. .
, , . , . , - . [1]. . . . , . , , . , , . , , , , , , [2].
. . , , . , , . , . . 1, ½. . 2 . , ½, , ¼ - . : , . . , , , - . , . , .
,
1. , , , , [3]. . . :
, - , , . , , , , , ( , ), - [4].
|
|
, . , , . , , . :
, ½ , ¼ , ⅛ . . (, , ). , . , , , 1, 2,..., n,...? [5]
. , - , . .
. . , , , , . . . , , , : (½)n,..., (½)3, (½)2, (½)1. , . , , . , , . , . . :
, .
.
;
.
, ,
:
,
.
, , . : . , , . , , ( , ), , . , .
, , -1 , -2. , -1, . , , -1 , , - , . -1, . , , , .
|
|
, , -2, . , -2, , -1. [6].
- , . , . , :
(0) [A B], [A B].
(1) [A B] [A a1] [a1 a2] [a2 a3]... [an an+1].
(2) i (1 ≤ i < ω) , , .
-. . , ( ) , ( ) . . . , .
, ai [A B] ai' [A' B'] . , [A B] [A' B'] , . 1 2 . [A B1] [A B] . [A B1] [A B] , . [7].
, , , . , :
(0) [A B], [A B].
(1) [A B] [bn+1 bn]... [b3 b2] [b2 b1]... [b1 B].
(2) bi , .
, - , ω (. . ), . - , ω* ( ), .
, , . , . , , . . , , . . , , .
|
|
. , . , . , , , , , :
A1 | A2 | A3 | ||
3 | 2 | 1 | → | |
← | 1 | 2 | 3 |
(0)
1 | 2 | 3 | ||
3 | 2 | 1 | ||
1 | 2 | 3 |
(1)
, , ( 1). ( 2 3). , , . . 2, :
3 | 2 | 1 | ||
1 | 2 | 3 |
(0/1)
? . , , , , . , . . - . :
, , , . ., , , 0 → 1 . , , . . , , . , , , , . [8].
, . (0/1) - , [9]. , , , . . , ½1, ½2, ½3,..., ½n , , n . , - - . , , , , , , ω. . , , .
|
|
, ( , , ), . . : S , , S? [10] , S Sn, Si,..., : , S [11]. . ½1, ½2, ½3,..., ½n,... , . . . , , . , , . , , , , ½1, ½2, ½3,..., ½n,...? , , , [12].
( ). , , , , , , : 1 ½1, ½2, ½3,..., ½n,..., 2 , , 3 , . , ω+1. , . ó , . . , ω*, 1+ω*, , , , ω*. , , . , 1+ω* .
, ω+1 1+ω*, . , , . - ) ( ), ) , . , .
, . , , . , , , , , , - , , , . , . , , . , . , , . .
|
|
, , , . , . , , . . . . , , . , , . . .
, , , . . , , . , , , [13]. , . , S. , , , . , t . . , . , .
. . , , . 24 , . , , , , . , ( ), ( ). . . , , . , , : ... ... [14], , , , .
. , , , , , [15]. , . , , , , . , , . . , ó . 1997 9997 . . - , , , , 1997 9997. , , 1997 9997 . , 1997 9997 . , . , .
, . - . . , . , :
... [16], .
, , , . , , ; , , , , [17].
, , : , . -. , , [18]. , , , , .
? , , , , , , , , , , . , , , , , [19].
. . , , . , . , , , , . , . . , , . [20]. , .
, , , . , , , , . , , . , , , . , . , , , . , , . , . , : .
, , , , , . , . . . , , , , , , , . . , , . , . , - ó, . . , , , , , .
. , ? . , , , , , , , . , . , , [21] , .
, ( ) . , , , . , . - , . , , , . , , , . ( ) . . ...
. . . // - / . - , . - , . ., 2000. . 14 / .: . . (. .) . . 139153.
[1] ., ., . . - // , 1964, 4.
[2] . . , , , , . , , , , - . . ( .)
[3] , (, 29 26 DK): , . . , , . , , : ? 10 /, 5 /, 5 . 2 5 , , .
, : ( ), ( ) . , . . . , , () . : , , , (¼), ¼ ... . . ? , . . . , , . , , : ( ), , , . ( .)
[4] ., . . . ., 1979. . 40.
[5] . - ., . . . ., 1986. . 237.
[6] . . // . ., 1987. . 92. . .: . . , // , 3. ., 1999.
[7] . . , . -1 -2, -1 -2?
[8] . . ., 1964. . 177.
[9] , . : ( ) , , , , , , ? , . , , (. ). . , , 2 , ( ) , . , -, , , , -, , . ( .)
[10] . . // . . ., 1982. . 11.
[11] , . 12.
[12] , , , , : ; , ( )? , , . ., , . , . . , , ( ) . , , . , . . , , , . , , , , : , . .
, , , : . , , , , . , , , , . , ( , ), , : , . . . , (, , ). : , , . , . , , , , . , , . Circulus vitiosus , . , , , . . . , : , - .
: , , ( ), , . , , , , ( ), , , . . , , , , . , . , , , . , , -. ( .)
[13] - ., . . . . 238.
[14] . . . 179.
[15] . . ., 1969. . 405.
[16] , . , - . : , , .
[17] . // . . . 1. ., 1992. . 101.
[18] . . 98.
[19] . . 99.
[19], . , . - : , , . , ; , , , , , . , . . , , , , . , . , . , , , , , , . . , . , , . , , , , , , , ', , , , , . , , , , . , , . , . , , , . , . , , , , . , , . , , , . , , , , . , , , , , , , , . , , , , , , . , , , , .
[20] , , : , ( = 0), / . , , , -. : , , - ? , ( , , . . ). -? . - , -, . ó , , ? , , ó (, , , . . )? , . , , ( , ) , . . . , , .
, , ( ). , , , , , , . , , . , , . ( .)
[21] .
. .