Розрахунок валка обтискно-заготівельного стану на статичну міцність.

ВИХІДНІ ДАННІ

Варіант № 1

Завдання:

Розрахувати валок на міцність та пружну деформацію.

 

Рисунок 1.1 - Схема прокатного валка

№
	,мм		,мм		,мм		,кН
	,мм		,мм		,мм		,кН
	,мм		,мм		,мм		,кН
	,мм		,мм		,мм		,кН
	,мм		,мм		,мм		,кН
	,мм			,мм
			,мм
			,мм
			,мм
			,мм
			,мм

 

 

ВАЛКИ ПРОКАТНИХ СТАНІВ

Валки прокатних станів виконують головну операцію прокатки - пластичну деформацію (обтиснення) металу. У процесі деформації металу валки, що обертаються сприймають тиск, що виникає при обтисненні металу, і передають цей тиск на підшипники.

Валки прокатних станів поділяються на дві основні групи: листові та сортові.

Листові валки служать для прокатки листів, полос, ленти. Бочка у цих валків циліндричної форми, тому іноді ці валки називають гладкими. При обточці на вальцетокарному станку бочку валків для прокатки тонких листів роблять трохи вгнутою з таким розрахунком, щоб при прокатці гарячого металу й великому розігріві при цій середній частині валків бочка їх стала циліндричною, і тоді товщина прокатного листа буде рівномірною по всій його ширині. Навпаки, бочку валків для холодної прокатки тонких листів роблять трохи випуклою, при прокатці внаслідок більшого згину середньої частини валків зрівняно з крайніми його частинами бочка стане циліндричною, і в цьому випадку прокатний лист також буде правильних геометричних розмірів по всій його ширині.

Сортові валки служать для прокатки різного сортового профілю (круглого, квадратного, балок і т.д.) й заготовок. На поверхні бочки цих валків є углублення, відповідаючи профілю прокатуємого металу. Ці углублення називають ручаями (ручаї двох валків утворюють калібри), а валки ручаєвими (каліброваними).

Основні розміри валків – їх діаметр й довжину бочки – обирають на підставі практичних даних (в залежності від типу й призначення прокатного стану) й уточнюють відповідним теоретичним аналізом з урахуванням міцності валків на згин й допустимого прогину при прокатці.

Валки обтискних і сортових прокатних станів класифікують по: призначенню, матеріалу, твердості і зміни твердості по поперечному перерізу валка.

РОЗРАХУНОК ЕЛЕМЕНТІВ ОБТИСКНО-ЗАГОТІВЕЛЬНОГО СТАНУ

Розрахунок валка обтискно-заготівельного стану на статичну міцність.

 

1) Для визначення максимального згинаючого моменту розраховуємо згинаючи моменти, що діють при прокатці в різних калібрах:

(1.1)

 

деР_і - зусилля прокатки в і -му калібрі, ;

- відстань від центру i- го калібра до підшипника,(мм);

а - довжина прокатного валка, (мм).

 

 

 

 

 

 

Після розрахунків згинаючих моментів, що діють на прокатний валок, будуємо епюру (рис. 1.2).

2) Для визначення максимальної напруги згину необхідно розрахувати значення згинаючих моментів діючих у різних перетинах. Величину згинаючих моментів діючих у перетинах можна визначити з умови подоби трикутників. Визначаємо згинаючі моменти, які діють у різних перетинах за допомогою формули:

(1.2)

 

Рисунок 1.2 - Епюра згинаючих моментів, що діють на прокатний валок при прокатці.

 

Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для першого калібру за формулою 1.2 (зусилля прокатки , бочка валка):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для другого калібру (зусилля прокатки ):

 

 

 

;

 

;

 

 

 

 

 

 

 

Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для третього калібру (зусилля прокатки ):

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

 

 

Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для четвертого калібру (зусилля прокатки ):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Визначимо згинаючі моменти в одинадцяти перетинах для п¢ятого калібру (зусилля прокатки ):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Отримані результати розрахунків зводимо в таблицю 1.1.

 

Таблиця 1.1- Згинаючи моменти, що діють у розглянутих перетинах при різних

значеннях зусилля прокатки.

1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6	7-7	8-8	9-9	10-10	11-11
	414,7	556,6	954,9	1576,9		869,3	804,6	618,6		400,3	307,3
		424,2	537,5		294,4	229,3	212,2	163,2	146,1	105,6	81,1
	117,5	157,7	270,6	446,9	623,2	586,7		417,5	373,8	270,1	207,4
	74,9	100,5	172,4	284,7	396,9		472,8	430,7	385,7	278,7	213,9
	37,6	50,5	86,7	143,1	199,6	229,8	237,7	260,5	268,4	233,1

 

3) Напругу згину в бочці (шийці) валка визначаємо за допомогою формули:

 

; (1.3)

 

де М_зг – згинальний момент, що діє в розглянутому перетині бочки валка;

W_зг – момент опору поперечного перерізу бочки валка на згин.

Напругу крутіння в бочці валка не розраховуємо через її незначну величину в порівнянні з напругою вигину.

Визначаємо напруги вигину, що діють у розглянутих перетинах за допомогою формули:

; (1.4)

 

Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для першого калібру (зусилля прокатки , бочка валка):

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм² ;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

Н/мм²;

 

Н/мм².

Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для другого калібру (зусилля прокатки ):

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм² ;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм².

Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для третього калібру (зусилля прокатки ):

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм² ;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм².

Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для четвертого калібру (зусилля прокатки ):

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм² ;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм².

Визначення напруги вигину в одинадцяти перетинах для п¢ятого калібру (зусилля прокатки ):

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм² ;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм².

Результати розрахунків зводимо в таблицю 1.2.

 

Таблиця 1.2 - Напруги згину, що діють у різних перетинах.

1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6	7-7	8-8	9-9	10-10	11-11
	12,9	10,47	17,97	18,39	20,24	15,77	14,07	10,82	9,35	6,75	9,56
	9,83	7,98	10,11	4,85	5,34	4,16	3,71	2,85	2,47	1,78	2,52
	3,66	2,97	5,09	5,21	11,3	10,64	9,5	7,3	6,31	4,56	6,45
	2,33	1,89	3,24	3,32	7,2	8,29	8,27	7,53	6,51	4,7	6,66
	1,17	0,95	1,63	1,67	3,62	4,17	4,16	4,56	4,53	3,93	5,57

 

4) Максимальна напруга 20,24 Н/мм² виникає в перетині 5-5, під дією згинаючого моменту М_зг1. Виписуємо рядок де знаходиться максимальна напруга.

1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6	7-7	8-8	9-9	10-10	11-11
	12,9	10,47	17,97	18,39	20,24	15,77	14,07	10,82	9,35	6,75	9,56

 

За цими данними будуємо епюру розподілу напруг по перетинам (рис 1.3).

Рисунок 1.3 - Епюра результуючих напруг.

5) Шийку валка крім згину розраховуємо так само на крутіння, за допомогою формули:

; (1.5)

 

де М_кр – обертаючий момент, що прикладається до шийки з боку приводу;

d_ш – діаметр шийки.

Крутіння розраховується тільки для перерізу 1-1,

Отже маємо:

 

МПа;

 

Визначення результуючьої напругу для п’яти значень напруги згину:

Розрахунки проводимо за допомогою формули:

 

; (1.6)

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм²;

 

Н/мм².

 

Результати розрахунків зводимо в таблицю 1.3

 

Таблиця 1.3 – Напруги згину, що діють у розглянутих перетинах з урахуванням

напруги крутіння на шийці валка.

1-1	2-2	3-3	4-4	5-5	6-6	7-7	8-8	9-9	10-10	11-11
	15,01	10,47	17,97	18,39	20,24	15,77	14,07	10,82	9,35	6,75	9,56
	12,48	7,98	10,11	4,85	5,34	4,16	3,71	2,85	2,47	1,78	2,52
	8,5	2,97	5,09	5,21	11,3	10,64	9,5	7,3	6,31	4,56	6,45
	8,02	1,89	3,24	3,32	7,2	8,29	8,27	7,53	6,51	4,7	6,66
	7,77	0,95	1,63	1,67	3,62	4,17	4,16	4,56	4,53	3,93	5,57

 

Максимальна результуюча напруга ( 20,24 Н/мм²) не повинна перевищувати припустимої для даного матеріалу валка. Припустима напруга розраховується за допомогою формули, при урахуванні 5-ти кратного запасу міцності, тобто , = 600 (Н/мм²) - приймаємо для кованих валків з вуглецевої сталі, де дорівнює:

Н/мм²;

Висновок: максимальна результуюча напруга Н/мм² не перевищує припустиму напругу 120 Н/мм².