Мощность трехфазной системы

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Основные понятия о трехфазных системах

Трехфазной системой называется совокупность трех электрических цепей, в которых действуют три одинаковые по величине синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые между собой по фазе на T/3 (). ЭДС всех трех цепей, или, как говорят, трех фаз, получаются в одном генераторе трехфазного тока (рис. 1, а).

В пазах статора трехфазного генератора помещены три одинаковые катушки (AX, BY, CZ), сдвинутые в пространстве относительно друг друга на . При вращении ротора (полюса N – S) в каждой катушке статора индуктируется синусоидальная э.д.с (рис.1, б). Мгновенные значения ЭДС трех фазных обмоток равны

; ;

Комплексные действующие значения э.д.с. фазных обмоток равны , где - действующие значения ЭДС фазных обмоток.

Векторная диаграмма э.д.с. (рис. 1, в) представляет собой симметричную трехлучевую звезду. Алгебраическая сумма комплексных и мгновенных значений фазных ЭДС генератора равна нулю:

; .

Для получения трехфазной системы необходимо определенным образом соединить фазы источника энергии и фазы приемника. Возможны два основных способа соединения в трехфазной системе – соединение фаз источника энергии и приемника звездой и треугольником.

1.2. Соединение по схеме «звезда»

Схема соединения трехфазного приемника представлена на рис. 2.

Начала А, В, С или концы x, y, z соединяются в общий узел, который называется нейтральным и обозначаются буквой N.

Напряжение между линейными проводами называется линейным и обозначается Токи, протекающие в линейных проводах, называются линейными и обозначаются

Напряжение на фазах источника или приемника называется фазным (), а токи в фазах источника или приемника называются фазными токами ()

При этом соединении линейный ток равен фазному, а линейные напряжения равны геометрическим разностям фазных напряжений:

= - , = - , = - .

Для симметричного трехфазного источника линейное напряжение больше фазного в по модулю.

Ток в нейтральном проводе равен сумме комплексов токов отдельных фаз .

Приемник с одинаковыми сопротивлениями всех трех фаз

Называется симметричным.

В симметричной трехфазной системе ток в нейтральном проводе равен нулю, поэтому в таких системах он может отсутствовать. Трехфазную систему, соединенную по схеме «звезда» без нулевого провода, называют трехпроводной.

Пренебрегая сопротивлениями соединительных проводов, легко определить токи трех фаз приемника и генератора:

, ,

1.3. Соединение по схеме треугольник»

Схема соединения «треугольник»- это такое соединение, в котором начало фазы А соединяют с концом фазы В, начало фазы В – с концом фазы С и начало фазы С – с концом фазы А (рис. 3).

При соединении треугольником, линейное напряжение равно фазному .

Связь между линейными и фазными токами определяется по первому закону Кирхгофа:

Токи в фазах определяются по закону Ома:

; ; ,

где комплексы линейных токов;

комплексы фазных токов;

комплексы фазных сопротивлений.

Для трехфазной симметричной системы, соединенной по схеме «треугольник»

Мощность трехфазной системы

В несимметричной трехфазной системе:

активная мощность

;

реактивная мощность

;

полная мощность .

В симметричной трехфазной системе:

активная мощность ;

реактивная мощность ;

полная мощность ;

2.Контрольные задания по теме

«Электрические цепи трехфазного тока»

Задача

1.Начертить электрическую схему своего варианта.

2.По данным в таблице вариантов №1, напряжения фазы источника и сопротивлений трехфазного приемника определить все токи (указаны на схеме рис.4), в комплексной форме.

3.Проверить баланс активных и реактивных мощностей трехфазного приемника.

4.Построить векторную диаграмму токов и напряжений для трехфазного приемника.

Примечание: Напряжения в комплексной форме рассчитываются по следующим формулам:

; ; ;

; ;

Таблица вариантов №1

№	U_Ф	R_А	X_L_А	Х_СА	R_B	X_LB	Х_С_B	R_C	X_LC	Х_С_C

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

Продолжение таблицы №1

№	R_АB	X_LAB	Х_С_AB	R_BC	X_LBC	Х_С_BC	R_СA	X_LCA	Х_С_CA
	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Продолжение таблицы вариантов №1

№	U_Ф	R_А	X_L_А	Х_СА	R_B	X_LB	Х_С_B	R_C	X_LC	Х_С_C

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

Продолжение таблицы №1

№	R_АB	X_LAB	Х_С_AB	R_BC	X_LBC	Х_С_BC	R_СA	X_LCA	Х_С_CA
	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Продолжение таблицы вариантов №1

№	U_Ф	R_А	X_L_А	Х_СА	R_B	X_LB	Х_С_B	R_C	X_LC	Х_С_C

		-	-	-	-	-	--	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	--	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

		-	-	-	-	-	-	-	-	-

Продолжение таблицы №1

№	R_АB	X_LAB	Х_С_AB	R_BC	X_LBC	Х_С_BC	R_СA	X_LCA	Х_С_CA
	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

	-	-	-	-	-	-	-	-	-

Методические указания

В табл. 1 прочерк показывает, что данный элемент цепи отсутствует. Например, для варианта 107 схема будет иметь вид на рис. 5.

В, Ом,

Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом, Ом.

Фазные напряжения в комплексной форме

В, В, В.

Комплексные сопротивления фаз приемника

Ом. Модуль Ом;

аргумент .

Ом. Модуль Ом;

аргумент .

Ом. Модуль Ом;

аргумент .

Фазные токи определяются по закону Ома

Ток в нейтральном проводе определяется по первому закону Кирхгофа

, где - действующее значение тока в нейтральном проводе, А, .

Проверим расчет, составив баланс активных и реактивных мощностей. Полная мощность источника в фазе А

ВА, таким образом активная мощность источника фазы А Вт, а реактивная мощность источника в фазе А Вар.

Активная мощность приемника фазы А

Вт, а реактивная мощность приемника фазы А

Вар,

и .

Аналогично для фаз и

ВА, Вт,

Вар,

и .

ВА, Вт,

Вар,

и .

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рис. 6. Здесь же произведена графическая проверка уравнения

Для четных вариантов фазы приемника соединены по схеме треугольник. Например, для варианта 108 схема будет иметь вид на рис. 7.

, ,

, .

Линейные напряжения в комплексной форме

В,

В, В.

Комплексные сопротивления фаз приемника

Ом. Модуль Ом;

аргумент .

Ом. Ом;

Фазные токи определяются по закону Ома

Линейные токи рассчитываются по первому закону Кирхгофа для узлов А, В, С.

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
Составление дифференциального уравнения движения системы	\|	Психология мужчины при беременности жены и его обязанности.

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2017-03-12; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 4637 | Нарушение авторских прав

Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

1521 -

| 1505 -