Жоспар
1.Үлес және бөлшекті оқытудағы дидактикалық материалдар.
1. Бастауыш сыныпта үлес, бөлшек, оларды жазу, салыстыру, санның үлесін, үлесі бойынша санды табу, санның бөлшегін табу сияқты мәселелер қарастырылады.
Балаларды үлестермен таныстыру практикалық іс-әрекет арқылы жүзеге асырылады. Бөлшек туралы алғашқы түсінік алғашқы түсінік нақты заттар геометриялық фигуралар, шамаларға практикалық амалдар қолдану арқылы беріледі.
Жолақтың ұзындығы 12 см, ол 3 тең бөлікке бөлінген. Бір бөлігінің ұзындығы неше сантиметр? (4 см)
Қалай білдіңдер?
12:3=4 (см), сонда саны бойынша үлесін табу үшін қандай амал қолданамыз? (бөлу)
Жолақ тең 4 бөлікке бөлінген. Оның бір бөлігінің ұзындығы 3 см. Тұтас жолақтың ұзындығы қанша сантиметр? (12 см) қалай білдіңдер?
4*3=12 (см), сонда үлесі бойынша санын табу үшін қандай амал қолданамыз? (көбейту).
Бөлік, үлес туралы түсінік фигураларды тең бөлікке бөлу, бөлігін табу арқылы қалыптастырылады. Мысалы, геометриялық фигураларды бөліктерге бөлу арқылы үлес ұғымымен таныстыру. Слайд бойынша салыстыру кестесін талдап, есеп құрастыр.
Үлесті алғашқы рет көбейту мен бөлуді оқытумен байланысты 3-сыныпта оқытады. Үлесті оқытып шаманы оқытумен тығыз байланысты, сондықтан оқушылар математиканың өмірмен байланысын аңғарады. Оны бүтінді бөліктерге бөлу проблемалық жағдай туғызудан бастауға болады: «Алманы ағасымен қарындасына тең бөліп бер» және т.б. бүтін санды бірнеше тең бөліктерге бөлуді және үлестің көлемі әр түрлі болатындығын түрлі фигураларды (геометриялық) қолданып көрсеткен тиімді. Масылы: «дөңгелекті, шаршыны, тіктөртбұрышты, жолақты, кесіндіні тең екі бөлікке бөл». «Әрқашан тең» бөлікке бөлінетінімізді баса айтқан жөн. Бөлудің әр түрлі тәсілдері көрсетіледі, бүгуді қолдануға болады.
Шаманың үлесі сөзбен айтылады, қарапайым үлес түріне жазылмайды, бірақ 4-сыныпта бастауыш мектеп матиматикасының курсын жалпылау барысында мүмкін деңгейде үлестің жазылуы беріледі.
Үлесті алудың бірінші сабағында оқушылар бірден шаманың үлесін табуды шешуге үйренеді. Мысалы: «көк кесіндінің ұзындығы қанша сантиметр? Көк кесіндінің жартысының (екіден бір бөлік) ұзындығы қанша сантиметр?» (4 см)
Бірден әр түрлі шамалар қарастырылады: «тәуліктің жартысы неше сағатты құрайды? Ал тәуліктің төрттен бір бөлігі? Ал үштен бір бөлігі неше? Сағаттың жартысы неше минут? Ал сағаттың үштен бірі ше?», «Ұзындығы 20 м жолақтың жартысы қанша метр? Ал төрттен бірі ше?», «Қорапта 18 кг шай бар. Қораптың жартысы қанша килограмм? Ал он сегізден бір бөлігі ше?», «Ыдыста 24 литр сүт бар. Ыдыстың үштен бір бөлігінде қанша литр сүт бар? Ал жиырма төрттен бөлігі ше?». Есепті салыстыру және оларды шешу арқылы оқушылар әр түрлі шамаларға үлесті қолдануға және табуға үйренеді.
Мысалы, бір кесінді алайық. Кесіндінің ұзындығы қанша сантиметр? Кесіндіні неше тең бөлікке бөлуге болады? Әрбір бөліктің ұзындығы қанша сантиметр? Ұзындығы 1 см болатын 5 бөліктен тұратын кесіндіні сыз. Қосудың көмегімен оның ұзындығын қалай табуға болады? Ал көбейту ше? Оқушылар шаманы үлесі бойынша табуға берілген есепті шешуге дайындалады: «Сымның бестен бір бөлігінің ұзындығы 20 см. Сымның ұзындығын тап?» Оқушылар «бестен бір бөлікті» қалай түсінеді, оны қалай алады? Бүтін сымда қанша бестен бір бөлік бар? Кесіндінің барлық ұзындығын қалай табуға болады?
4-сыныпа оқушылар санның үлесін табуға есептер шығарады, үлесі бойынша санды табу кері есептер құрастырады. Ал одан соң километрдің, метрдің т.б. мыңнан, миллионнан бір бөліктерін табады. Өлшеу жүйесі мен ондық санау жүйесінің арасындағы байланыс туралы түсіндірме беріледі. «милли-, санти-, дици-, кило-» сөздерінің мағынасын ашады. «дици-» оныншы бөлік, «санти-» мыңнан бір бөлік. Ал «кило-» 1 000 есе артық.Үлестер туралы дұрыс түсінік қалыптастыру үшін геометриялық фигуралардың, кесінділердің үлгісі, жолақшалар, ленталар т.б. заттарды алуға болады. Мысалы: кесіндінің жартысын алу үшін, оны екіге бөліп, бір бөлігін алу керек, ал оның төрттен бір бөлігін алу үшін не істеу керек?- төртке бөліп, І бөлігін алу керек. Жолақты әуелі екі бүкте, оның бір бөлігін көрсет, енді тағы екі бүкте, сонда барлығы неше бөлік. (4) оның бір бөлігін көрсет. Екі дөңгелек ал. Оның біреуін бірдей екі бөлікке бөл, мынау бір дөңгелек немесе тұтас дөңгелек, ал мынау оның жартысы, немесе І бөлігі. Бүтін дөңгелекте осындай неше дөңгелек бар. (2) 2 немесе неше жартыдан тұрады? (2) көрсетіңдер. Шаршының екіден бір үлесін қалай шығарып алуға болады? Оқушылар бүктеу арқылы көрсетеді.
Үлестерді екі санның көмегімен жазады. Мысалы: 1/2; 1/4; (екіден бір, төрттен бір деп оқылады). 2,4 сандары фигураның немесе заттың 2,4 бөлікке бөлінгендігін, ал 1 саны сондай бір бөлігі алынғандығын көрсетеді.
Алманың төрттен бір бөлігін көрсет. Ол үшін төртке бір бөліп бір бөлігін көрсет. Ол үшін төртке бөліп бір үлесін жазамыз, оны былайша жазады: 1/4. кесіндінің 1/8 бөлігін көрсет. Кесіндіні 8-ге бөліп, бір үлесін аламыз. Тұтас кесіндіде осындай 8 үлес бар. Алынған білім мен дағдыны бекіту үшін түрлі жаттығулар ұсынуға болады.
I. Суретте жолақшаның қандай үлестері көрсетілген? Атаңдар және жазыңдар.
II. Кез-келген тік төртбұрыш, шаршы, кесінді алып, оны бөліктерге бөліп, үлестерін көрсет және жаз.
III. Суреттегі жолақтарды пайдаланып, үлестерді салыстыр. Көз мөлшерімен салыстырсақ, ең үлкені 1/2 үлес екені, ал бірдей 5 кесінді алып, оның 1/2; 2/3; 1/5; 1/7; 1/9; үлестерін бүктеу арқылы салыстырып алған білімдерін бекітуге және қайталауға болады. Бөлшек туралы түсінік осы үлес туралы түсініктердің табиғи жалғасы болып табылады. Бөлшек туралы ұғым қалыптасу үшін:
1) Кез-келген бірнеше бөліктерге бөледі.
2) Сол бөліктердің (нақты санның) бірнешеуін бөледі.Мысалы: кесіндіні үшке бөл, оның бөлігін ата және жаз. 1/3 үлес (үштен бір). Енді екі бөлігін көрсет. Ол қалай аталады? 2/3; 5/6. Бұл бөлшек, ол да үлес сияқты жазылады және оқылады, мұндағы, 3,6 қанша бөлікке бөлгенді, ал 2,5-қанша бөлікті алғанды көрсетеді. Бұл тақырыпты оқып үйренгенде балалар:
1) Бөлімі оннан кіші үлестерді жасап, жаза білу керек. Тұрмыстағы 1/3; 1/4; 1/2; атауларын білу керек;
2) Бөлімі оннан кіші жай бөлшектерді оқи, жаза біліп бөлшектің алымы мен бөліміндегі сандар нені көрсететінін жақсы білу керек;
3) Алымы бірге тең бөлшектерді ғана салыстыра білу керек;
«Тік төртбұрыш формалыбақшаның ұзындығы 72 км, ені одан 2 есе кем. Бақшаның ¾ бөлігіне көкөніс, қалған жерге картоп егілген. Қанша кв, м жерге картоп егілген?»
Балалар схемасыз, сызбасыз былай шығарып бере алады.
I тәсіл
1. 72:2=36 (м) – бақшаның ені.
2. 72·36=2592 (кв. м) бақшаның ауданы.
3. 2592:4·3=1944 (кв. м) көкөніс егілген жер.
4. 2592 – 1944=648 (кв. м) картоп егілген жер.
Жауабы: 648 кв. м
Егер схема, сызба пайдалансақ, онда оны басқа тәсілмен шығаруға болады.
Сызбадан бақшаның ¼ бөлігіне ғана картоп егілгені анық көрінеді және ауызша талдау арқылы жаңа тәсілдің пайда болғанын жете түсіндіруге болады. II тәсіл
1. 72:2=36 (м) – бақшаның ені.
2. 72·36=2592 (кв. м) – бақшаның ауданы.
3. 18·36=648 (кв. м) – картоп егілген жердің ауданы.
Жауабы: 648 кв. м.
III тәсіл
1. 72:4=18(м) – картоп егілген жердің ұзындығы.
2. 72:2=36(м) – картоп егілген жердің ені.
3. 18·36=648(кв.м) – картоп егілген жердің ені.
Жауабы: 648 кв. м.
IV тәсіл
1. 72:4·3=54 (кв.м) – көкөніс егілген жердің ұзындығы.
2. 72-54=18 (м) – картоп егілген жердің ұзындығы.
3. 72:2=36 (м) – картоп егілген жердің ені.
4. 72:2=36 (м) – картоп егілген жердің ауданы.
Жауабы: 648 кв. м.
Осындай бірнеше есептер шығарғаннан кейін оқушылардың қызығушылығы артып, өз бетімен іздену жұмысының пайда болғаны айқындалып көрініс бастады. Әсіресе, жақсы оқитын оқушылар белсене қатыса бастады.
Сабақ кезінде есепті, мысалдарды тез шығарған оқушыларға, әдетте, қосымша тапсырма береміз, ол есепті оқушы ешқандай қиындықсыз шығарып бере салады. Ал егер шығарып отырған есептің басқа тәсілін іздестірсек, онда балалардың ойлау қабілеті арта түскен болар еді және де бұл оқушылардың есеп шығаруды терең меңгеруіне көп әсер етеді.
Әрине, қарастырып отырған есепті әрдайым бірнеше тәсілмен шығару мүмкін емес. Дегенмен ара тура болсын есепті шығарудың мүмкін тәсілдерін іздестіру есеп шешуін тексеруге үйретудің тиімді жолдарының бірі.
Үлесі бойынша санды табуға және санның үлесін табуға арналған есептер алма-кезек беріліп отырады және оларды ауызша және жазбаша шығаруға болады.
Санның бөлшегін табуға арналған есептер.
«Салтанаттың 20 метр лентасы бар еді. Ол 3/4 бөлігін Аидаға берді. Аида неше метр лента алды?»1 метрді 1 см-ден алып, ұзындығы қандай кесінді, сызу керек? (20 см) берілгені қанша? (3/4 бөлігі). Аидаға берген бөлігін қалай кескіндеу керек? Барлық лентаны 4-ке бөліп, соның үш бөлігін алу керек. Ол неге тең? (5 метрге). Содан кейін нәтижесін 3-ке көбейтеміз. Бұдан нені білеміз? Аиданың неше метр алғаны. Ол неге тең?
(5*3=15 (м). Шешуі:5*3=15/м/.Жауабы: Аида 15 метр лента алды.
Алдыңғы уақытта әр алуан жаттығуларды орындағанда осыған ұқсас пайымдау келтіріледі. Мысалы: 3/4 км-де неше метр бар 1/4 км-де неше метр бар екендігін табамыз, ол үшін 1 км-де 1000 м бар екенін 1000 –ды 4-ке бөлеміз.250 –ді 3-ке көбейтеміз. 750 шығады, демек, 3/4 км-750 м.
