Прокатні валки в процесі роботи випробують тривалий вплив перемінних у часі навантажень. Якщо циклічні напруги, що виникають у валку від цих навантажень, перевищують визначений рівень, то в матеріалі валків через визначене число циклів починають з'являтися мікро тріщини, які викликають швидко протікаючи руйнування. Дане явище називається утомленим руйнуванням.
У більшості випадків величини циклічних напруг, при яких виникає утомлене руйнування, значно менше тимчасового опору матеріалу валка. Тому, крім розрахунку валка на статичну міцність, необхідно робити розрахунок їх на циклічну міцність чи витривалість.
Розрахунок на витривалість звичайно приводять у формі перевірки коефіцієнта запасу міцності.
При спільній дії згину і крутіння, загальний запас міцності визначають за формулою:
; (1.7)
де 
- часткові коефіцієнти запасу міцності відповідно по нормальним напругам при вигині і дотичних напруженнях при крутінні.
Напруги згину і крутіння змінюються по симетричному циклі і приватні
коефіцієнти запасу міцності в цьому випадку можна визначити за формулами:
; (1.8)
; (1.9)
де 
- коефіцієнт якості обробки поверхні (за графіком 
, т.к - необроблена поверхня з окалиною):
- масштабні фактори при вигині і крутінні, що враховують вплив
розмірів перетину валка (для діаметрів > 500 мм 
);
- межи витривалості відповідно при вигині і крутінні із симетричним
циклом зміни напруги:
- ефективні коефіцієнти концентрації напруг при згині і крутінні в
східчастому переході шийки валка в бочку:
;
;
;
;
- максимальна напруга циклу при вигині і крутінні.
Визначаємо часткові коефіцієнти запасу міцності відповідно по нормальним напругам при вигині і дотичних напруженнях при крутінні по формулам (1.8) та (1.9):
;
;
Визначаємо загальний запас міцності за допомогою формули:
;
Напруга крутіння в бочці валка не розраховується через незначну величину в порівнянні з напругою згину, тому запас міцності в перетині по бочці опорного валка можна визначити за допомогою формули:
.
Розраховані за цими формулами запаси міцності повинні перевищувати мінімально припустимий запас міцності. Для валків мінімально припустимий запас міцності приймають 
.Для валків з діаметром >500 мм приймають 
.
Висновок: розраховані запаси міцності перевищують мінімально припустимий, що свідчить про можливість здійснення прокатки валками з даними характеристиками.
ПЕРЕЛІК ПОСИЛАНЬ
1. Машины и агрегаты металлургических заводов. В 3-х томах. Т. 3. Машины и агрегаты для производства и отделки проката. Учебник для вузов / Целиков А. И., Полухин П. И, Гребеник В. М и др. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Металлургия, 1988. - 680 с.
2. Королев А. А. Механическое оборудование прокатных и трубных цехов: Учебник для вузов.- 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Металлургия, 1987. - 480 с.
