Молекулярна фізика, термодинаміка, реальні гази і рідини

(основні поняття і закони)

Рівняння стану ідеального газу

pV = ; М – молекулярна маса.

Основне рівняння кінетичної теорії газів

pV = ; р = ; р =nkT.

Середня кінетична енергія руху молекул

(і - число ступенів вільності молекул).

Середня квадратична швидкість молекул

; , – число Авогадро.

Енергія теплового руху молекул (внутрішня енергія газу)

Молярна теплоємність при постійному об'ємі та при

постійному тиску С (C = Mс).

За законом Дальтона тиск суміші газів – P = ,

де Р_і – парціальний тиск.

Молярна маса суміші газів – М = ,

де m_і– маса окремих газів, а

М_і – їх молекулярна маса.

Найбільш імовірна швидкість молекул ,

середня арифметична швидкість молекул .

Середня довжина вільного пробігу молекул газу

де – середня кількість зіткнень кожної молекули з іншими в одиницю часу.

Маса m, перенесена за час t при дифузії, визначається рівнянням

m = - Д (Д= ).

Імпульс, перенесений газом за час t, визначає силу внутрішнього тертя

F у газі F= - ,

де називається коефіцієнтом внутрішнього тертя.

Кількість теплоти Q, яка переноситься за час t унаслідок теплопровідності, дорівнює Q= - К , де К = – коефіцієнт теплопровідності.

Перший початок термодинаміки може бути записаний у вигляді

dQ = dW + dA,

де dA= pdV, dW = .

Робота, яка виконується при ізотермічній зміні об'єму газу

А = .

Тиск газу та його об'єм зв'язані при адіабатичному процесі рівнянням

Пуассона pV = const (= ).

Коефіцієнт корисної дії теплової машини

Для ідеального циклу Карно

де T – температура нагрівника, – температура холодильника.

Різниця ентропії двох станів 1 та 2 визначається формулою

= .

Рівняння стану реальних газів (рівняння Ван-дер-Ваальса), віднесене до

довільної маси m газу, має вигляд

(р + )(V - ) = ,

де а і в – сталі, різні для різних газів.

Сталі а і в даного газу зв'язані з його критичною температурою Т_к

критичним тиском Р_к та критичним об'ємом ( - об'єм одного

кіломоля газу) наступними співвідношеннями:

= 3 в, Р = , Т = .

Коефіцієнт поверхневого натягу чисельно дорівнює силі, яка прикладена

до одиниці довжини краю поверхневої плівки рідини

= .

При зміні площі плівки на S здійснюється робота А = S.

Додатковий тиск, який викликаний кривизною поверхні рідини,

визначається за формулою Лапласа

Р = (),

де та – радіуси кривизни двох взаємноперпендикулярних перети-

нів поверхні рідини. Радіус R вважається позитивним, якщо меніск опуклий, і

негативним, якщо меніск угнутий.

Висота підняття рідини у капілярній трубці

h = ,

де r – радіус трубки, – густина рідини і – краєвий кут.

При повному змочуванні =, при повному незмочуванні =.

Приклад розв’язання задач

1 кг двохатомного газу знаходиться під тиском р= 8 10 П а і має густину . Знайти енергію теплового руху молекул газу при цих умовах.

m = 1 кг Внутрішня енергія газової системи визнача-

і = 5 ється рівнянням

р= 8 10 П а U = (1),

де і – кількість ступеней вільності.

______________ Рівняння стану ідеального газу має вигляд

U -?

pV = RT.

Оскільки густина , тоді p = та (2)

Таким чином з рівнянь (1) та (2) маємо

U =

U = = Дж

Вивід розмірності

Відповідь: U = 5 10 Дж.

1. Визначити концентрацію молекул повітря при нормальних умовах. (2,65 ·1023м -3)

2.Визначити тиск ідеального газу, що має концентрацію молекул 1019 см-3при температурі 100 К. (1,38 · 104Па)

3. Скільки молекул газу міститься в балоні об’ємом 10 л при темпера-

турі 27З К та тиску 5 МПа? (1,3 ·1025)

4. Визначити число молекул газу в колбі об’ємом 250 см3при темпера-

турі 300 К і тиску 380 мм рт.ст. (3 · 1021)

5. У колбі об’ємом 200 мл міститься деякий газ при температурі 300 К.

На скільки понизиться тиск газу в колбі, якщо внаслідок негерметичності з

колби вийде 1020 молекул? (2 · 103Па)

6. Визначити кінетичну енергію обертального руху молекули гелію,

кисню і водяного пару при температурі 400 К.

(0; 5,52 ·10-21Дж; 8,28 · 10-21Дж)

7. У балоні об’ємом 5 л міститься 20 г водню. Визначати концентрацію

його молекул. (1,2 · 1027м3)

8.Скільки молекул води буде припадати на 1м2поверхні Землі, якщо

1 г води рівномірно розподілити по всій поверхні земної кулі? (6,4 · 107)

9. Визначити масу водню в балоні об’ємом 3 л, якщо концентрація

його молекул у посудині 24·1018м-3. (2.4 · 10-11кг)

10. Визначити середню енергію молекули водяної пари при 500 К.

(2 · 10- Дж)

11. У балоні 20 мг кисню. Через отвір кожну секунду випливає 1 млрд

молекул. За який час всі молекули кисню можуть покинути балон? (1,19·104років)

12. Густина азоту в посудині 0.06 кг/м3, середньоквадратична швидкість

його молекул 500 м/с. Знайти тиск газу на стінки посудини при цих умовах. (5 кПа)

13. У сучасних приладах досягається розрідження газу до 1.33нПа.

Знайти, концентрацію молекул такого разрідженого газу при 300 К.

(3 · 1011м-3)

14. Скільки молекул водню міститься в посудині об’ємом I л, якщо

ймовірна швидкість руху його молекул 500 м/с, а тиск на стінки посудини

10 кПа? (3,6· 1022)

15. Скільки молекул знаходиться в 1 м3води? Визначити масу

молекули води. (3,4 · 1028; 3· 10-26кг)

16. При температурі 50 С пружність насичених водяних парів дорів-

нює 92,5 мм рт.ст. Чому при цьому дорівнює густина водяних парів?

(8,3·10 кг/м )

17. Густина деякого газу при температурі 10 С і тиску 2·10 Н/м

дорівнює 0,34 кг/м . Чому дорівнює маса одного кіломоля цього газу?

(4 кг/моль)

18. У посудині знаходиться суміш 10 г вуглекислого газу і 15 г азоту.

Знайти густину цієї суміші при температурі 27 С і тиску 15·10 Н/м .

(=1,98 кг/м )

19. 12 г газу займає об'єм 4·10 м при температурі 7 С. Після нагрі-

вання газу при постійному тиску його густина стала рівною 6·10 г/см .

До якої температури нагріли газ? (1400 К)

20. У закритій посудині ємністю в 1 м знаходиться 0,9 кг води і

1,6 кг кисню. Знайти тиск у посудині при температурі 500 С, знаючи, що

при цій температурі уся вода випаровується. (6,4· 10 Н/м )

21. У посудині знаходиться 14 г азоту і 9 г водню при температурі

10 С і тиску 10 Н/м . Знайти: 1) масу одного кіломоля суміші; 2) об'єм

посудини. (4,6·10 кг/моль, 11,7·10 м )

22. Молекула азоту летить із швидкістю 430 м/с. Знайти імпульс цієї

молекули. (2·10 Н·с)

23. Яка кількість молекул знаходиться у кімнаті об'ємом 80 м при

температурі 17 С і тиску 750 мм рт.ст.? (2·10 )

24. У посудині знаходиться 10 кмоль кисню і 10 г азоту. Температура

суміші дорівнює 10 мм рт.ст. Знайти: 1) об'єм посудини; 2) парціальні тиски

кисню і азоту. (3,2·10 м ; 7,37·10 мм рт.ст.; 2,63·10 мм рт.ст.)

25. Знайти кількість молекул водню в 1 см , якщо тиск дорівнює

200 мм рт.ст., а середня квадратична швидкість його молекул при цих умовах

дорівнює 2400 м/с. (4,2·10 м )

26. Знайти імпульс молекули водню при температурі 20 С, швидкість

молекули вважати рівною середній квадратичній швидкості. (6,3·10 Н·с)

27. У посудині об'ємом 2 л знаходиться 10 г кисню під тиском

680 мм рт.ст. Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу; число

молекул, які знаходяться в посудині. (230 м/с; 1,9·10 )

28. Середня квадратична швидкість молекул деякого газу при нормаль-

них умовах дорівнює 461 м/с. Яка кількість молекул знаходиться в 1 г цього

газу? (1,88·10 )

29. Чому дорівнює енергія теплового руху молекул двохатомного газу,

який знаходиться в посудині об'ємом 2 л під тиском 1,5·10 Па? (750 Дж)

30. 1 кг двохатомного газу знаходиться під тиском 8·10 Па і має густину

4 кг/м . Знайти енергію теплового руху молекул газу при цих умовах.

(5·10 Дж)

31. Обчислити питомі теплоємності при постійному тиску гелію і вугле-

кислого газу, вважаючи їх ідеальними газами.

(5,19· 103Дж/кг· К; 0,76·103Дж/кг· К)

32. Молекула газу складається з двох атомів, різниця питомих теплоєм-

ностей газу при постійних тиску та об’ємі рівна 260 Дж/кг·К. Знайти молярну

масу і питомі теплоємності газу. (0,65·103Дж/кг·К; 0,91·103Дж/кг·К)

33. Початковий об’єм вуглекислого газу 10 л, кінцевий - 20 л. Як більш

доцільно здійснювати розширення: адіабатично чи ізотермічно? (адіабатично)

34. Азот, що займав об’єм 10 л під тиском 0.1 МПа, ізобарно нагріли від 20 до 100 С. Визначити роботу розширення газу. (273 Дж)

35. Гелій, що займав об’єм 19 л під тиском 0.2 МПа, ізотермічно поширився до об’єму 28 л. Визначити роботу розширення газу. (1,47 ·103Дж)

36. Кисень масою 250 г, що мав температуру 200 К, був адіабатно стиснутий. При цьому була виконана робота 25 кДж. Визначити кінцеву температуру газу. (354 К)

37. Визначити питому теплоємність при постійному об'ємі газової суміші з 2 кг водню і 1 кг азоту. (7,17·103Дж/кг·К)

38. Визначити питому теплоємність при постійному тиску газової суміші з 1 кг гелію і 1 кг кисню. (3,05·103Дж/кг·К)

39. Різниця питомих теплоємностей при постійних тиску та об'ємі двохатомного газу рівна 297 Дж/кг·К. Визначити питомі теплоємності с_v і газу. (1,04·103Дж/кг·К; 0,742·103Дж/кг·К)

40. Визначити молярну масу газу при його питомих теплоємностях

с_v = 650 Дж/кг·К і =910 Дж/кг·К. Чому рівні молярні теплоємності с_v і цього газу? (29,12 Дж/моль·К; 20,8 Дж/моль·К)

41. Вуглекислий газ поширюється ізобарично. Визначити роботу розширення газу, якщо йому передали 42 кДж теплоти. (10,5·103Дж)

42. Одноатомний газ при нормальних умовах займає об’єм 5 л. Обчислити теплоємність цього газу при постійному тискові. (20,76 Дж/моль·К; 10 Дж/кг·К)

43. Знайти питомі теплоємності с_v і деякого газу, якщо відомо що його молярна маса рівна 30 кг/кмоль та відношення /с_v=1, 4.

(0,97·103Дж/кг·К; 0,69·103Дж/кг·К)

44. 1 л гелію при нормальних умовах ізотермічно поширюється до об’єму 2 л. Знайти роботу розширення газу. (69,3 Дж)

45. При адіабатичному стисненні 1 кмоль двохатомного газу виконується робота, рівна 146 кДж. Hаскільки підвищилася температура при стиску газу? (7 К)

46. Кисень нагрівається при незмінному тиску 80 Па. Його об’єм при

цьому збільшується від 1 до 3 м3. Визначити зміну внутрішньої енергії

кисню, роботу, виконану ним при розширенні, а також теплоту, одержувану

газом. (400 Дж; 160 Дж; 650 Дж) (400 Дж; 160Дж; 560 Дж)

47. Кисень масою 2 кг займає об’єм 1 м3і знаходиться під тиском

0.2 МПа. Газ нагріли спочатку при постійному тиску до об’єму 3 м3, а після

цього при постійному об’ємі до тиску 0.5 МПа. Знайти зміну внутрішньої

енергії газу й виконану ним роботу. (3,25 ·106Дж; 0,4 · 106Дж)

48. Визначити молярну масу газу, якщо для ізохорного нагрівання на

10 К 20 г газу потрібно 630 Дж теплоти, а для изобарного1050 Дж. (4 · 10 кг/моль)

49. Балон з азотом при температурі 283 К рухається зі швидкістю

250 м/с. Визначити температуру газу при його раптовому зупиненні.

Передачею теплоти від газу до стінок балона знехтувати. (325 К)

50. У циліндрі під поршнем знаходиться азот масою 0.6 кг і об’ємом

1 м3при температурі 560 К. У результаті отриманої теплоти газ розширився

до об’єму 4.2 м3, причому температура залишилася сталою. Знайти зміну

внутрішньої енергії газу, виконану їм роботу та отриману кількість теплоти. (0; 0,125 · 106Дж)

51. Кисень масою 0.1 кг нагріли ізобарно від температури 200 К до

температури 400 К. Визначити роботу, виконану газом, отриману ним теплоту

і зміну внутрішньої енергії. (5,19 кДж; 18,2 кДж; 13кДж)

52. Знайти збільшення внутрішньої енергії і роботу розширення 30 г

водню при нагріванні газу в умовах вільного розширення, якщо його об’єм

збільшився в 5 раз. Початкова температура 270 К. (3,37·105Дж; 1,35 ·105Дж)

53. Повітря масою 2 г при 273 К нагріли ізобарно настільки, що його

об’єм збільшився вдвічі. Визначити роботу газу при розширенні, кількість

теплоти, поглинутою повітрям, і зміну його внутрішньої енергії. (172 Дж; 430 Дж; 602Дж)

54. Для ізобарного нагрівання 800 моль газу на 500К йому надали

теплоти 9.4 МДж. Визначити роботу газу і приріст внутрішньої енергії. (3,32. 106Дж; 6,08. 106Дж)

55. Гелій, що займав об’єм 1 л при тиску 0.1 МПА, поширився

ізотермічно до об’єму 2 л. При цьому тиск газу зменшився в 2 рази.

Побудувати графік процесу, знайти зміну внутрішньої енергії, виконану

роботу та отриману кількість теплоти. (0; 69 Дж)

56. Об’єм 160 г кисню, температура якого 27 З К, при ізобарному

нагріванні збільшився вдвічі. Знайти роботу газу при розширенні, зміну

внутрішньої енергії й отриману кількість теплоти.

(12,5 кДж; 31,25 кДж; 43,75 кДж)

57. Вуглекислий газ нагріли при постійному об’ємі 50 л. При цьому тиск

газу змінився на 0.05 МПа. Визначити зміну внутрішньої енергії газу, роботу,

виконану ним, і отриману теплоту. (7,5 кДж; 0; 7,5 кДж)

58. Азот нагріли при постійному тиску, надавши 0.021 МДж теплоти.

Знайти виконану роботу та зміну внутрішньої енергії. (6 кДж; 15 кДж)

59. Знайти зміну внутрішньої енергії і роботу розширення 10 л вугле-

кислого газу, якщо при постійному нормальному тискові його об’єм

збільшився до 12 л. (200 Дж; 600 Дж)

60. Гелій масою 1 г нагріли на 100 К при постійному тиску. Визначити

роботу розширення і зміну внутрішньої енергії. (104 Дж; 260 Дж)

61. У посудині об'ємом 0.5 л знаходиться кисень при нормальних умовах. Знайти загальне число зіткнень між молекулами кисню в цьому об'ємі за 1 с. (3 10 )

62. У скільки разів зменшиться число зіткнень за 1 с молекул двохатомного газу, якщо об'єм газу адіабатично збільшиться у 2 рази?

(2,3 рази)

63. Знайти середню довжину вільного пробігу атомів гелію в умовах, коли густина гелію = 2,1 · 10 кг/м . (1,8· 10 м)

64.При температурі 0 С та деякому тиску середня довжина вільного пробігу молекул кисню дорівнює 9,5· 10 м. Чому дорівнює число зіткнень за 1 с молекул кисню, якщо посудину відкачати до 0,01 початкового тиску? Температура залишається незмінною. (4,5· 10 с )

65. У колбі об'ємом 100 см знаходиться 0,5 г азоту. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул азоту за цих умов. (2,3 · 10^-8 м)

66. Знайти середній час між двома послідовними зіткненнями молекул азоту при температурі 10 С та тиску 1 мм рт.ст. (1,6 10^-7с)

67. Яке граничне число молекул газу повинно знаходитися в 1 см сферичної посудини, діаметр якої дорівнює 15 см, щоб молекули не стикалися між собою? Діаметр молекули газу дорівнює 3 10 см.

(1,7 10¹⁹ м )

68. У сферичній колбі об'ємом в 1 л знаходиться азот. При якій густині азоту середня довжина вільного пробігу молекул азоту більша від розмірів посудини? (9,4 10^-7 кг/м )

69. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул гелію при температурі 0 С та тиску 760 мм рт.ст., якщо за цих умов коефіцієнт внутрішнього тертя (динамічна вязкість) для нього дорівнює 1,3 10 г/см с. (1,84 10^-7 м)

70. Яку найбільшу швидкість може досягти дощова крапля діаметром

0,3 мм? Діаметр молекули повітря дорівнює 310 м, температура повітря 0 С. Вважати, що для дощової краплі має місце закон Стокса. (2,72 м/с)

71. Знайти коефіцієнт теплопровідності повітря при температурі 10 С та тиску 10 Н/м . Діаметр молекули повітря дорівнює 310 см.

(13,210 Вт/м К)

72. В посудині об'ємом V= 2 л знаходиться 410 молекул двохатомного газу. Коефіцієнт теплопровідності газу дорівнює

0,014 Вт/мК. Знайти коефіцієнт дифузії газу за цих умов. (210^-5 м /с)

73. Відстань між стінками дюарівської посудини дорівнює 8 мм. При якому тиску теплопровідність повітря, яке знаходиться між стінками посудини, почне зменшуватись при відкачуванні? Температура повітря 17 С, діаметр молекули повітря дорівнює 310^-7 мм. (1,26 Н/м )

74. Коефіцієнти дифузії та внутрішнього тертя водню за деяких умов дорівнюють відповідно Д = 1,42 см /с та η = 8,510^-6 Нс/м . Знайти кількість молекул водню в 1 м за цих умов. (1,8 10²⁵ м )

75.Знайти коефіцієнт теплопровідності водню, коли відомо, що коефіцієнт внутрішнього тертя для нього за цих умов дорівнює

8,610^-6 Нс/м . (0,09 Вт/м К)

76. У результаті кругового процесу газ виконав роботу, рівну 1 Дж і

віддав до холодильнику 4.2 Дж теплоти. Знайти ККД циклу. (19,23%)

77. Газ, що здійснює цикл Карно, 2/3 теплоти, отриманої від нагрів-

ника, віддає холодильнику. Температура холодильника становить 273 К.

Визначити температуру нагрівника. (409,5 К)

78. Газ здійснює цикл Карно. Температура нагрівника дорівнює 17 С.

У скільки разів збільшиться ККД циклу, якщо температура нагрівника підви-

щиться від 127 до 347 С? (1,935 рази)

79 Газ здійснює цикл Карно. Абсолютна температура нагрівника в 4

рази вище від температури холодильника. Нагрівник передав газу 10 кДж

теплоти. Яку роботу виконав газ? (7,5· 10 Дж)

80.Пар надходить із котла в парову машину з температурою 227 С.

Обчислити теоретично роботу, що виконується внаслідок втрати 4.19 Дж

теплоти, якщо температура в конденсаторі 27 С. (2,8 Дж)

81. В ідеальній тепловій машині за рахунок кожного кілоджоуля енергії,

одержуваної від нагрівника, здійснюється робота 300Дж. Визначити темпера-

туру нагрівника, якщо температура холодильника 280 К. (400 К)

82. Ідеальна теплова машина за один цикл одержує від нагрівника

2.5 кДж теплоти. Температура нагрівника становить 400 К, а холодильника

дорівнює 300 К. Визначити кількість теплоти, що передається за один цикл

холодильнику. (1,875· 10 Дж)

83. Ідеальна теплова машина, працююча за циклом Карно, виконує за

один цикл роботу 150 кДж. Температура нагрівника 400 К, холодильника

260 К. Знайти ККД машини і кількість теплоти, що передається за один цикл

холодильнику. (2,810 Дж)

84. Газ здійснює цикл Карно. Абсолютна температура нагрівника в

3 рази вище від температури холодильника. Нагрівник передав газу 41.9 кДж

теплоти. Яку роботу здійснює газ? (2,810 Дж)

85. Ідеальний багатоатомний газ здійснює цикл, який складається з

двох ізохор і двох ізобар, причому найбільший тиск газу в 2 рази більше

найменшого, а найбільший об’єм в 4 рази більше від найменшого. Визначити

термічний ККД циклу. (50%)

86. ККД двигуна внутрішнього згорання 28% при температурі

згорання палива 927 С і температурі вихлопних газів 447 С. На скільки

відсотків ККД ідеальної машини більше від ККД двигуна? (12%)

87. У котлі парової машини температура 150 С. в холодильникові

10 С. Яку теоретично максимальну роботу може виконати машина, якщо

в топці, ККД якої 80%, спалили 200 кг вугілля з питомою теплотою згорання

31 МДж/кг? (1,6510 Дж)

88. Газ, що здійснює цикл Карно, за рахунок кожного кілоджоуля

теплоти, отриманої від нагрівника, виконує роботу 140 Дж. У скільки разів

абсолютна температура нагрівника вище від абсолютної температури

холодильника? (1,163)

89. Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно. При цьому

80% теплоти, отриманої від нагрівника, передається холодильнику, темпера-

тура якого 0 С. Визначити температуру нагрівника і ККД машини.

(341,25 К)

90. Ідеальна теплова машина, працююча за циклом Карно, виконує за

один цикл роботу 73.5 кДж. Температура нагрівника 100⁰ С, а холодильника

0 С. Знайти ККД машини і кількість теплоти, що передається за один цикл

холодильнику. (274,16 Дж; 26,8%)

91. Чому рівна зміна энтропії 10 г повітря при ізохорному нагрівання від

250 до 300 К? (1,57 Дж/К)

92. Чому рівна зміна ентропії 20 г гелію при ізобарному збільшенні його

об’єму від 3 до 8 л? (12,26 Дж/К)

93. Знайти зміну ентропії при охолоджені 44 г вуглекислого газу від 400

до 200 К, якщо процес проходив при постійному об'ємі. (-17,28 Дж/К)

94. Знайти зміну ентропії при охолодженні 88 г вуглекислого газу від 600 до 300 К, якщо процес проходив при постійному тиску. (-46,1 Дж/К)

95. Газ нагріли ізобарно так, що його об’єм збільшився в 4 рази, після

цього ізохорно охолодили так, що тиск зменшився в 4 рази. Знайти зміну

ентропії 1 кмоль одноатомного газу. (1,16· 10 Дж/К)

96. Пар, узятий у кількості 18 г при 400 К, перетворився у воду з темпе-

ратурою 300 К. Обчислити зміну ентропії. (- 116,3 Дж/К)

97. Лід, узятий у кількості 10 г при температурі 233 С, перетворений в пару з температурою 373 К. Обчислити зміну ентропії. (89,2 Дж/К)

98. У результаті ізохорного нагрівання 1 г водню його тиск збільшився в 2 рази. Визначити зміну ентропії газу. (7,2 Дж/К)

99. Знайти зміну ентропії при ізобарному розширенні 4 г азоту від

об’єму 5 л до об’єму 9 л. (2,44 Дж/К)

100. Визначити зміну ентропії 1 кг льоду, взятого при температурі

15 С, при перетворенні його в воду при 0 С. (1,35· 10 Дж/К )

101. При ізобарному нагріванні 2 г гелію його об’єм збільшився в 10

разів. Визначити зміну ентропії газу. (33,45 Дж/К)

102. В результаті ізотермічного розширення об’єм 8 г кисню

збільшився в 2 рази. Визначити зміну ентропії газу. (1,44 Дж/К)

103. Визначити зміну ентропії при ізотермічному розширенні 1 г

водню при збільшенні його об’єму в 3 рази. (4,61 Дж/К)

104. Знайти зміну ентропії 8 г водню при ізобарному збільшенні

його об’єму в 2 рази. (80,64 Дж/К)

105. Знайти зміну ентропії 8 г кисню, який знаходиться в об’ємі

20 л під тиском 150 кПа до об’єму 60 л під тиском 100 кПа. (5,88 Дж/К)

106. У спирт опущена на невелику глибину трубка діаметром

внутрішнього каналу 0,5 мм. Визначити масу спирту, що піднявся по

трубці, якщо краєвий кут змочування прийняти рівним нулю. (3,14× 10^-6 кг)

107. Крапельки води діаметром 0.1 мм зливаються в одну більшу

краплю діаметром 2 мм. Визначити зміну поверхневої енергії при цьому.

108. Визначити масу водяної краплі, що відривається від трубки

діаметром каналу 1 мм, вважаючи, що діаметр краплі дорівнює діаметру

каналу. (7,6 г)

109. У перукарні за зміну використають біля 2 кг одеколону. Яку

роботу повинні виконати майстри, щоб при 20 С перетворити одеколон в

'пил', із крапельок діаметром 1 мкм? Густина одеколону 0.75 г/см , коефі-

цієнт поверхневого натягу 0.02 Н/м. (320 Дж)

110. В одній і тієї же трубці вода підіймається на висоту 60 мм, а керо-

син на висоту 31.2 мм. Знайти коефіцієнт поверхневого натягу керосину,

якщо для води він рівний 0.072 Н/м. (2,96 · 10 Н/м)

111. Яку роботу проти сил поверхневого натягу потрібно виконати щоб

видути мильну бульбашку діаметром 4 см? Коефіцієнт поверхневого натягу

мильного розчину рівний 0.043 Н/м. (4,32· 10 Дж)

112. Визначити тиск у повітряній бульбашці діаметром 0.01 мм на

глибині 20 см під поверхнею води. Зовнішній тиск дорівнює 765 мм рт.ст.

Коефіцієнт поверхневого натягу води прийняти рівним 0.072 Н/м. (1,181· 10 Па)

113. На скільки градусів нагріється крапля ртуті, отримана при злитті

двох капель радіуса 1 мм кожна? Коефіцієнт поверхневого натягу ртуті

рівний 0.5 Н/м. (2·10 К)

114. Капіляр внутрішнім діаметром 4 мм опущений у рідину. Знайти

коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо в капіляр підіймається

910 кг рідини. (7 ·10 Н/м )

115. Простір між двома скляними паралельними пластинками площею

поверхні 100 см кожна, розташованими на відстані 20 мкм одна від одної,

заповнено водою. Визначити силу, що притискає пластинки одна до одної.

Меніск вважати угнутим із діаметром, рівним відстані між пластинками. (72 Н)

116. Яку роботу потрібно вчинити при видиманні мильної бульбашки,

щоб збільшити її об’єм від 8 до 16 см ? Процес вважати ізотермічним.

(9,5410 Дж)

117. Гліцерин піднявся в капілярній трубці з діаметром каналу 1 мм на

висоту 20 мм. Визначити коефіцієнт поверхневого натягу гліцерину.

Вважати змочування повним. (6,2 ·10 Н/м)

118. Знайти додатковий тиск у в середині мильної бульбашки діамет-

ром 15 cм. Визначити значення роботи, яку необхідно затратити для

видування цієї бульбашки. Коефіцієнт поверхневого натягу для мильного

розчину прийняти рівним 40 мН/м. (2,13 Па, 5,65·10 Дж)

119. Яку роботу проти сил поверхневого натягу необхідно виконати,

щоб розбити сферичну краплю ртуті діаметром 6 мм на дві однакові? (14710 Дж)

120. Тиск повітря в середині мильної бульбашки на 1 мм рт. ст. більший

від атмосферного. Чому рівний діаметр бульбашки? Коефіцієнт поверхневого

натягу мильного розчину прийняти рівним 0.043 Н/м. (2,59 мм)

Література

1. Трохимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 1985.– 380 с.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – Т.1. – М.: Высшая школа, 1979. – 510 с.

3. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – М.: Наука, 1985. – 381 с.

4. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Высшая школа, 1981. – 496 с.

5. Фирганг Е.В. Руководство к решению задач по курсу общей физики. – М.: Высшая школа, 1977. – 351 с.