, якщо показник заломлення скла 1,5, а частота, що відповідає цій довжині хвиль, 4∙10¹⁴ Гц? (2,5∙10^-7 м)

9. На мильну плівку з показником заломлення 1,33 падає нормально до її поверхні біле світло. При якій найменшій товщині плівки у відбитому світлі вона буде здаватися зеленою (λ = 550 нм)? (10^-7 м)

10. Яка довжина світлової хвилі в повітрі, якщо її довжина у воді

4,35∙10^-7 м? Який колір світла відповідає цій довжині електромагнітної хвилі? (5,8∙ 10^-7 м, жовтий)

11. На дифракційну решітку нормально до її поверхні падає монохроматичний пучок світла з довжиною хвилі 500 нм. На відстані 1 м паралельно решітці розміщений екран, на якому відстань між центральним і третім дифракційним зображенням становить 15 см. Визначити період дифракційної решітки. (10^-5 м)

12. Знайти найбільший порядок спектра для жовтої лінії натрію з довжиною хвилі 5,89∙10^-7 м, якщо період дифракційної решітки 2∙10^-6 м. (3)

13. Жовті промені з довжиною хвилі 5,89∙10^-5 см, пройшовши через дві вузькі щілини, відстань між якими 0,1 мм, падають на екран і дають інтерференційні смуги. Визначити відстань між центрами двох сусідніх інтерференційних смуг, якщо відстань від щілини до екрана 1 м. (0,589 см)

14. За допомогою дифракційної решітки з періодом 2∙10^-5 м дістали дифракційний спектр першого порядку на відстані 2,43∙10^-2 м від центрального, а відстань від решітки до екрана 1 м. Визначити довжину світлової хвилі. (4,86 ∙10^-7 м)

15. На дифракційну решітку нормально падає пучок світла від розрядної трубки, наповненої гелієм. На яку лінію в спектрі третього порядку накладається червона лінія гелію (λ=6,7∙10^-5 см) спектра другого порядку?

(λ= 6600Å – синя лінія спектра гелію)

16. Чому дорівнює показник заломлення скла, якщо при відбиванні від нього відбитий промінь максимально поляризований при куті заломлення 30 ? (1,73)

17.При куті падіння променя на деяку поверхню 60 відбитий промінь виявився максимально поляризованим. Визначити кут заломлення. (30 )

18. Граничний кут повного внутрішнього відбивання для деякої рідини дорівнює 49 . Визначити кут повної поляризації. (53 )

19. При переході променя із скла (n = 1,6) у воду граничний кут повного внутрішнього відбивання дорівнює 60 . Під яким кутом повинен падати на поверхню скла промінь, що йде з води, щоб відбитий промінь був повністю поляризованим? (49 )

20. Кут заломлення променя в рідині дорівнює 35 . Визначити показник заломлення рідини, якщо відомо, що відбитий промінь максимально поляризований. (1,43)

21.Промінь світла, що падає на поверхню розчину, частково відбивається, частково заломлюється. Визначити показник заломлення розчину, якщо відбитий промінь повністю поляризується при куті заломлення 35 . (1,43)

22. Визначити коефіцієнт заломлення:

а) непрозорої емалі, для якої кут повної поляризації при відбиванні виявився рівним 58 ;

б) прозорої речовини, для якої граничний кут повного відбивання рівний куту повної поляризації. (1,6; 1,27)

23. Ступінь поляризації частково поляризованого світла рівний 0,25. Знайти відношення інтенсивності поляризованої складової цього світла до інтенсивності природної складової. (0,3)

24. На шляху частково поляризованого пучка помістили ніколь. При повертанні ніколя на кут 60 із положення, котре відповідає максимуму пропускання світла, інтенсивність світла, що пройшло, зменшилась в 3 рази. Знайти ступінь поляризації світла, яке падає. (0,8)

25. Поляризатор освітлений паралельним пучком природного світла, що падає перпендикулярно до його поверхні. Освітленість поляризатора 84 лк. Яка освітленість екрана, поставленого за аналізатором, якщо площини поляризатора й аналізатора будуть зсунуті на 60 і кожний ніколь поглине 4% світла, котре проходить через нього? (9,68 лк)

26. Визначити кут повної поляризації при відбиванні світла від скла, показник заломлення якого дорівнює 1,57. (≈ 57⁰)

27. Кут між головними площинами поляризатора та аналізатора 45 . У скільки разів зменшиться інтенсивність світла, що виходить з аналізатора, якщо кут збільшити до 60 ? (в 2 рази)

28. Чому дорівнює кут між головними площинами поляризатора і аналізатора, якщо інтенсивність природного світла, що пройшло через поляризатор і аналізатор, зменшилась в 4 рази? Поглинанням світла знехтувати. (45⁰)

29. Промінь світла проходить через рідину, налиту в скляну (n= 1,5) посудину, і відбивається від дна. Відбитий промінь повністю поляризований при падінні його на дно посудини під кутом 42⁰37^’. Знайти:

1) показник заломлення рідини;

2) під яким кутом повинен падати промінь світла, що іде в рідині, щоб настало повне внутрішнє відбивання. (1) n=1,63; 2) і = 66⁰56^’)

30. Під яким кутом до горизонту повинне знаходитися Сонце, щоб його промені, відбиті від поверхні озера, були б найбільш повно поляризовані? (37⁰)

31.Потужність випромінювання абсолютно чорного тіла 100 кВт. Чому рівна площа поверхні тіла, якщо довжина хвилі, на яку припадає максимум випромінювання, дорівнює 700 нм? (60см2)

32. В скільки разів збільшиться потужність випромінювання абсолютно чорного тіла, якщо максимум енергії в спектрі переміститься від 700 до 600 нм? (в 1,85 разу)

33. Визначити поглинальну здатність сірого тіла, що має температуру 1000 К, якщо з поверхні 100 см ² випромінюється за 1 хвилину енергія 13,4 кДж. (0,4)

34. Абсолютно чорна пластинка, що знаходиться поблизу Землі за межами її атмосфери, освітлюється променями, які падають на неї перпендикулярно. Визначити усталену температуру пластинки, якщо сонячна стала, тобто кількість променевої енергії, яку посилає Сонце щосекундно через площу в 1м2, рівна 1,4 кВт/м². (396 К)

35. Температура абсолютно чорного тіла 127 С. Після підвищення температури сумарна потужність випромінювання збільшилась в 3 рази. На скільки градусів підвищилась при цьому температура тіла? (126 К)

36. Температура абсолютно чорного тіла збільшується в два рази, в результаті чого довжина хвилі, що відповідає максимуму його випромінювальної здатності, зменшується на 600 нм. Визначити початкову і кінцеву температури. (2,42 кК; 4,84 кК)

37. Є два абсолютно чорних джерела теплового випромінювання. Температура одного з них 2500 К. Знайти температуру другого джерела, якщо довжина хвилі, яка відповідає максимуму його випромінювальної здатності, на 0,5 мкм більша за довжину хвилі, котра відповідає максимуму випромінювальної здатності першого джерела. (1,75 кК)

38. У спектрі випромінювання вогняної кулі радіусом 100 м, виникаючої при ядерному вибуху, максимум енергії випромінювання припадає на довжину хвилі 0,289 мкм. Визначити температуру поверхні кулі; енергію випромінювану поверхнею кулі за час 1,0 мс; максимальну відстань, на якій будуть спалахувати дерев’яні предмети, якщо їхня поглинальна здатність 0,7. Теплота спалахування сухого дерева 50 кДж/м2. (10 кК; 71 ГДж; 281 м)

39. Діаметр вольфрамової спіралі в електричній лампі 0,3 мм, довжина спіралі 5 см. При вмиканні лампочки в мережу напругою 127 В через лампочку проходить струм 0,31А. Знайти температуру спіралі. Відношення енергетичних світностей вольфраму й абсолютно чорного тіла для даної температури рівне 0,31. (2626 К)

40. Визначити довжину хвилі, що відповідає максимуму енергії випромінювання лампи розжарювання. Нитка розжарювання лампи має довжину 15 см і діаметр 0,03 мм. Потужність, споживана лампою, 10 Вт. Нитка лампи випромінює як сіре тіло з коефіцієнтом поглинання, рівним 0,3; 20% споживаної енергії передається іншим тілам унаслідок теплопровідності та конвекції. (1,2 мкм)

41. При освітленні деякого металу випромінюванням із довжиною хвилі 279 нм затримуючий потенціал дорівнює 0,66 В, при довжині хвилі 245 нм затримуючий потенціал стає рівним 1,26 В. Визначити сталу Планка і роботу виходу електрона з даного металу. (6,4310-34Джс; 3,79 еВ)

42. При деякому мінімальному значенні затримуючої різниці потенціалів фотострум із поверхні літію, для якого робота виходу електронів дорівнює 2,39еВ, освітленого світлом певної частоти, припиняється. Змінивши частоту світла в 1,5 разу, встановили, що для припинення фотоструму досить збільшити затримуючу різницю потенціалів у 2 рази. Чому дорівнює частота падаючого світла? (1,161015Гц)

43. При почерговому освітленні поверхні металу світлом із довжинами 0,35 мкм та 0,54 мкм виявили, що відповідні максимальні швидкості фотоелектронів відрізняються одна від одної в 2 рази. Знайти роботу виходу електрона з поверхні цього металу. (1,9 еВ)

44. Чому дорівнює фотострум із поверхні фотоелемента, якщо на неї падає світловий потік потужністю 1 мкВт і довжиною хвилі 0,40 мкм? (0,32 мкА)

45. Точкове джерело споживає 100 Вт і рівномірно випромінює світло в усі боки. Довжина хвилі випромінюваного при цьому світла 589 нм. ККД джерела 0,1%. Обчислити число фотонів, що випромінюється джерелом за одну секунду. (3 1017с-1)

46. Монохроматичне випромінювання з довжиною хвилі 600 нм падає на фоточутливу поверхню, чутливість якої дорівнює 9 мА/Вт, звільняючи при цьому 930 фотоелектронів. Визначити число квантів, що потрапили на поверхню. (5 104)

47. Плоску цинкову пластинку, для якої робота виходу електронів дорівнює 3,74 еВ, освітлюють випромінюванням із суцільним спектром, короткохвильова границя якого відповідає довжині хвилі 30 нм. Обчислити, на яку максимальну відстань від поверхні пластинки може віддалитися фотоелектрон, якщо поза пластинкою є затримуюче однорідне електричне поле з напругою 10 В/см? (3,76 см)

48. Червона границя фотоефекту рубідію дорівнює 0,81 мкм. Визначити швидкість фотоелектронів при опроміненні рубідію монохроматичним світлом із довжиною хвилі 0,4 мкм. Яку затримуючу різницю потенціалів потрібно прикласти до фотоелемента, щоб припинився фотострум? (7,4105м/с; 1,6 В)

49. Лазер випромінює в імпульсі тривалістю 0,13 мс пучок світла з енергією 10 Дж. Знайти середній тиск такого світлового імпульсу, якщо його сфокусувати в цяточку діаметром 10 мкм на поверхню, перпендикулярну до пучка, з коефіцієнтом відбивання рівним 0,5. (50 ат)

50. Визначити діаметр надувного кулеподібного супутника, який рухається навколо Землі, якщо сила тиску сонячного світла на супутник

11,2 мН, коефіцієнт відбивання світла від поверхні супутника дорівнює одиниці, сонячна постійна − 1,4 кВт/м2. Поглинанням сонячного світла в атмосфері можна знехтувати. (39 м)

51. Паралельний пучок монохроматичних променів із довжиною хвилі 0,5 мкм падає нормально на чорну поверхню і створює тиск 10 мкПа. Визначити концентрацію фотонів у потоці та його інтенсивність (число фотонів, що падають на одиничну поверхню за одиницю часу).

(2,52 1013м-3;7,56 1021м-2с-1)

52. Який діаметр повинна мати алюмінієва кулька (густина алюмінію 2,7 г/см3), яка знаходиться в космічному просторі, щоб її тяжіння до Сонця врівноважувалося силою світлового тиску сонячних променів? Коефіцієнт відбивання кульки 0,9. Вважати, що Сонце випромінює як абсолютно чорне тіло, поверхня якого має температуру 6000 К. Маса Сонця 1,971030кг, його радіус 6,95105км. (0,95 мкм)

53. На поверхню площею 10 см2падає пучок фотонів інтенсивністю 1018фотонів за одну секунду. Довжина хвилі падаючого світла 500 нм. Визначити величину світлового тиску на поверхню, якщо коефіцієнт відбивання поверхні 0,7. (2,25 мкПа) 54. Якої частоти світло треба направити на поверхню платини, щоб максимальна швидкість фотоелектронів дорівнювала 3000 км/с? Робота виходу для платини 6,3 еВ. (7,710 Гц)

55. Знайти довжину хвилі, яка відповідає фотону, якщо відомо, що енергія розсіяного фотона й електрона віддачі рівні між собою при куті 90 між напрямками їх руху. (2,42 пм)

56. Фотон з енергією 250 кеВ розсіявся під кутом 120 на вільному електроні, що початково знаходився в стані спокою. Визначити енергію розсіяного фотона. (0,144 МеВ)

57. Фотон з енергією 1,0 МеВ розсіявся на вільному електроні, що знаходився в стані спокою. Знайти кінетичну енергію електрона віддачі, якщо в результаті розсіювання довжина хвилі фотона змінилася на 25%. (0,2 МеВ)

58. В одному з дослідів по спостереженню комптонівського розсіювання було виявлено, що кут розсіювання фотона 60 , а електрон віддачі описав коло радіусом 1,5 см в магнітному полі з індукцією 0,02 Тл. Знайти довжину хвилі, що відповідає падаючому фотону, якщо магнітне поле перпендикулярне площині руху електрона. (14 пм)

59. При взаємодії вільного електрона з квантом світла довжиною хвилі 10 пм комптонівське зміщення виявилося рівним 2,42 пм. Визначити кут розсіювання кванта; енергію розсіяного кванта; енергію, передану електрону віддачі. ( /2; 100 кеВ; 24 кеВ)

60. Вузький пучок монохроматичного рентгенівського випромінювання падає на розсіюючу речовину. При цьому довжини хвиль випромінювання, розсіяного під кутами 60 і 120 , відрізняються одна від одної в 2 рази. Вважаючи, що розсіювання виникає на вільних електронах, знайти довжину хвилі падаючого випромінювання. (1,2 пм)

61. Користуючись теорією Бора, визначити радіус першої орбіти і швидкість електрона на ній. Яка напруженість електричного поля ядра на першій орбіті атома водню? (52,8 пм; 2,19 Мм/с; 5,13 ГВ/см)

62. Знайти найбільшу та найменшу довжини хвиль у першій інфрачервоній серії спектра водню (серії Пашена). (1,88 мкм; 0,82 мкм)

63. Перехід електрона в атомі водню з n-ї на к-у орбіту (к=1) супроводжується випромінюванням фотона з довжиною хвилі 102,6 нм. Знайти радіус п-ї орбіти. (475 пм)

64. У скільки разів збільшиться радіус орбіти електрона в атомі водню, який знаходиться в основному стані, при збудженні його квантом з енергією 12,09 еВ? (9 разів)

65. Знайти квантове число, яке відповідає збудженому стану атома водню, якщо при переході в основний стан він випустив послідовно два фотони з довжинами хвиль 121,54 нм та 434,08 нм. (5)

66. Різниця між головними лініями серій Лаймана і Бальмера в довжинах хвиль у спектрі атомарного водню дорівнює 534,7 нм. Визначити за цими даними сталу Планка. (6,61 10-34Джс)

Примітка. Головна лінія для серії Лаймана виникає при переході з 2-го на 1-й рівень, для серії Бальмера – при переході з 3-го на 2-й рівень.

67. Які спектральні лінії з’являться у видимій області спектра при збудженні атомів водню електронами з енергією 13 еВ?

(656,3 нм; 486,2 нм; 434,1 нм)

68.У спектрі атомарного водню інтервал між першими двома лініями, які належать серії Бальмера, становить 171 нм. Визначити сталу Рідберга.

(1,09 107м-1)

69. Обчислити для атома водню потенціал іонізації, перший потенціал збудження та довжину хвилі резонансної лінії. (13,6 В; 10,2 В; 121,5 нм)

Примітка. Резонансна лінія – це лінія, яка виникає при переході з першого збудженого стану в основний (п¹=2 п=1).

70. Атом водню, що знаходиться в стані спокою, випустив фотон, який відповідає головній лінії серії Лаймана. Визначити: а) якої швидкості набув атом; б) на скільки процентів енергія випущеного фотону відрізняється від енергії відповідного переходу в атомі водню. (а) 3,26 м/с; б) 0,54 10-6%)

71. Знайти швидкість фотоелектронів, які вириваються електромагнітним випромінюванням із довжиною хвилі 18,0 нм з іонів Не+, які знаходяться в спокої і перебувають в основному стані. (2,3 106м/с)

72. У результаті експерименту знайдено граничну частоту 5,51018 Гц

К-серії характеристичного рентгенівського випромінювання деякого елемента. Що це за елемент? (Z=42 – молібден)

73. Знайти напругу на рентгенівській трубці з нікелевим (Z=28) антикатодом, якщо різниця довжин хвиль К_α– лінії і короткохвильової границі суцільного рентгенівського спектра дорівнює 84 пм. (15 кВ)

74. Знайти довжину хвилі короткохвильової границі суцільного рентгенівського спектра, якщо швидкість електронів, що підлітають до антикатода трубки, 0,85 с, де с – швидкість світла. (2,7 пм)

75. При збільшенні напруги на рентгенівській трубці в 1,5 разу довжина хвилі короткохвильової границі суцільного рентгенівського спектра змінилася на 26 пм. Знайти початкове значення напруги на трубці. (16 кВ)

76. При збільшенні напруги на рентгенівській трубці від 10 кВ до 20 кВ інтервал довжин хвиль між К_α – лінією та короткохвильовою границею суцільного рентгенівського спектра збільшився в 3 рази. Визначити порядковий номер елемента антикатода цієї трубки. (29)

77. Вузький пучок рентгенівських променів падає на монокристал NaCl. Найменший кут ковзання, при якому ще спостерігається дзеркальне відображення від системи кристалічних площин із міжплощинною відстанню 0,28 нм, дорівнює 4,1 . Яка напруга на рентгенівській трубці? (31 кВ)

78. Кристал із постійною ґратки 0,281 нм установлений так, що кут ковзання рентгенівських променів 14 . Поступово збільшуючи напругу, прикладену до рентгенівської трубки, при напрузі 9100 В одержали перший максимум. Знайти за цими даними сталу Планка. (6,6 10-34Джс)

79. Визначити довжину хвилі короткохвильової границі суцільного рентгенівського спектра, коли відомо, що при збільшенні прискорюючої напруги на трубці в два рази довжина хвилі зменшиться на 0,05 нм. (0,1 нм)

80. Із якою швидкістю підлітають електрони до антикатода рентгенівської трубки, якщо довжина хвилі короткохвильової границі суцільного рентгенівського спектра виявляється рівною 15,7 пм? (0,5 с)

81. При збільшенні напруги на рентгенівській трубці від 16 до 24 кВ довжина хвилі короткохвильової границі суцільного рентгенівського спектру зміниться на 26 пм. Визначити за цими даними значення сталої Планка.

(6,66 10-34Джс)

82. Яку енергію необхідно додатково додати електрону, щоб його дебройлівська довжина хвилі зменшилась від 100 до 50 пм? (0,45 кеВ)

83. Пучок електронів падає на грань монокристалу під кутом ковзання 30 . Відбиті електрони спостерігаються під кутом, рівним куту падіння. Стала кристалічної гратки 0,25 нм. Визначити першу і другу прискорюючі різниці потенціалів, при яких спостерігається максимальне відбиття електронів. (24 В; 96 В)

84. При яких значеннях кінетичної енергії дебройлівська довжина хвилі електрона дорівнює комптонівській довжині хвилі? (0,21 МеВ)

85. Знайти дебройлівську довжину хвилі релятивістських електронів, що підлітають до антикатода рентгенівської трубки, якщо довжина хвилі короткохвильової границі суцільного рентгенівського спектра 10,0 пм. (3,3 рм)

86. Електрон пройшов прискорюючу різницю потенціалів 510 кеВ. Визначити довжину хвилі де Бройля, враховуючи зміну маси залежно від швидкості. (1,4 пм)

87. Знайти довжину хвилі де Бройля для атома водню, що рухається при температурі 20⁰ С з найбільш ймовірною швидкістю. (1,8 Å)

88. Заряджена частинка, прискорена різницею потенціалів 200 В, має довжину хвилі де Бройля, рівну 0,0202 Å. Знайти масу цієї частинки, якщо відомо, що заряд її чисельно дорівнює заряду електрона. (1,67∙10^-27 кг) 89. Знайти масу фотона червоних променів (λ = 7∙10^-5 см). (3,2 10^-26 кг)

90. З якою швидкістю повинен рухатись електрон, щоб його кінетична енергія дорівнювала енергії фотона з довжиною хвилі 5200 Ǻ? (9,2∙10⁵ м/с)

91. Знайти енергію зв’язку ядра атома алюмінію ₁₃Аl²⁷. (217 а.о.м.)

92. Обчислити в а.о.м. масу:

а) атома ₃Li⁸, енергія зв’язку ядра якого 41,3 МеВ;

б) ядра ₆С¹⁰, у якого енергія зв’язку на один нуклон рівна 6,04 МеВ.

(8,0225 а.о.м.; 10,0135 а.о.м.)

93. Визначити найменшу енергію, необхідну для розділення ядра вуглецю ₆С¹² на три однакові частини. (7,26 МеВ)

94. Знайти: а) середню енергію зв’язку на один нуклон в ядрі ₈О¹⁶;

б) енергію, необхідну для ділення ядра ₈О¹⁶ на чотири однакові частки.

(8,0 МеВ; 14,4 МеВ)

95. Яку найменшу енергію зв’язку необхідно затратити, щоб відірвати нейтрон від ядра азоту ₇N¹⁴? (10,6 МеВ)

96. Знайти мінімальну енергію зв’язку, необхідну для видалення одного протона з ядра азоту ₇N¹⁴. (7,55 МеВ)

97. Через який час у препараті полонію ₈₄Ро²¹⁰ розпадається 75% наявних атомів, якщо безперервно видаляти радіоактивні продукти розпаду? (276 діб) 98. В урановій руді відношення числа ядер ₉₈U²³⁸ до числа ядер ₈₂Pb²⁰⁶ рівне 2,8. Оцінити вік руди, вважаючи, що весь свинець ₈₂Pb²⁰⁶ є кінцевим продуктом розпаду уранового ряду. Період напіврозпаду ядер ₉₂U²³⁸ рівний

4,5 10⁹ років. (2,0 10⁹ років)

99. Крупинка, що містить радій ₈₈Ra²²⁶, знаходиться на відстані 1,2 см від флюоресціюючого екрана. Яка кількість радію міститься в ній, якщо протягом 1 хвилини на площині екрана 0,602 см² удалось зареєструвати 47 сцинтиляцій? (6,4 10^-10 г)

100. Визначити вік прадавніх дерев’яних предметів, якщо відомо, що питома активність ізотопу ₆С¹⁴ у них становить 3/5 питомої активності цього ізотопу в тільки-но зрубаних деревах. Період напіврозпаду ядер ₆С¹⁴ рівний 5570 років. (4,1 10³ років)

101. Знайти постійну розпаду і середній час життя радіоактивного ізотопу ₂₇Со⁵⁵, якщо відомо, що його активність зменшилась на 4,0 % за годину? Продукт розпаду не радіоактивний. (1,1 10-5с-1; 1,0 доба)

102. Лічильник Гейгера зареєстрував за 1 хвилину 4000 -часток, виникаючих при розпаді радіоактивного ізотопу ₁₁Na²⁴, а через добу тільки 1000 розпадів за хвилину. Визначити період напіврозпаду ізотопу. (0,5 доби)

103. У кров людини ввели невелику кількість розчину, що містить радіоізотоп ₁₁Na²⁴ активністю 2,010³ Бк. Активність 1 см³ крові, взятої через 5 годин, виявилась 0,267 Бк/см³. Період напіврозпаду даного радіоізотопу 15 годин. Знайти об’єм крові людини. (6 л)

104. Флюоресціюючий екран площею 0,03 см² знаходиться на віддалі 1 см від пилинки радію ₈₈Ra²²⁶ масою 18 нг. Скільки спалахів за 1 хвилину з'явиться на екрані? (94)

105. Активність деякого препарату зменшиться в 2,5 рази за 7,0 діб. Знайти його період напіврозпаду. (5,3 діб)

106. Скільки теплоти виділяється при утворенні 1 г гелію в результаті ядерної реакції?

.

(1,0510 Дж)

107. Яка енергія виділиться, якщо при реакції

перетворяться всі ядра, що містяться в 1 г алюмінію? (5,38 10 Дж)

108. При бомбардуванні -частинками ядер берилію ₄Be⁹ і ядер бору ₅B¹¹ виникають нейтрони. Написати ядерні реакції і визначити величину енергії, що виділяється при цих перетвореннях. (5,7 МеВ; 0,15 МеВ)

109. Визначити за допомогою табличних значень мас атомів енергію наступних реакцій:

а) ₃Li⁷ (р, n) ₄Be⁷; в) ₃Li⁷ (, n) ₅B¹⁰;

б) ₄Be⁹(n, ) ₄Be¹⁰; г)₈О¹⁶ (d,) ₇N¹⁴.

(а)-1,64 МеВ; б)6,82 МеВ; в)-2,79 МеВ; г) 3,11 МеВ)

110. Під час реакції ₃Li⁶ (d, p) ₃Li⁷ вивільняється енергія 5,028 МеВ. Визначити масу ₃Li⁶. Маси решти атомів узяти з таблиці. (6,01514 а.о.м.)

111. Визначити енергію швидких нейтронів, що утворюються в результаті реакції ₄Ве⁹ (, n) ₆С¹². (5,26 МеВ)

112. При бомбардуванні ізотопу літію 3Li7протонами утворюються дві

– частинки. Енергія кожної - частинки в момент їх утворення 9,15 МеВ. Яка енергія бомбардуючих протонів? (1 МеВ)

113. Реакція ₅B¹⁰ (n,) йде при бомбардуванні бору нейтронами, швидкість яких дуже мала (теплові нейтрони). Яка енергія виділяється при цій реакції? Нехтуючи швидкостями нейтронів, знайти швидкість і кінетичну енергію – частинки. Ядра бору вважати нерухомими.

(2,8 МеВ; 9,3 10⁶ м/с; 1,8 МеВ)

114. Штучний ізотоп ₇N¹³ одержується бомбардуванням ядер вуглецю ₆С¹² дейтронами. Написати рівняння реакції. Знайти кількість теплоти, поглинутої при цій реакції, і поріг цієї реакції. Яка сумарна кінетична енергія продуктів цієї реакції при пороговому значенні кінетичної енергії дейтронів? Ядра вуглецю вважати нерухомими. (0,30 МеВ; 0,35 МеВ; 0,05 МеВ)

115. Протони, що налітають на нерухому літієву мішень, збуджують
реакцію ₃Li⁷ (р, n) ₄Be⁷. При якому значенні кінетичної енергії протона, нейтрон що виникає, може виявитися в стані спокою? (1,9 МеВ)

116. Вважаючи, що в одному акті ділення ядра ₉₂U²³⁵ вивільняється енергія 200 МеВ, визначити енергію, що виділяється при згоранні одного кілограма ізотопу ₉₂U²³⁵, і масу кам’яного вугілля з теплотворною здатністю 30 кДж/г, еквівалентну в тепловому відношенні одному кілограму ₉₂U²³⁵. (8,2 10¹³ Дж; 2,7 10⁶ кг)

117. На атомній електростанції за рік використовується 19,2 кг урану ₉₂U²³⁵. Вважаючи, що при кожному акті ділення ядра ₉₂U²³⁵ вивільняється енергія 200 МеВ і коефіцієнт корисної дії при виробленні електроенергії рівний 25%, знайти електричну потужність атомної електростанції. (12,7 МВт)

118. Підводний човен має потужність атомних установок 14,7 МВт, паливом є збагачений уран (25% ₉₂U²³⁵). Визначити запас пального, необхідного для місячного плавання човна, вважаючи, що в одному акті ділення ядра ₉₂U²³⁵ вивільняється енергія 200 МеВ. (1,86 кг)

119. Вважаючи, що в одному акті ділення ядра ₉₂U²³⁵ вивільняється енергія 200 МеВ, визначити масу ізотопу ₉₂U²³⁵, що зазнав ділення при вибуху атомної бомби з тротиловим еквівалентом 30 кілотонн, якщо тепловий еквівалент тротилу рівний 4,1 кДж/г. (1,5 кг)

120. Скільки теплоти виділяється при утворенні одного грама ₂He⁴ з дейтерію ₁H²? Яка маса кам’яного вугілля з теплотворною здатністю 30 кДж/г еквівалентна в тепловому відношенні одержаній величині?

(5,74 10¹¹ Дж; 2 10⁴ кг)

 

 

Додатки

Основні фізичні сталі

Швидкість світла у вакуумі…………….с=3 · 10⁸м/с

Гравітаційна стала................................G=6,672 · 10^-11Н·м²/кг²

Стала Авогадро.....................................N_А=6,02 · 10²³ моль^-1

Елементарний заряд.............................e=1,6 · 10^-19 Кл

Електрична стала ……………………….ε₀ = 8,85 · 10^-12 Ф/м

Магнітна стала……………………………μ₀ = 12,56· 10^-7 Гн/м

Стала Планка.........................................h=6,626 · 10^-34Дж·с

ħ=h/2π = 1,054 · 10^-34Дж·с

Стала Стефана – Больцмана..............s=5,67 · 10^-8Вт/м²К⁴

Стала закону зміщення Віна.................b=2,9 · 10^-3 м·К

Стала Рідберга.....................................R=1,097 · 10⁷ м^-1

 

 

2.Маса m₀ і енергія w₀ спокою деяких елементарних часток та легких ядер

 

Частинка	m0	w0
кг	а.о.м.	Дж	МеВ
електрон	9,11 · 10-31	0,00055	8,16 · 10-14	0,511
протон	1,672 · 10-27	1,00728	1,50 · 10-10
нейтрон	1,675 · 10-27	1,00867	1,51 · 10-10
дейтрон	3,35 · 10-27	2,01355	3,00 · 10-10
α -частинка	6,64 · 10-27	4,00149	5,96 · 1010

 

2. Періоди напіврозпаду радіоактивних ізотопів

 

Ізотоп	Символ	Період напіврозпаду
Кобальт	27Co60	5,2 року
Полоній	84Po210	138 днів
Радій	88Ra226	1620 років
Уран	92U235	7,1 · 108 років
Уран	92U238	4,5 · 109 років

 

4.Маси атомів легких ізотопів

Ізотоп	Символ	Маса, а.о.м	Ізотоп	Символ	Маса, а.о.м
Нейтрон	0n1	1,00867	Бор	5B10 5B11	10,01294 11,00930
Водень	1H1 1H2	1,00783 2,01410	Вуглець	6С12 6С13	12,0 13,00335
Гелій	2Hе4 2He3	4,00260 3?01603	Азот	7N13 7N14	13,00576 14,00307
Літій	3Li7	7,01601	Кисень	8О16	15,99491
Берилій	4Be7 4Be9	7,01693 9,01219	Алюміній	13Al27	26,99010
Кремній	14Si30	29,98325