Выбор и проверка подшипников

 

Выполним первую эскизную компоновку

 

Для приближенного определения положения зубчатых колес относительно опор для последующего определения опорных реакций и подбора подшипников.

Посередине листа параллельно длиной стороне проводим горизонтальную осевую линию; затем две вертикальные линии – оси валов на расстоянии .

Вычерчиваем упрощенно шестерню и колесо в виде прямоугольников. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса: а) принимаем зазор между ступицей шестерни и внутренней стенкой корпуса А₁ = 10 мм; б) принимаем зазор от окружности вершин зубьев колеса до внутренней стенки корпуса А = δ = 8мм. Предварительно намечаем радиальные шарикоподшипники средней серии.

[2. П3, с.392]

 

 

Условное обозначение подшипников	d	D	B	Грузоподъемность, кН
Размеры, мм	C	Co
				14,5	6,95
				25,5

 

Для смазки подшипников выберем пластичный смазочный материал. Для предотвращения вытекания смазки и её вымывания устанавливаем мазеудерживающие кольца. Их ширина y = 12 мм

 

Измерением находим расстояние:

 

на ведущем валу l₁ = 55мм

на ведомом валу l₂ = 55мм

окончательно принимаем l₁ = l₂ = 55мм

Ведущий вал

из предыдущих расчетов имеем:

 

F_t = 1409 H; F_r = 583 Н

 

 

/>/>

 

Реакции опор в горизонтальной плоскости

R_AX = R_BX = F_t / 2 = 1409 / 2 = 704,5 Н

 

Реакции опор в вертикальной плоскости

R_AY = R_BY = F₂ / 2 = 513 / 2 = 256,5 Н

 

Суммарные реакции

= 749,7 Н

 

Строим эпюру M_y

M_y = R_AX ∙ l₁ = 749,7 ∙ 0,055 = 41,2 Нм

 

Строим эпюру M_x

M_x = R_AY ∙ l₁ = 256,5 ∙ 0,055 = 14,1 Нм

 

Строим эпюру M_k

M_k = Т₁ = 54,6 Нм

Эквивалентная нагрузка

Р_э = v ∙ R_A ∙ kσ ∙ k_т

 

где радиальная нагрузка:

R_A = 584 Н

 

осевая нагрузка:

F_a = 0

 

V = 1,0 – вращается внутреннее кольцо

[2. Т. 9.18, с.212]

 

Kσ = 1,0 коэффициент безопасности [2. т. 9.19, с.214]

Кт = 1,05 температурный коэффициент [2. т. 9.20, с.214]

 

P_экв = 786 Н

 

Расчетная долговечность, млн. об

 

[2, 9.1, с.211]

 

Расчетная долговечность, ч

 

 

Минимальная допускаемая долговечность подшипника 10000 ч. Расчетная долговечность превышает это значение.

[2. C.307]

 

 

Ведомый вал:

 

реакции опор

R_CX = R_DX = R_AX = 704,5 Н

R_CY = R_DY = R_AY = 256,5 Н

 

 

Суммарные реакции:

749,7 Н

 

Строим эпюру M_x

M_x2 = R_AY ∙ l₁ = 256,5 ∙ 0,055 = 14,1 Нм

 

Строим эпюру M_y

M_y2 = R_AX ∙ l₁ = 749,7 ∙ 0,055 = 41,2 Нм

 

Строим эпюру Mk

M_k = Т₂ = 160 Нм

 

Эквивалентная нагрузка:

Р_э = 786 Н

 

Расчетная долговечность:

млн. об

 

Расчетная долговечность, ч

 

 

Расчетная долговечность L_h = 75 ∙ 10³ ч превышает минимально допустимую долговечность самого редуктора L_h = 36 ∙ 10³ ч

 

 

Подбор и проверка шпонок

 

Принимаем шпонки призматические со скругленными торцами.

Материал шпонок – сталь 45 нормализованная. Размеры сечений и длины шпонок по ГОСТ 23360 – 78

[2, т. 8.9, с.169]

Напряжения смятия и условие прочности

 

 

Допускаемые напряжения смятия

 

при стальной ступице:

[σсм] = 100 ÷ 120 МПа

 

Ведущий вал:

¾ Выходной конец вала:

d = 22 мм; b×h× l = 6×6×40 мм; t₁ = 3,5мм;

[2. т. 8.9, с.169]

 

¾ Сечение под шестерней:

 

d = 30 мм; b×h× l = 8×7×35мм; t₁ = 4мм;

[2. т. 8.9, с.169]

 

Ведомый вал:

¾ Сечение под колесом:

d = 40 мм; b×h× l = 12×8× 40мм; t₁ = 5 мм;

 

 

¾ Шпонка на выходном валу:

d = 32 мм; b×h× l = 10×8× 40мм; t₁ = 5 мм;

 

 

Прочность обеспечена, так как рабочие напряжения во всех сечениях меньше допускаемого

 

Расчет вала на усталость

 

Принимаем, что нормальные напряжения от изгиба изменяются по симметричному циклу, а касательные от кручения – по отнулевому циклу.

Прочность соблюдена при S ≥ [S]. Расчет ведем для предположительно опасных сечений каждого из валов.

 

Ведущий вал:

 

материал вала тот же, что и для шестерни – сталь 45, термообработка,

 

нормализация, σ_в = 780МПа

[2. т. 3.3, с.34]

 

Предел выносливости при отнулевом цикле изгиба:

 

σ_-1 = 0,43∙ σ_b = 0,43 ∙ 780 = 335 МПа

 

Предел выносливости отнулевом цикле касательных напряжений:

 

τ_-1 = 0,58 ∙ σ_-1 = 0,58 ∙ 335 = 193 МПа

 

Сечение под серединой шестерни

Концентрацию напряжений вызывает наличие шпоночной канавки.

 

Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

- эффективный коэффициент концентрации нормальных напряжений ;

[2. т. 8.5, с.165]

- масштабный фактор для нормальных напряжений ;

[2. т. 8.8, с.166]

- амплитуда цикла нормальных напряжений, равная наибольшему напряжению изгиба ;

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений, при отсутствии осевой нагрузки на вал

 

 

Суммарный изгибающий момент:

 

 

Момент сопротивления изгибу:

 

Принимаем:

 

K_τ = 1,7 [2. т. 8.5, с. 165]

ε_τ = 0,77 [2. т. 8.8, с. 166]

ψ_τ = 0,1 [2, с. 166]

 

 

Момент сопротивления кручению:

 

 

 

Результирующий коэффициент запаса прочности

 

 

Ведомый вал:

 

материал вала – сталь 45 – нормализованная

 

σ_в = 570 МПа [2. т. 3.3, с. 34]

 

Пределы выносливости

 

σ_-1 = 0,43 ∙ 570 = 245 МПа

 

τ-₁ = 0,58 ∙ 246 = 142 МПа

 

Сечение под серединой колеса. Диаметр вала в этом сечении 45мм. Концентрация напряжений обусловлена наличием шпоночной канавки.

 

Определяем коэффициенты:

 

К_σ = 1,6 МПа; Е_σ = 0,85;

 

К_τ = 1,5 МПа; Е_τ = 0,73; ψ_τ = 0,1

 

[2. т. 8.5, 8.8, с. 166]

 

 

Момент сопротивления кручению:

 

 

Момент сопротивления изгибу при d = 40 мм; b = 12 мм; t₁ = 5 мм

 

Амплитуда и нормальное напряжение цикла касательных напряжений

 

 

Амплитуда нормальных напряжений изгиба:

 

 

Среднее напряжение σ_m = 0

 

Запас прочности по нормальным напряжениям

 

 

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

 

 

Результирующий коэффициент запаса прочности